【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及详
细答案
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）
A．C．
x1?x2 2B．
x1?5x2 42x1?12x2 9【答案】B 【解析】 【详解】
s1、s2、s3、s4、s5和s6， 由题可得：
D．条件不足,无法求解
设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：
x1=s1+s2+s3；x2=s6…①
设bc段的位移为x，则：
x=s4+s5…②
根据公式：△x=aT2，则：
（x+x2）-x1=?s4?s5?s6???s1?s2?s3??9at…③
2同时，由于：
s2-s1=s3-s2，
所以得：
s1+s3=2s2…④
结合①④可得：
x1=s1+s2+s3=3s2…⑤
而：
s6?s2?4at2，
即：
x2?联立③⑥可得：
x1?4at2…⑥ 3x1?5x2 4x=
A.
x1?x2，与结论不相符，选项A错误； 2B. C.
x1?5x2，与结论相符，选项B正确； 42x1?12x2，与结论不相符，选项C错误； 9D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。
2．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同 D．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】
BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据x?12at知，所以时间之比2为1：2：3：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-3）：（3?2）：（2?1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC错误；
A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；
D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。
3．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( ) A．不能求出任一时刻的瞬时速度 B．不能求出任一秒内的位移
C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移 D．能求出该质点的加速度 【答案】D
【解析】 【分析】 【详解】
设测出该质点在第3s内的位移为x3，第7s内的位移为x7，由逐差法可得：x7-x3=4at2，t=1s，可得质点运动的加速度a，故D正确．
根据第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v0+at，可以求出质点的初速度v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移，故A、B、C错误． 故选D 【点睛】
本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．
4．物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，紧接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ） A．在B点的速度大小为C．运动的加速度为【答案】A 【解析】 【详解】
根据Vx?aT2 得，物体的加速度a?3x2?x1 2TB．在A点的速度大小为D．运动的加速度为
2x1 T2x1 2Tx2?x1 2Tx2?x1，故C、D错误．A点的瞬时速度2TvA?x1?x2 ，故B错误．由vB?vA?aT 可知，B点的速度2Tx1?x2x2?x13x2?x1?T?，故A正确． 22TT2TvB?vA?aT?【点睛】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度.
5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m
C．任意相邻的1s内位移差都是4m 【答案】C
B．前2s内的平均速度是6m/s D．任意1s内的速度增量都是2m/s
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