四川省2000年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试
数学试卷
（本试卷共有8页，八个大题，满分150分，120分钟完卷）
一、选择题（共40分，每小题4分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个 答案，其中只有一个答案是正确的，把正确的答案代号写在括号内。 1、设集合A＝{x∈Z|x是3的倍数}，B={x∈Z|x是6的倍数}, 则下列关系中正确的是： 【 】 A、A B B、A＝B C、A B D、A∈B 2、函数 f(x)=x2+4, x∈[-1,+∞)是： 【 】 A、奇函数 B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数
3、下列函数中，在（－∞，0）上为增函数的是： 【 】 A、y= -2x B、y= -x2
C、y=2-2x D、y=log (-x) 4、函数y=2sin(3x+ )的图象大致是： 【 】
(A) (B) (C) (D) 5、若cosα<0,sin2α<0, 则α是： 【 】 A、第一象限的角 B、第二象限的角 C、第三象限的角 D、第四象限的角
6、两个数的等差中项是10，等比中项是6，则这两个数是 【 】 A、2, 18 B、4, 16 C、4, 9 D、3, 12
7、下列命题中正确的是 【 】 A、平行于同一平面的两条直线平行
B、如果一个平面内有两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行 C、垂直于同一平面的两个平面平行 D、垂直于同一直线的两个平面平行
8、直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是： 【 】 A、30° B、45° C、60° D、90°
9、半径等于3，圆心在y轴上,且和直线y=4x相切的圆的方程为 【 】 A、(x-1)2+y2=9或(x-7)2+y2=9 B、x2+(y-1)2=3或x2+(y-7)2=3 C、 x2+(y-1)2=9或x2+(y-7)2=9 D、x2+(y+1)2=9或x2+(y+7)2=9
10、(x2+ )5展开式中的10x是 【 】 A、 第2项 B、第3项 C、第4项 D、第5项 二、填空题（共40分，每小题4分）只要求直接写出结果 1、已知全集U＝N，集合A＝{x∈N|x>10}, B={x∈N|x≥3},则 CU (A∪B)=
2、设命题 p：甲乙二人至少有一个击中目标，则 p: 3、若x>0, 则4x-2+ 的最小值是
4、 =
5、 =
6、等比数列{a n}中，a2-a1 =6, a4-a3 =24, 则S5＝ 7、过点(3,2)且与直线5x-y+3=0垂直的直线方程是
8、项点在圆x2+y2=16上，焦点为F(±5，0)的双曲线方程是
9、一个等腰三角形的一个项点在原点，另两个项点在抛物线y2=4x上，且底边过此抛物线的焦点，则这个三角形的面积是 平方单位。
10、3名学生坐在一排7个座位上，若每人左右两边都有空座位，则不同的坐法种数是
三、（10分） 录卷人注：三~八题请抄题后，自备作业本书面完成。
求函数 f(x)= 的定义域。
四、已知 ABCD中，A(-1,0)、B(-1,-4)、C(3,-2), E是AD的中点。 求： ·
五、（12分）
已知：tan2α= ,其中 2α∈( ,π )，求值：
六、用数学归纳法证明：
1·2＋2·4＋3·6＋…＋n(2n) =
七、（13分）
已知D是等腰Rt△ABC斜边BC的中点，AB＝ ，P是平面ABC外一点，PC⊥平面ABC，DE⊥PB于E，DE＝1。
1、求证：AD⊥平面PBC。
2、求二面角A－PB－C的大小。
八、（13分）
平行于向量（1，2）的光线，从中心在原点的椭圆的焦点F1（－1，0）射到椭圆上一点M，被椭圆反射后经过椭圆的另一焦点F2和点P（3，1）。 求这个椭圆的标准方程。
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