2024-2024学年河南省焦作市八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如果分式A．﹣1
的值为0，那么x的值为（ ） B．1
C．﹣1或1
D．1或0
3．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2
B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2
4．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣4，1） 5．（3分）已知A．
B．（﹣1，2） ，则B．﹣
C．（4，﹣1） D．（1，﹣2）
的值是（ ）
C．2
D．﹣2
6．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
7．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8
B．9
C．10
D．11
8．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A．OA＝OC，AD∥BC C．AB＝DC，AD＝BC
B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC
D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，则∠EPF的度数是（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）若分式12．（3分）方程
有意义，则a的取值范围是 ． ＝的解为x＝ ．
13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为 ．
14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，AB的中垂线DE交BC于点D，E为垂足，若BD＝4，则AC＝ ．
15．（3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将
△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为 ．
三．解答题（本大题共8题，共75分） 16．（8分）把下列各式因式分解： （1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 17．（9分）解不等式组：
，并将它的解集在数轴上表示出来．
18．（9分）先化简 ÷（x﹣），然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；
2024-2024学年河南省焦作市八年级下学期期末数学试卷(北师大版) (解析版)
