临漳一中2020届高三高考考前冲刺每日一练（24）
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)
z21. 已知z?2?3i，则? （ ）
z?i7?17i7?17i17?7i17?7i A. B. C. D.
4444??x,x?0,2. 设函数f(x)?? 若f(a)?f(?1)?2，则a=（ ）
???x,x?0,A．– 3 B．?3 C．– 1 D．?1
3. （理科）下列判断错误的是
A.a,b,m为实数，则“am2?bm2”是“a?b”的充分不必要条件 B.命题“?x?R，x3?x2?1?0”的否定是“?x?R，x3?x2?1?0” C. 若p?q为假命题，则p、q均为假命题 D. 若?:B(4,0.25)，则E??1.
3.（文科）某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、
c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )
A．800
B．1 000 C．1 200
32D．1 500
4. 已知函数f?x??x?2ax?1xa?a?0?，则f?2?的最小值为
21 D．12?8a? aabsinB? cA．1232 B．16 C．8?8a?5. 在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a,b,c成等比数列，A?600，则（ ） A.
231 B. 1 C. D.
222?y?x?6. 已知实数x,y满足约束条件?x?y?1，则z?2x?y的最大值为（ ）
?y??1? A. ?3 B. ?33 C. D. 3
227.(理科) 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．5
7.（文科）在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是 （ ）
957 C. D. 101088. 函数y?loga(x?1)?1(a?0，且a?1)的图象恒过定点A，若点A在一次
A. B.
3812?的最小值为（ ） mn2217A. B.8 C.10 D.
32229. 过点(1,1)的直线与圆(x?2)?(y?3)?9相交于A、B两点，其中弦AB的长为整数的y?mx?n的图象上，其中mn?0，则
共有 （ ）
A.1条 B.2条 C. 3条 D.4条
10. 过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F，斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若
3uuuruuurAF??FB(??1)，则?的值为 （ ）
445 D. 32二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)
11. 最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．
12. 在平面直角坐标系中，定义点P(x1,y1)、Q(x2,y2)之间的直角距离为
A. 5 B. 4 C.
d(P,Q)?|x1?x2|?|y1?y2|若点A(x,1)，B(1,2)，C(5,2)且d(A,B)?d(A,C)，则x的取值范围为 ．
13. 如图，在四边形ABCD中,已知AB?CD，AD?10，
DCAB?14，?BDA?60，?BCD?135于 .
00，则BC的长等
14. 极坐标系中，直线l的极坐标方程为?sin(??则极点在直线l上的射影的极坐标是 .
?6)?2，
AB 参考答案
z2(2?3i)2?5?12i(?5?12i)(2?2i)7?17i1.B【解析】，故选B. ????z?i2?2i2?2i842. D【解析】若a?0，则a?1?2，得a?1，若a?0，则?a?1?2，得a??1 3.（理科） C【解析】由am?bm知m2?0，所以a?b，若a?b不一定有am?bm，因为当m?0时，不成立，故A正确；全称命题变成否定时，全称量词变为特称量词，同时
否定结论，故B正确； 若p?q为假命题，只须p、q有一个为假命题即可，故C错误；D正确. 故选C.
22224.B【解析】Qf(2)?222?8a?8,a?0,?f(2)?2?8a?8?16,当且仅当?8a,即aaaa?1时,取等号,所以f?2?的最小值为16.故选B. 27.(文科)D【解析】从5个自然数中任取2个数共有10种取法，列举如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，若两个数的积是偶然，则这两个数中至少有一个是偶数，满足条件的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，7
(4,5)共7种情况，故所求概率为.故选D.
10
8. B【解析】因为A(2,1)，所以2m?n?1，又mn?0，所以
m?0,n?0,1212n4m??(?)(2m?n)?4???8,故选B mnmnmn229. D【解析】圆心为C(2,3)，半径r?3，设P(1,1)，因为PC?(1?2)?(1?3)?5?3，
所以点P在圆内.经过P点且垂直于CP的弦是经过P点的最短的弦，其长度为
232?(5)2?4，经过CP的直径是经过P点的最长的弦,其长度为2r?6，所以经过P点且长度为整数的弦长还可以取5，又由于圆内弦的对称性，经过某一点的弦的长介于最大值与最小值之间，则一定有2条，而经过某一点的圆的最长与最短弦只有1条，所以一共有4条.故选D.
uuuruuurpp10.B【解析】依题意设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由AF??FB得(?x1,?y1)??(x2?,y2)，
22故?y1??y2，得???y13.联立直线与抛物线方程，消去x得，y2?py?p2?0.故y22(y1?y2)2y1y293192???2??，即????2??，y1?y2?p，y1?y2??p，由此得
y1?y2y2y142?4解得??4(??1).故选B.
22213. 82【解析】在VABD中，设BD?x,BA?BD?AD?2BD?ADcos?BDA, 22220即14?x?10?2?10xcos60，得x?10x?96?0?x1?16,x2??6(舍去).
在VBCD中,由正弦定理得,
BCBD16??BC??sin300?82. 0sin?CDBsin?BCDsin13514.(2,)【解析】将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x?3y?4?0，过极点与
?3直线l垂直的直线的直角坐标方程为y?3x，解得垂足点的直角坐标为(1,3)，化为极坐标为(2,).
?3
河北省邯郸市临漳一中2020届高考数学考前冲刺每日一练(24)
