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高考模拟试卷 数学卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分）
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 P?A?B??P?A??P?B? V?Sh
如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 P?A?B??P?A??P?B? 棱锥的体积公式 1如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?Sh
3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高
kkPn?k??Cnp?1?k?n?k,?k?0,1,2,,n? 棱台的体积公式
1球的表面积公式 S?4?R2 V?hS1?S1S2?S2
34球的体积公式 V??R3 其中S1,S2分别表示棱台的上底、下底面积，
3?? 其中R表示球的半径 h表示棱台的高
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1、（原创）已知集合U?R，集合M?{yy?2x,x?R}，集合N?{xy?lg(3?x)}，则?CUM??N?（ ）
A．yy?3 B. yy?0 C. y0?y?3 D. ? 2、（原创）已知实数x,y,则“xy?2”是“x?y?4”的（ ）
22??????A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ） A．
3π?3 2B．π?3
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C．
3π 2D．
5π?3 2
4、（改编）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ） A.
311123 B. C. D.
842424?x?y??1?5、（15年海宁月考改编）设变量x,y满足约束条件?x?y?4，目标函数z?3x?2y的
?y?a?
最小值为?4，则a的值是( ) A．?1
B．0 C．1
D．
1 26、（改编）单位向量ai，（i?1,2,3,4）满足ai?ai?1?0,则a1?a2?a3?a4 可能值有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．.5个
x2y27、（改编）如图，F1,F2分别是双曲线C:2?2?1（a,b＞0）
ab的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是( ) A.
236 B. C.2 D. 3 328、（引用余高月考卷）如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C?l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）
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A.点A B.点B C.点C，但不过点D D.点C和点D
9、若正实数x，y满足x?2y?4?4xy，且不等式(x?2y)a?2a?2xy?34?0恒成立，
2则实数a的取值范围是（ ）
5552222*10、（改编）已知f(x)?x?2x?c,f1(x)?f(x),fn(x)?f(fn?1(x))(n?2,n?N)，
A．[?3,] B．(??,?3]?[,??) C．(?3,] D．(??,?3]?(,??)
若函数y?fn(x)?x不存在零点，则c的取值范围是( ) A. c?521 4B.c?3 4C.c?9 4D.c?9 4非选择题部分（共110分）
二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。） 11、（原创）eln3??0.125??23? ．log2.56.25?lne?(0.064)?13? ．
12、（原创）已知离散型随机变量的分布列为
0 1 2
则变量的数学期望
_________，方差
____________.
?2,x?213、（原创）函数f(x)??则f?x??x2?2x?1,x?2??f?2??= ；方程f?f?x???2解是
14、（原创）已知函数f(x)?x-2lnx,则曲线错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。处的切线方程是_________,函数错误!未找到引用源。的极值___________。
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5215、（原创）已知(1?2x)?a0?a1(1?x)?a2(1?x)??a5(1?x)5，则a3?a4=______
16、（改编）抛物线y2＝2x的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A，B两点，则|AF|＋4|BF|的最小值为________．
2x?1,x?11?1?217．已知f?x??{ ，若不等式f?cos???sin?????0对任意的
4?23x?2,x?1???????0,?恒成立，则整数?的最小值为______________．
?2?
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、（改编）（本题满分14分）设函数f(x)?(I)求函数f(x)的最小正周期. (II)设函数g(x)对任意x?R,有g(x?求函数g(x)在[??,0]上的解析式.
19、（东阳市模拟卷17题改编）（本题满分15分）如图所示，已知圆O的直径AB长度为
2?cos(2x?)?sin2x 24??1)?g(x),且当x?[0,]时, g(x)??f(x),222 _
4，点D为线段AB上一点，且AD?1DB，点C为圆O上一点，且BC?3AC．点P3在圆O所在平面上的正投影为点D，PD?BD． （Ⅰ）求证：CD?平面PAB。
（Ⅱ）求PD与平面PBC所成的角的正弦值。
C
20、（2016海宁市月考18题改编）（本题满分15分）设函数f?x???x?1?e?kx(其中
x2P A D O B k?R).
(Ⅰ) 当k?1时,求函数f?x?的单调区间。
(Ⅱ) 当k??,1?时,求函数f?x?在?0,k?上的最大值M.
?1??2?
浙江高等考试模拟试卷数学卷和答案解析
