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利用位似放缩图形试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共10小题，每题2分） 1．（2014?东营）下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是【 】
A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④
2．（2014?玉林、防城港）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是【 】
A．3 B．6 C．9 D．12
3．（2014?武汉）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为【 】
A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)
4．（2013?青岛）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为【 】
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?m??n??mn?A、?，n? B、（m，n） C、?m，? D、?，?
2??2???22?5．（2012?钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是【 】
A．点M B．点N C．点O D．点P
6．（2011?六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形【 】
A．左上 B．左下 C．右上 D．右下
7.（2012?玉林、防城港）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=32，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是【 】
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A.
1112 B. C. D. 63328．（2009?福州）如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若
AB:FG=2:3，则下列结论正确的是【 】.
A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 9．（2008?南通）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于【 】
A．3 cm B．6 cm C．9cm D．12cm
10．（2005?扬州）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′等于【 】
A．36° B．54° C．72° D．144° 二、填空题（共10小题，每题3分）
11．（2012?威海）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 ▲ .
12．（2011?咸宁）请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的
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2倍．（画一个即可）．
13．（2010?丹东）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′= ▲ cm，请在图中画出位似中心O
14．（2013?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为 ▲
15.（2007?南通）在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于 ▲ 16．（2014?荆州）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ▲
13
17．（2011?广州）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，
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已知OA＝10cm，OA′＝20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ▲
18．（2010?宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 ▲ ．（只填序号） ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
19．（2011?百色）如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1= ▲ .
20．（2010?贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲
三、解答题（共5小题，每题10分）
21．（2011?河北）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：．．．2
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2020春鲁教版数学八下98利用位似放缩图形练习题
