3. 本量利关系图
【单一产品本量利分析总结】
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应用举例
【例题· 2017年单选题】 下列各项指标中，能直接体现企业经营风险程度的是（ ）。A. 安全边际率B. 边际贡献率C. 净资产收益率D. 变动成本率【答案】 A
【解析】通常采用安全边际率来评价企业经营是否安全。
【例题· 2017年多选题】 根据单一产品的本量利分析模式，下列关于利润的计算公式中，正确的有（ ）。
A. 利润 =安全边际量×单位边际贡献B. 利润 =保本销售量×单位安全边际C. 利润 =实际销售额×安全边际率D. 利润 =安全边际额×边际贡献率【答案】 AD
【解析】保本销售量 =固定成本 /单位边际贡献，所以，固定成本 =保本销售量×单位边际贡献利润 =边际贡献 -固定成本 =单位边际贡献×实际销售量 -单位边际贡献×保本销售量= （实际销售量 -保本销售量）×单位边际贡献= 安全边际量×单位边际贡献
保本销售额 =固定成本 /边际贡献率，所以，固定成本 =保本销售额×边际贡献率利润 =销售收入×边际贡献率 -保本销售额×边际贡献率= （销售收入 -保本销售额）×边际贡献率= 安全边际额×边际贡献率。
【例题· 2019年多选题】 在单一产品本量利分析中，下列成立的有（ ）。
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A. 保本作业率 +安全边际率 =1
B. 变动成本率×营业毛利率 =边际贡献率C. 安全边际率×边际贡献率 =销售利润率D. 变动成本率 +边际贡献率 =1【答案】 ACD
【解析】（ 1）保本作业率 +安全边际率 =1，变动成本率 +边际贡献率 =1，本题 A项和 D项正确。
（ 2）利润 =安全边际额×边际贡献率
销售利润率 =利润 /销售收入 =（安全边际额×边际贡献率） /销售收入= 安全边际率×边际贡献率，本题 C项正确。
【例题· 2019年单选题】 某企业生产销售 A产品，且产销平衡。其销售单价为 25元 /件，单位变动成本为 18元 /件，固定成本为 2520万元。若 A产品的正常销售量为 600万件，则安全边际率为（ ）。
A.30%B.50%C.60%D.40%【答案】 D
【解析】保本销售量 =固定成本 /（单价 -单位变动成本） =2520/（ 25-18） =360（万件）安全边际量 =正常销售量 -保本销售量 =600-360=240（万件）安全边际率 =安全边际量 /正常销售量× 100%=240/600× 100%=40%。
【例题· 2017年综合题一部分】资料一： 2016 年度 X产品实际销售量为 600万件，销售单价为 30元，单位变动成本为 16元，固定成本总额为 2800万元，假设 2017年 X产品单价和成本性态保持不变。要求：根据资料一，计算 2016年度下列指标：
①边际贡献总额；②盈亏平衡业务量；③安全边际额；④安全边际率。【答案】①边际贡献总额 =600×（ 30-16） =8400（万元）②盈亏平衡业务量 =2800/（ 30-16） =200（万件）③安全边际额 =（ 600-200）× 30=12000（万元）④安全边际率 =（ 600-200） /600=66.67%。
【例题·计算题】某企业销售甲产品 5000件，单价为 100元 /件，单位变动成本为 50元，固定成本为 130000元，要求：
（ 1）计算甲产品的边际贡献率；
（ 2）计算甲产品的盈亏平衡业务量、盈亏平衡销售额；（ 3）计算该企业的保本作业率及安全边际率；（ 4）计算该企业的利润及销售利润率。
【答案】（ 1）边际贡献率 =（单价 -单位变动成本） /单价 =（ 100-50） /100=50%
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（ 2）盈亏平衡业务量 =固定成本 /（单价 -单位变动成本） =130000/（ 100-50） =2600（件）
盈亏平衡销售额 =固定成本 /边际贡献率 =130000/50%=260000（元）（ 3）保本作业率 =保本销售量 /正常经营销售量 =2600/5000× 100%=52%
安全边际率 =1-保本作业率 =1-52%=48%，安全边际率在 40%以上，企业经营很安全。（ 4）该企业利润 =5000×（ 100-50） -130000=120000（元）销售利润率 =安全边际率×边际贡献率 =48%× 50%=24%。
【例题· 2014年综合题】 戊公司只生产销售甲产品，该产品全年产销量一致。 2013年固定成本总额为 4800万元，该产品生产资料如表 2所示：
表 2
项目甲产品
2013 年甲产品生产和销售资料
产销量（万台）
17
单价（元）
500
单位：万台
单位变动成本（元）
200
经过公司管理层讨论，公司 2014年目标利润总额为 600万元（不考虑所得税）。假设甲产品单价和成本性态不变。为了实现利润目标，根据销售预测，对甲产品 2014年四个季度的销售量做出如下预计，见表 3。
表 3
季度预计销售量
2014 年度分季度销售量预测数
一3
二4
三5
四6
单位：万
台全年18
若每季末预计的产成品存货占下个季度销售量的 10%， 2014年末预计的产成品存货数为 0.2万台。各季预计的期初存货为上季末期末存货。 2013年第四季度的期末存货为 0.2万台。根据以上资料，戊公司生产预算如表 4所示：
表 4
季度预计销售量加：预计期末产成品
存货合计
减：预计期初产成品
存货预计生产量
2014 年生产预算表
一*
二4
三5
四6
单位：万台全年*
（ A）0.5*0.20.2
*4.5*6.2*
0.2*（ C）**
*（ B）***
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表中 *表示省略的数据。要求：
（ 1）计算甲产品 2013年的边际贡献总额和边际贡献率；（ 2）计算甲产品 2013年保本业务量和保本销售额；
（ 3）计算甲产品 2013年的安全边际量和安全边际率，并根据投资企业经营安全程度的一般标标准，判断公司经营安全与否；
（ 4）计算 2014年实现目标利润总额 600万元的销售量；（ 5）确定表 4中英文字线代表的数值（不需要列示计算过程）。
【答案】（ 1）甲产品 2013年边际贡献总额 =17×（ 500-200） =5100（万元）2013 年边际贡献率 =（ 500-200） /500× 100%=60%
（ 2）甲产品 2013年保本业务量 =4800/（ 500-200） =16（万台）2013 年保本销售额 =4800/60%=8000（万元）（ 3）甲产品 2013年安全边际量 =17-16=1（万台）2013 年安全边际率 =1/17× 100%=5.88%安全边际率小于 10%，经营安全程度为危险。（ 4） 600=（ 500-200）×销售量 -4800
销售量 =（ 600+4800） /（ 500-200） =18（万台）（ 5） A=0.4（万台） B=4.1（万台） C=0.5（万台）。二、盈亏平衡分析和边际分析
（三）产品组合盈亏平衡分析
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2020中级会计 财管 第71讲_盈亏平衡分析和边际分析(3)
