天幕数学
2016-2017学年河南省驻马店市确山县八年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（3分）（2012?丰台区模拟）函数y=A．x＞2
B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
中自变量x的取值范围是（ ）
【分析】根据二次根式的性质，被开方数是非负数． 【解答】解：根据题意得：6﹣3x≥0， 解得x≤2． 故选D．
【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足被开方数是非负数．
2．（3分）（2017春?确山县期末）下列运算中，正确的是（ ） A．
﹣
=
B．
=
C．
=2
D．
=2﹣
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断． 【解答】解：A、B、原式=C、原式=2
与﹣
不能合并，所以A选项错误；
，所以B选项错误； ，所以C选项正确；
|=
﹣2，所以D选项错误．
D、原式=|2﹣故选C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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3．（3分）（2012?崇左）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）
C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
【分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算． 【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， 因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2）， 所以2=﹣k， 解得：k=﹣2， 所以y=﹣2x，
把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣2x中，等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上，
所以这个图象必经过点（1，﹣2）． 故选D．
【点评】本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．
4．（3分）（2017春?确山县期末）在Rt△ABC中，a，b，c为三边长，则下列关系中正确的是（ ）
A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．以上都有可能 【分析】利用分情况讨论思想、根据勾股定理判断即可． 【解答】解：∵a，b，c三边都可以是斜边， ∴a2+b2=c2，a2+c2=b2，b2+c2=a2， 故选：D．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
5．（3分）（2017春?确山县期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（ ）
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A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AB
【分析】利用排除法解决问题即可，只要证明A、B、C正确即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∴OA=OB， 故A、B、C正确， 故错误的是D， 故选D．
【点评】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟练掌握矩形的性质解决问题，属于基础题．
6．（3分）（2011?天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
【解答】解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定， 故选B．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越
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大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
7．（3分）（2016?新疆）某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
劳动时间（小时）
人数
2 3
3 2
4 1
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ） A．中位数是2 B．众数是2
C．平均数是3 D．方差是0
【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可． 【解答】解：由题意得，众数是2， 故选B．
【点评】此题是有关数据特征题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法．
8．（3分）（2017春?确山县期末）一次函数y=kx+b的图象是由函数y=2x的图象向左平移3个单位长度后得到的，则该一次函数的解析式为（ ） A．y=2x+6 B．y=﹣2x+6
C．y=2x﹣6 D．y=﹣2x﹣6
【分析】利用一次函数平移规律，左加右减得出答案． 【解答】解：由题意可得：y=2（x+3）=2x+6． 故选：A．
【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．
9．（3分）（2016?玉林）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．点（0，k）在l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．
【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；
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B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；
C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D．
【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．此题难度不大．
10．（3分）（2017春?确山县期末）如图，有一个直角三角形纸片ABC，其两直角边AC=8cm，BC=6cm．现将纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，与AE重合，则线段DE的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．cm D．cm
【分析】利用勾股定理列式求出AB，根据翻折的性质可得AE=AC，CD=DE，∠AED=∠C，再求出BE，设DE=x，表示出BD，在Rt△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AB=
∵纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，与AE重合， ∴AE=AC=8cm，CD=DE，∠AED=∠C=90°， ∴BE=AB﹣AE=10﹣8=2cm， 设DE=xcm，则BD=（6﹣x）cm，
在Rt△BDE中，根据勾股定理得，DE2+BE2=BD2， 即x2+22=（6﹣x）2， 解得x=，
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2016-2017学年河南省驻马店市确山县八年级（下）期末数学试卷含答案
