25.2.3
利用树状图法求概率
列举所有机会均等的结果
知识点 1
1．［2017·河南］如图 25－ 2－11 是一次数学活动制作的一个转盘，盘面被等分成四个
扇形区域，并分别标有数字－ ()
A.
1，0，1，2. 若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区
域的数字 ( 当指针恰好指在分界线上时，不记，重转
) ，则记录的两个数字都是正数的概率为
1 8
B.
1 6
C.
1 4
D.
1 2
图 25－ 2－11
2．［2017·南宁］ 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，
把它们分别标号为
1，2，
3， 4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于
5的概率为 (
A. 5
1
)
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
3．［2017·泰安］袋内装有标号分别为 1， 2，3，4 的 4 个小球，从袋内随机取出一个小
球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这
个两位数的个位数字，则组成的两位数是
A. 4
1
B.
5
16
C.
7
3 的倍数的概率为 (
16
D.
1
)
2
4．［2017·德州］淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5 月份进行的物理、化学、
生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么她们两人都抽到
物理实验的概率是 ________．
5．小明有 2 件上衣， 分别为红色和蓝色， 有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色， 1 条为棕色． 小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上．请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
知识点 2 利用列表法求概率
个绿球，随机从中摸出 到红球的概率是 (
3
A .
6．［教材“问题 5”变式］一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的
1 个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出 ) B.
9
C.
3 个红球和 2
1 个球，则两次都摸
9
D.
3
10 25 20 5
7．［2016·济南］某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小
波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是
A.
1
B.
( )
1
C.
1
D.
1
2 3 6
8．［2017·舟山］红红和娜娜按如图
9
25－ 2－ 12 所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”
游戏，下列命题中错误的是 ( )
图 25－ 2 －12
A．红红不是胜就是败，所以红红胜的概率为
1 2
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为
1 3
1， 2，3， 4，5，洗匀后
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
9．［2017·仙桃］有 5 张看上去无差别的卡片，正面分别写着
正面向下放在桌子上，从中随机抽取 率是 ________．
10．某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示． (1) 如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为 (2) 如果随机抽取 2 名同学共同展示，求同为男生的概率．
________；
2 张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续的整数的概
11．［2017·威海］甲、乙两人用如图 25－ 2－ 13 所示的两个转盘 ( 每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形 ) 做游戏． 游戏规则： 转动两个转盘各一次， 当转盘停止转动后， 指针所在区域的数
字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜；若指针落在分界线上，则需 要重新转动转盘．甲获胜的概率是
A.
(
D.
)
2 3
1 3
B.
4 9
C.
5 9
图 25－ 2－13
12．［2017·济南］ 如图 25－ 2－ 14，五一劳动节期间， 某景区规定 A和 B 为入口， C，D，
E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 入、从 C 或 D 出口离开的概率是 (
)
A 入口进
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 6
D.
2
3
图 25－ 2－14
13．如图 25－ 2－15①所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机
会均等．
(1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向
1 的概率为 ________；
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏， 若采用图②中游戏规则， 你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
图 25－ 2－15
14．［2017·锦州］ 传统节日“端午节”的早晨， 小文妈妈为小文准备了四个粽子做早点：
一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽．四个粽子除内部馅料不同外，其他一切均相同．
(1) 小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为________；
(2) 若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子， 则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由．
15．［2016·河北］如图 25－ 2－16①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2， 3， 4.
如图②， 正方形 ABCD顶点处各有一个圈． 跳圈游戏的规则为： 游戏者每掷一次骰子， 骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
列举所有机会均等的结果同步练习
