X4 1 1 2 X6 1 1/2 1 利用与问题一相同的处理方法: ?0.5575? ?? 0.7024??得出特征值为，特征向量为
?0.4425? ???0.3275?
??将此向量归一化为 ?0.4126??0.2599?
?? ?1.2885? ?0.6777???
?-0.8724? ??-0.1349 ???0.0532?
?? -0.8007???由此得科研型因素的值为 ?0.4361?? ?0.0973???
?0.5027? ?-0.5016???
?-0.1905?
??-0.4469 ??? ?-0.1084??
同理针对教学型。构造比较矩阵如下（为了起到相互对比的目的，对比矩阵仿造问题一中建立）： X1 X2 X5 X7 X8 X1 1 2 1/2 2 0 X2 1/2 1 1 1/2 0 X5 2 1 1 2 1 X7 1/2 2 1/2 1 1/2 X8 0 0 1 2 1 同上的处理方法 ?0.4580??0.2943?
??得出特征值为，特征向量为 ， ??0.6473?? ?0.3698? ????0.3846?? ?0.2126??0.1366?
????0.3005?将此向量归一化得? ?0.1717?????0.1785??
?0.7969?
?1.1519?
?? ?-0.3978??? -0.6593??
?-0.1555? ??-0.6720??
??1.5458?由此可得 ??0.3545?
?? ?-0.0487??-0.5703?
??
?-0.7708? ??-0.1297??
??-0.4451??
对一级评价要素，构造比较矩阵，如下： R1 R2 R1 1 5 R2 1/5 1 同上述处理方法
?0.9806?得出特征值为2,特征向量为 ??0.1961?? 0.8333??归一化后为 ???1.2066?0.1667?? ?0.7567???
?-0.7933?
??-0.2223 ???0.0184?
?? -0.7792???由此可得十三门学科最后的评价成绩，如 0.6211??? ?0.1402???
?0.4108?
?-0.5131? ???-0.2872?
?? -0.3940?? ??-0.1645??
则由此向量可以对学科之间进行排序，排序结果如下： a1>a2>a7>a9>a8>a5>a13>a4>a11>a12>a10>a6>a3
假如此时由科研型来作为判断依据的结果是即依据科研因素的值，排序结果为：
A1>a2>a9>a7>a8>a5>a13>a4>a11>a12>a10>a6>a3
只在一个区域出现了小偏差，其他区域对应性很好。 到此时，三问题获得了解决。
四、模型评价与推广
模型的优点
1.本模型是用范围广，运用简单的层次分析法解决了对学科评价的问题。结果能够较好的反应实际情况。
2.本模型采用逐层分析的方法，将大量的数据进行合并性处理，节省了大量的工作时间。
3．运用简单的数学知识加之一些容易实现的程序，较好的完成了题目。直观易懂，说服力更强 模型的缺点
1．进行了大量的假设，使适用范围变窄。尤其是忽略在学科评价方面的主观因素。使得到的结果并不一定会与实际非常符合
2．由于在模型建立时忽略了一些次要因素，比如针对某一种类型的学校对其学科进行评价时，忽略了作用不是很明显的因素，可能导致评价发生偏差。 3．对数据处理的误差也可能导致结果的一些偏差 模型的推广
虽然该模型存在着一些缺点，但是其推广空间也是很显然的。独特的分层次、分步骤数据处理，也是面对大量数据时的首要选择方法和思路。结合软件的应用，将大大减少工作量。由很多方面可以看出，在日益重要的高校学科评价工作中，这种类似的方法将获得大范围的应用。将为类似的工作带来极大的方便。
参考文献
[1]姜启源.数学模型
[2]罗万成.大学生数学建模案例精选 [3]廖益.大学学科专业评价研究
[4]中国校友会网大学评价课题组.2009中国大学评价研究报告 [5]中国校友会网大学评价课题组.2010中国大学评价研究报告
[6] 邱均平，罗力，周春雷，丁敬达等. 中国大学评价的改进与完善———2009年中国大学及学科专业评价的做法与结果分析
[7]浙江大学大学评价研究课题组，大学评价和学科评价：指标体系设计探讨 [8] 张彦通，李茂国，张志英关于我国高等教育专业评估工作的若干思考 [9] 张晓丹，邱均平高校竞争力与大学专业评价研究 [10] 我国高等教育专业评估体制研究
[11]刘成明，面向复杂系统决策的层次分析权重处理方法及其应用研究，2006年年第17-19页 附录： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
1.将数据标准化 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 A=[ 1145 4689; 5123; 322 1876; 0 148 1234; 405 1345; 987; 1070; 792; 450; 35 360; 0 362; 370; 2 460] 1
[Z,MU,SIGMA] = zscore(A)
std(Z) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 2.求解权重系数，解比较矩阵 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 A=[1 4 5 7;1/4 1 4 4;1/5 1/4 1 3;1/7 1/4 1/3 1] [x, y] = eig(A);
eigenvalue = diag(y); lamda = eigenvalue(1) y_lamda = x(:, 1) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 3.求解以及评价因素的值 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
A=[2 2 2 2;1 2 12 20;2 2 4 6;2 2 2 1;1 3 10 13;0 1 5 7;2 4 2 2 3 3;1 3 12 15;0 1 15 27;1 3 6 9;0 1 11 13;1 3 9 12;0 1 5 9] B=[ ] A*B’ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 4.相关系数显著性分析 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
A=[
]
corrcoef(A)
数学建模 模糊综合评价法
