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2019-2020学年河南省焦作市八年级下学期期末数学试卷(北师大版) (解析版)

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2019-2020学年河南省焦作市八年级第二学期期末数学试卷

一、选择题(共10小题).

1.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

2.(3分)如果分式A.﹣1

的值为0,那么x的值为( ) B.1

C.﹣1或1

D.1或0

3.(3分)下列因式分解正确的是( ) A.3ax2﹣6ax=3(ax2﹣2ax) C.a2+2ab﹣4b2=(a+2b)2

B.x2+y2=(﹣x+y)(﹣x﹣y) D.﹣ax2+2ax﹣a=﹣a(x﹣1)2

4.(3分)如图,将线段AB先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°,得到线段A′B′,则点B的对应点B′的坐标是( )

A.(﹣4,1) 5.(3分)已知A.

B.(﹣1,2) ,则B.﹣

C.(4,﹣1) D.(1,﹣2)

的值是( )

C.2

D.﹣2

6.(3分)如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为( )

A.35° B.40° C.45° D.50°

7.(3分)如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是( ) A.8

B.9

C.10

D.11

8.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是( )

A.OA=OC,AD∥BC C.AB=DC,AD=BC

B.∠ABC=∠ADC,AD∥BC

D.∠ABD=∠ADB,∠BAO=∠DCO

9.(3分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是CD与AB的中点.若∠PEF=20°,则∠EPF的度数是( )

A.110° B.120° C.130° D.140°

10.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( )

A.2 B.4 C.4 D.8

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.(3分)若分式12.(3分)方程

有意义,则a的取值范围是 . =的解为x= .

13.(3分)不等式3x+1>2(x+4)的解为 .

14.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,AB的中垂线DE交BC于点D,E为垂足,若BD=4,则AC= .

15.(3分)如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将

△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为 .

三.解答题(本大题共8题,共75分) 16.(8分)把下列各式因式分解: (1)x2(y﹣2)﹣x(2﹣y); (2)(a2+b2)2﹣4a2b2. 17.(9分)解不等式组:

,并将它的解集在数轴上表示出来.

18.(9分)先化简 ÷(x﹣),然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标,并画出△A1B1C1;

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