2017--2018学年上学期九年级数学期末质量检测
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
二、1、方程
的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）.
A． B． C． D．以上都不对
2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为
2
，则满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
0
3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90得 到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是( ) （A）45° （B）30° （C）25° （D）15° 4、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
5、如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是 A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O C.. AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90°
6、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
7、某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x＝________时，游戏对甲、乙双方公平( )
A．3 B．4 C．5 D．6 8、.已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图， 有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0； ③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b＞4ac. 其中正确的结论的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（ ） ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变； ③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2
2
10、如图所示，二次函数其中
，
，下列结论：
的图像经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为，，
①； ②； ③； ④
其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11、方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。
12、如图，⊙O中，弦AB=3，半径BO=是
，C是AB上一点且AC=1，点P是⊙O上一动点，连PC，则PC长的最小值
13、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是 ．
14、挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm．
15、在平面直角坐标系中，二次函数知B点的横坐标为2，当
与一次函数的图像交于A、B两点，已
时，自变量的取值范围是 ．
2
16、在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3．若一次函数y=kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是： ．
三、计算题
17、
18、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．
（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）
四、综合题
19、预警方案确定：
设W＝，如果当月W＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m； (2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”：
(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
20、课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是 ；其中A类女生有 名，D类学生有 名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．
21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
22、如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD． （1）求证：FD是⊙O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
23、如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP=y=ax+bx．其顶点N（m，n）
（1）写出t的取值范围 ，写出M的坐标：（ ， ）； （2）用含a，t的代数式表示b；
（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2） ①求t的值；
②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．
2
t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为
[人教版]2017-2018学年九年级上数学期末试卷及答案解析
