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绝密★启用前
贵州省贵阳市2016年初中毕业生学业考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第I卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.下面的数中,与?6的和为0的数是
( )
A.6
B.?6
C.1
D.?166
2.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为 ( )
A.0.129?10?2 B.1.29?10?2 C.1.29?10?3
D.12.9?10?1
3.如图,直线a∥b,点B在直线a上,AB?BC.若∠1=38,则∠2的度数为
( )
A.38 B.52 C.76
D.142
4.2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神舟专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是
( )
A.
1210 B.1
C.
35
10
D.5
5.如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是 ( )
数学试卷 第1页（共24页）
A
B
C
D
6.2016年6月4—5日贵州省第九届“贵青杯”—“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行,有45支队参赛,他们参赛的成绩各不相同,要取前23名获奖.某代表队已经知道了自己的成绩,他们想要知道自己是否获奖,只需再知道这
45支队成绩的
- ( )
A.中位数
B.平均数
C.最高分
D.方差
7.如图,在△ABC中,DE∥BC,ADAB?13,BC?12.则DE的长是( ) A.3 B.4
C.5
D.6
8.小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上.若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为
( )
A.23cm B.43cm C.63cm
D.83cm
9.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回到家.图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间
t(min)之间的函数关系.则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 ( )
A
B
C
D
10.若m,n(n＜m)是关于x的一元二次方程1?(x?a)(x?b)?0的两个根,且b＜a,则
数学试卷 第2页（共24页）
m,n,b,a的大小关系是
( )
A.m＜a＜b＜n B.a＜m＜n＜b C.b＜n＜m＜a
D.n＜b＜a＜m
第Ⅱ卷(非选择题 共120分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)
11.不等式组??3x?2＜1,的解集为 ?4x＜8 .
12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3,估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 .
13.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y??2x?1图象上的两点,则a与b的大小关系是 .
14.如图,已知O的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan?OPA的值是 .
15.已知△ABC,?BAC?45,AB?8要使满足条件的△ABC唯一确定,那么BC边长度x的取值范围为 .
三、解答题(本大题共10小题,共100分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分8分) 先化简,再求值：2a?1a?1a?1?a2?2a?1?a?1,其中a?2?1.
17.(本小题满分10分)
教室里有4排日光灯,每排灯各由一个开关控制,但灯的排数序号与开关序号不一定
对应,其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮).
数学试卷 第3页（共24页） (1)将4个开关都闭合时,教室里所有灯都亮起的概率是 ；
(2)在4个开关都闭合的情况下,不知情的雷老师准备做光学实验,由于灯光太强,他需要关掉部分灯,于是随机将4个开关中的2个断开,请用列表或画树状图的方法,求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.
18.(本小题满分10分)
如图,点E是正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点.△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF?90,连接CE,CF. (1)求证：△ABF≌△CBE；
(2)判断△CEF的形状,并说明理由.
19.(本小题满分10分)
某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：
(说明：A等级：135分～150分,B等级：120分～135分,C等级：90分～120分, D等级：0分～90分)
(1)此次抽查的学生人数为 ； (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)若该校九年级有学生1200人,请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分
(包含120分)以上的学生人数.
20.(本小题满分10分)
为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛.
数学试卷 第4页（共24页）
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为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球？
21.(本小题满分8分)
“蘑菇石”是贵州省著名自然保护区梵净山的标志,小明从山脚B点先乘坐缆车到达观平台DE观景,然后再沿着坡角为29的斜坡由E步行到达“蘑菇石”A点,“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m.如图,DE∥BC,BD?1700m,
∠DBC?80.求斜坡AE的长度.(结果精确到0.1m)
22.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y?kx(x＞0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).
(1)求反比例函数的表达式； (2)求点F的坐标.
23.(本小题满分10分)
如图,O是△ABC的外接圆,AB是O的直径,AB?8.
(1)利用尺规,作∠CAB的平分线,交O于点D；(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC?CD,求∠B的度数；
数学试卷 第5页（共24页） (3)在(2)的条件下,OD交BC于点E.求由线段ED,BE,BD所围成区域的面积.(其中BD表示劣弧.结果保留π和根号)
24.(本小题满分12分) (1)阅读理解：
如图1,在△ABC中,若AB?10,AC?6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE?AD,再连续BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180得到△EBD).把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是 ； (2)解决问题：
如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F.求证：BE?CF＞EF； (3)问题扩展：
如图3,在四边形ABCD中,∠B?∠D?180,CB?CD,∠BCD?140,以C为顶点作一个70角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
图1
图2
图3
25.(本小题满分12分)
如图,直线y?5x?5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数
数学试卷 第6页（共24页）
y?ax2?4x?c的图象交x轴于另一点B.
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值；
(3)若点H为二次函数y?ax2?4x?c图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周长最小,求出点F,E的坐标.
温馨提示：在直角坐标系中,若点P,Q的坐标分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),当PQ平行x轴时,线段PQ长度可由公式PQ?|x1?x2|求出；当PQ平行y轴时,线段PQ的长度可由公式PQ?|y1?y2|求出.
数学试卷 第7页（共24页） 数学试卷
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贵州省贵阳市2016年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A
【解析】与-6的和为0的是-6的相反数6；故选A. 【提示】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案 【考点】相反数 2.【答案】C
【解析】0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29?10?3；故选：C.
【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a?10?n，与较大
数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 【考点】科学记数法—表示较小的数 3.【答案】B
【解析】如图所示：∵AB?BC，?1?38?，∴?MBC?180??90??38??52?，∵a∥
b，∴?2??MBC?52?；故选B.
【提示】由平角的定义求出∠MBC的度数，再由平行线的性质得出?2??MBC?52?即可
数学试卷 第9页（共24页） 【考点】平行线的性质 4.【答案】C 【解析】∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率=60200=310；故选C. 【提示】直接根据概率公式即可得出结论 【考点】概率公式 5.【答案】C 【解析】从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选C. 【提示】找到从上面看所得到的图形即可 【考点】简单组合体的三视图 6.【答案】A 【解析】共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖；故选A. 【提示】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，故应考虑中位数的大小. 【考点】统计量的选择 7.【答案】A 【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC?ADAB?13，∵BC?12，∴DE?13BC?4；故选B. 【提示】根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可求DE的长. 【考点】相似三角形的判定与性质 8.【答案】B 数学试卷 第10页（共24页）
(高清版)2016年贵州省贵阳市中考数学试卷
