天幕数学
2016-2017学年河南省驻马店市确山县八年级（下）期末数学试
卷
一、选择题（每小题3分，共36分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（3分）函数y=A．x＞2
中自变量x的取值范围是（ ）
B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．
﹣
=
B．
=
C．
=2
D．
=2﹣
3．（3分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）
C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
4．（3分）在Rt△ABC中，a，b，c为三边长，则下列关系中正确的是（ ） A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．以上都有可能
5．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（ ）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AB
6．（3分）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
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7．（3分）某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示： 劳动时间（小时）
人数
2 3
3 2
4 1
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ） A．中位数是2 B．众数是2
C．平均数是3 D．方差是0
8．（3分）一次函数y=kx+b的图象是由函数y=2x的图象向左平移3个单位长度后得到的，则该一次函数的解析式为（ ） A．y=2x+6 B．y=﹣2x+6
C．y=2x﹣6 D．y=﹣2x﹣6
9．（3分）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．点（0，k）在l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限
10．（3分）如图，有一个直角三角形纸片ABC，其两直角边AC=8cm，BC=6cm．现将纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，与AE重合，则线段DE的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．cm
D．cm
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：
+（2﹣
）0= ．
12．（3分）晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为 分．
13．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为 ．
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14．（3分）如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是 ．
15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=，点P为边AB上一动点（不与A、
B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP= ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）（2﹣3（2）
﹣
）（2+3
）﹣（3
﹣2）2
+（﹣）2．
17．（9分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次 10 10
第二次 8 7
第三次 9 10
第四次 8 10
第五次 10 9
第六次 9 8
甲 乙
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）已知甲六次成绩的方差S甲2=，试计算乙六次测试成绩的方差；根据（1）、
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（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
18．（9分）如图，?ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形．
（2）填空：若AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，则①当AE= 时，四边形CEDF是矩形；②当AE= 时，四边形CEDF是菱形．
19．（9分）为了全面开展“阳光体育工程”，某中学准备从体育用品店一次性购买若干个篮球和足球．已知购买4个足球和3个篮球共需360元，购买2个足球和5个篮球共需390元．
（1）购买一个足球和一个篮球分别需 元和 元；
（2）根据该中学的实际情况，需购买足球和篮球共80个，并且篮球个数不少于足球个数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 20．（9分）画出函数y=|x|﹣2的图象，利用图象回答下列问题： （1）写出函数图象上最低点的坐标，并求出函数y的最小值； （2）利用图象直接写出不等式|x|﹣2＞0的解集；
（3）若直线y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与y=|x|﹣2的图象有两个交点A（m，1），B（，﹣），直接写出关于x的方程|x|﹣2=kx+b的解．
21．（10分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中
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点四边形EFGH的形状．（不必证明）
22．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？
23．（11分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．
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2016-2017学年河南省驻马店市确山县八年级（下）期末数学试卷含答案
