4.4 一次函数的应用
第3课时 两个一次函数图象的应用
学习目标
1.掌握两个一次函数图像的应用；（重点） 2.能利用函数图象解决实际问题。（难点） 教学过程 一、情景导入
在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时．
你会解答上面的问题吗？学完本解知识，相信你能很快得出答案。 二、合作探究
探究点一：两个一次函数的应用
（2015?日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题． （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式； （2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； （3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？
分析： 解答：
探究点二 利用两个一次函数解决方案问题
（2015?江西模拟）某文具店为了了解2015年3月份计算器的销售情况，对该月各种型号计算器的情况进行了统计，并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整．
（2）该店4月份只购进了A，B，C三种型号的计算器，其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，设购进A型计算器x只，B型计算器y只，三种计算器的进价和售价如下表：
?
进价（元/只） 售价（元/只）
A型 50 70 B型 30 45 C型 20 25 ?
求出y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）中的条件下，根据实际情况，预计B型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销．
①假设所购进的A，B，C三种型号计算器能全部售出，求出预估利润P（元）与x（只）的函数关系式；
②求出预估利润的最大值． 分析：
解答： 学习反思
初中数学公式大全
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 ° 18 推论 1 19 推论 2 边形
21 平行四边形判定定理 边形
22 平行四边形判定定理 形
23 平行四边形判定定理
直角三角形的两个锐角互余
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
1 两组对角分别相等的四边形是平行四2 两组对边分别相等的四边形是平行四3 对角线互相平分的四边形是平行四边4 一组对边平行相等的四边形是平行四
20 平行四边形判定定理
边形
24 矩形性质定理 25 矩形性质定理 26 矩形判定定理 27 矩形判定定理 28 菱形性质定理 29 菱形性质定理 平分一组对角
30 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= （a×b ）÷2 31 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 32 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 33 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 35 定理 1 36 定理 2
关于中心对称的两个图形是全等的
关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中
1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等
1 有三个角是直角的四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 1 菱形的四条边都相等
2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线
心， 并且被对称中心平分
37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
083.北师大版八年级数学上册4.4 第3课时 两个一次函数图象的应用(导学案)
