结构化学复习提纲
第一章 量子力学基础
了解量子力学的产生背景?黑体辐射、光电效应、玻尔氢原子理论与德布罗意物质波假设以及海森堡测不准原理，掌握微观粒子的运动规律、量子力学的基本假设与一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。
重点：微观粒子的运动特征和量子力学的基本假设。 一维势阱中粒子的Schr?dinger方程及其解。
1. 微观粒子的运动特征
a. 波粒二象性：能量动量与物质波波长频率的关系 ? = h? p = h/? b. 物质波的几率解释： 空间任何一点物质波的强度(即振幅绝对值的平方)正比于粒子在该点出现的几率．
c. 量子化（quantization）：微观粒子的某些物理量不能任意连续取值, 只能取分离值。如能量,角动量等。 d. 定态：微观粒子有确定能量的状态
玻尔频率规则：微观粒子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射光子的频率正比于两个定态之间的能量差。即
e. 测不准原理: 不可能同时精确地测定一个粒子的坐标和动量(速度)．坐标测定越精确(?x =0)，动量测定就越不精确(?px = ?)，反之动量测定越精确(?px =0)，坐标测定就越不精确 (?x = ?)
f. 微观粒子与宏观物体的区别: (1). 宏观物体的物理量连续取值；微观粒子的物理可观测量如能量等取分离值，是量子化的。(2). 微观粒子具有波粒二象性，宏观物体的波性可忽略。(3). 微观粒子适用测不准原理，宏观物体不必。(4). 宏观物体的坐标和动量可以同时精确测量，因此有确定的运动轨迹，其运动状态用坐标与动量描述；微观粒子的坐标和动量不能同时精确地测量，其运动没有确定的轨迹，运动状态用波函数描述。(5). 宏观物体遵循经典力学；微观粒子遵循量子力学。(6). 宏观物体可以区分；等同的微观粒子不可区分。
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2. 微观粒子运动状态的描述
a. 品优波函数的三个要求: 单值 连续 平方可积 波函数exp(im?) m的取值？ b. 将波函数归一化 ? = 0?2?
c. 波函数的物理意义 ??(x, y, z, t)?2dxdydz表示在t时刻在空间小体积元(x?x+dx, y?y+dy, z?z+dz)中找到粒子的几率 d. 波函数的单位*
3. 物理量与厄米算符
每个物理可观测量都可以用一个厄米算符表示 a. 线性算符与厄米算符 b. 证明id/dx是厄米算符*
c. 写出坐标，动量，能量，动能，势能与角动量的算符
d. 写出一个N电子原子，或N电子M核的分子的哈密顿算符 如写出H2电子体系的哈密顿算符(在国际单位或原子单位下)。
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e. 什么是算符的本证函数与本征值
f. 厄米算符的本征函数与本征值的特点, 能证明这些特点* g. 物理量的厄米算符的本征值与测量的关系*
i. 一维或三维自由粒子的波函数，证明其是动量与能量的本证函数*
4. 平均值
a. 量子力学计算平均值的公式
b. 处于本征态时，物理量的平均值：等于对应的本征值
c. 处于非本征态时物理量的本征值的计算
5. 薛定谔方程
a. 写出含时薛定谔方程，对于单粒子或多粒子 b. 对能量守恒体系，写出定态薛定谔方程，定态的意义
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结构化学复习提纲(精心整理)
