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绝密★启用前
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高
二下学期期初考试数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知p，q∈R，X～B(5，p).若E(X)=2，则D(2X+q)的值为（ ） A．2.4
B．4.8
C．2.4+q
D．4.8+q
2．圆C222与圆C221:x?y?2:?x?1???y?1??8的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．相离
x2y23．椭圆2?3?1的焦点坐标是（ ）
A．?0,?1?
B．??1,0?
C．?0,?5?
D．??5,0?
4．已知m,l是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，下列命题中不．
正确的是（ ）A．若l//?,l??,则??? B．若l//m,l??,m??，则?//? C．若l//m,l//?,m//?,则?//?
D．若l??,m??,?//?,则l//m
x24?y25．双曲线12?1的左右焦点分别为F1，F2，点在P双曲线上，若PF1?5，则
PF2?（ ）
A．1
B．9
C．1或9
D．7
6．若函数f(x)?(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)(x?5)，且f'(x)是f(x)的导函数，则
试卷第1页，总4页
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f'(1)=（ ）
A．24
B．-24
C．10
D．-10
7．直线ax?by?a?b?0?ab?0?和圆x2?y2?2x?5?0的交点个数（ ） A．0
B．1
C．2
D．与a，b有关
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍，其中?BCF,?AED都是正三角形，AB?2BC?2EF，则以下两个结论：①AB//EF；②BF?ED，说法………线…………○………… 正确的是（ ）
A．①和②都不成立 B．①成立，但②不成立 C．①不成立，但②成立
D．①和②都成立
9．某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数为（ ） A．11
B．30
C．56
D．65
10．已知Bx2y21，B2是椭圆C：a2?b2?1(a?b?0)的两个短轴端点，P是椭圆上任意
一点，PB1?B1B2，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．??2??0,2? B．??2,1????? C．??6?D?2??0,3? ．??6,1????3?? ?
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分 二、填空题
x211．双曲线4?y212?1的焦距是______，渐近线方程是______.
12．已知直线l1:2x?3y?8?0和l2:ax?6y?10?0．若l1//l2，则实数a?试卷第2页，总4页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
__________，两直线l1与l2间的距离是__________．
13．在一个口袋中装有5个白球，3个红球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，则（1）至少摸到2个红球的概率是______；（2）摸到2个白球1个黑球的概率是______.
cm）14．某几何体的三视图如图所示（单位：，则该几何体的表面积是__________cm2．
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
15．（2015秋?友谊县校级期末）若某一离散型随机变量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，则a﹣b的值为 ． ξ 0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
16．如图，在三棱锥A?BCD中，底面是边长为2的正三角形，AB?AC?AD?4，且E，F分别是BC，AD中点，
则异面直线AE与CF所成角的余弦值为__________．
17．已知椭圆x2y26?2?1的右焦点为F，
上顶点为A，点P在圆x2?y2?8上，点Q在椭圆上，则2PA?PQ?QF的最小值是__________． 评卷人 得分 三、解答题
18．已知x2?y2?4x?2my?2m2?2m?1?0?m?R?表示圆C的方程． （1）求实数m的取值范围；
试卷第3页，总4页
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（2）若直线l:x?2y?0被圆C截得的弦长为4，求实数m的值．
19．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，AD∥BC，?ABC?90?，
AB?BC?1，PA?AD?2．
………线…………○………… （1）求证：CD?平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在点H，使得AH?平面PCD？若存在，确定点H的位置；若不存在，说明理由．
20．甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是p1，乙射击一次中靶的概率是p2，且
1p,1是方程x2?5x?6?0的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是5. 1p24（1）求p1，p2的值；
（2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目标，则完成目标概率是多少? 21．已知直线l:y?x?t与抛物线M:y2?x交于A，B两点，点C，D在抛物线M上，且直线AC与BD交于点P??1??0,2??．
（1）写出抛物线M的焦点坐标和准线方程； （2）记VPCD，△PAB的面积分别为S1，S2，若
S1S?1，求实数t的值． 29试卷第4页，总4页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1．B 【解析】 【分析】
根据二项分布数学期望的计算公式求出p，再利用二项分布的方差计算公式求出D(X)，再利用方差的性质进行求解即可. 【详解】
因为X～B(5，p).，E(X)=2，所以有5p=2?p2226，因此D(X)?5??(1?)?， 5555D(2X+q)=22?D(X)4′故选：B 【点睛】
6=4.8. 5本题考查了二项分布的数学期望和方差的计算公式，考查了方差的性质，考查了数学运算能力. 2．B 【解析】 【分析】
分别求出两圆的圆心和半径，求得圆心距与半径和或差的关系，即可判断位置关系. 【详解】
22解：圆C1:x?y?2的圆心C1(0,0)，半径r1?2，
C2:?x?1???y?1??8的圆心C2(?1,1)，半径r2?22，
则两圆的圆心距C1C2?2?r2?r1，即两圆内切. 故选：B. 【点睛】
本题考查两圆的位置关系的判断，注意运用两点的距离公式，考查运算能力，属于基础题. 3．A 【解析】 【分析】
22答案第1页，总15页
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题
