江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷
一、选择题1. 3的相反数是（ ）
A . B .
C . ﹣3 D . ﹣1
2. 用科学记数法表示158000正确的是（ ）
A . 1.58×106 B . 1.58×105 C . 1.58×104 D . 158×103
3. 如图所示零件的左视图是（ ）
A . B . C . D .
4. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
年龄（岁）人数
182
195
202
212
221
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A . 2，20岁 B . 2，19岁 C . 19岁，20岁 D . 19岁，19岁
5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
7. 斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（ ）
A . 500?sinα米 B . 米 C . 500?cosα米 D .
米
8. △ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（ ）
A . 55° 或125° B . 65° C . 55° D . 125°
9. 将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A（﹣2，0），∠ABO=30°．则△AOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题10. 若式子
有意义，则x的取值范围是________．
11. 因式分解：m2﹣4m+4=________．
12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是________．
13. 反比例函数 的图象经过点（m，﹣3），则m=________．
14. 已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2，则m=________，另一根为________．
15. 已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是________ cm2 ．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是________．
17. 如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________．
三、解答题18. 化简下列各式：（1）
（2）
．
19. 计算下列各题：
（1） 解方程：x2+3=3（x+1）
（2） 解不等式组：
．
20. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．
（1） 求证：CB=CD；
（2） 若∠BCD=90°，AO=2CO，求tan∠ADO．
21. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 ．
（1） 布袋里红球有多少个？
（2） 先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
22. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结
果绘制的统计图的一部分．
组别
正确字数x
人数
ABCDE
0≤x＜88≤x＜1616≤x＜2424≤x＜3232≤x＜40
101525mn
根据以上信息解决下列问题：
（1） 在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图．（2） 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．
（3） 若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
23. 如图①，若点P是△ABC内或边上一点，且∠BPC=2∠A，则称点P是△ABC内∠A的二倍角点．请用直尺和圆规
对图②、图③作出符合要求的点（保留作图痕迹，不写作法．）
（1） 如图②，在△ABC内求作一点Q，使点Q是△ABC内∠A的一个二倍角点；（2） 如图③，在△ABC外求作一点M，使点A是△MBC内∠M的一个二倍角点．
24. 小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象．
江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷及参考答案
