一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．为了得到函数y?sin?2x??????的图象，可以将函数y?sin2x的图象（ ） 2?B．向左平移
A．向右平移
?个单位长度 4?个单位长度 4C．向右平移
?个单位长度 2D．向左平移
?个单位长度 22．已知向量a?A．?3 3．若集合
?3,1，b???3,3?，则向量a在向量b方向上的投影为（ ）
B．?1
C．3 ，则
D．1
的真子集的个数为（ ）
?A．3 4．函数
B．4 C．7
的最大值为（ ）
D．8
A．1 B． C． D．2
5．在锐角ABC中，若sinA?A．3 B．22 5，b?2，c?3，则a?（ ） 3C．23 D．5
6．已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a?b与4b?2a平行，则实数x的值是（ ） A．-2
B．0
C．1
D．2
7．两个正实数a，b满足3a?b?1，则满足
13??m2?m，恒成立的m取值范围（ ） ab3? A．??4，，4? B．??36? C．??2，2? D．??6，8．已知直线l1:?m?4?x?4y?1?0和l2:?m?4?x??m?1?y?1?0，若l1?l2，则实数m的值为 A．1或?3
B．
11或?
32C．2或?6 D．?12或 23?x?y?1?0?9．若x，y满足不等式组?x?y?1?0，则z?2x?3y的最小值为（ ）
?3x?y?3?0?A．-5
B．-4
C．-3
D．-2
10．已知函数f?x??cos?2x??????，给出下列四个结论： 4?
①函数f?x?满足f?x????f?x?； ②函数f?x?图象关于直线x?③函数f?x?满足f??8
对称；
?3????3???x???f?x?； ④函数f?x?在??,?是单调增函数； ?4??88?其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
?个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长611．将函数f(x)?sin2x的图像上所有的点向左平移
到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数y?g(x)的图像，则y?g(x)在区间??（ ） A．
????,?上的最小值为?42?1 2B．3 2C．?1 2D．?3 212．设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A．若???,m??,n??，则m?n B．若?//?,m//?,n//?，则m//n C．若m//?,n//?，则m//n D．若m??,m//n,n//?，则??? 二、填空题：本题共4小题
13．如果f?x??sin?x????2cos(x??)是奇函数，则tan?= .
14．如图，已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，PA?平面ABC，PA?2AB，给出下列结论：
①PB?AE；
②直线BC//平面PAE； ③平面PAE?平面PDE；
④异面直线PD与BC所成角为45； ⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为10. 4
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上） 15．己知?an?是等差数列，Sn是其前n项和，S11?33?，则tana6?______. 416．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知圆C:x2?y2?2x?3?0. （1）求圆C的半径和圆心坐标；
（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求?CDE面积最大时直线m的方程.
18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1.
(1)求证：AD⊥平面BFED；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．
19．（6分）如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架??，??，?C两两成120，?C?1，且?????．现设计师在支架??上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为?，且?与?????????C，
长成正比，比例系数为k（k为正常数）；在???C区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为?，且?与???C的面积成正比，比例系数为43k．设???x，???y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）求???的最大值及相应的x的值．
20．（6分）在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知acos（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列； （Ⅱ）若B?2CA3?ccos2?b 222?3,S?43，求b.
21．（6分）已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边．
(试卷合集3份)2023届陕西省渭南市高一数学下学期期末考试试题
