2020年江苏省无锡市中考一模试卷
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. ?8的立方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ?2 2. 下列计算正确的是( )
D. 24
D. ??10÷??5=??2
A. (????)2=??2??2 B. ??5+??5=??10 C. (??2)5=??7
3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
4. 已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
5. 在平面直角坐标系中，若点??(???2,??+1)在第二象限，则m的取值范围是( )
A. ??2 C. ?1?1 6. 已知反比例函数??=??的图象上有两点??(??1,??1)，??(??2,??2)，且??1??2 C. ??1=??2 D. ??1与??2之间的大小关系不能确定 7. 点??(2,1)经过某种图形变换后得到点??(?1,2)，这种图形变化可以是( )
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 绕原点逆时针旋转90° D. 绕原点顺时针旋转90°
8. 如图，已知一次函数??=2???2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例
函数??=??(??>0)的图象交于点C，且????=????，则k的值为( )
??
6
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9. 如图，????△??????中，∠??????=90°，????=4，????=6，点D在BC上，延长
BC至点E，使????=????，F是AD的中点，连接EF，则EF的长是( )
2
1
A. √13
B. √17 C. 3 D. 4
10. 如图，在矩形ABCD中，????=3，????=4，P是对角线AC上的动点，连接
DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠??????=∠??????，且过D作????⊥????，连接CG，则CG最小值为( )
A. 5
6
B. 5
7
C. 25
32
D. 25
36
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 当x______时，√???4在实数范围内有意义． 12. 方程(??+3)(??+2)=??+3的解是______． 13. 若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．
14. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于______度．
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B，C在⊙??上，????⊥????于点E，15. 如图，点A，四边形OABC是平行四边形，交⊙??
于点D，则∠??????=______度． 16. 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为20m，在A点测得D点的
仰角∠??????为45°，在B点测得D点的仰角∠??????为60°，则乙建筑物的高度为______??.
第15题图
第16题图 第17题图 第18题图
D是等边三角形ABC中AC延长线上一点，E是AB上一点，17. 如图，连接BD，且????=????，若????+????=5√3，????=√3，则????=______． 18. 如图，AB是⊙??的直径，弦????=6????，????=8????.若动点P以2????/??的速度从B
点出发沿着??→??的方向运动，点Q以1????/??的速度从A点出发沿着??→??的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为??(??)，当△??????是直角三角形时，t的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 19. (1)解方程：???2+1=2???
4??+6>??,
(2)解不等式组{??+2并写出它的所有整数解．
≥??,
3???4
4
四、解答题（本大题共9小题，共76分） 20. 计算或化简；
1
(1)2??????60°?(???2)°+()?2+|1?√3|
3
(2)
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1+??2??
÷(???) 1???1???
21. 如图，在?ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且????=????，EF分
别与AB、CD交于点G、??.求证：????=????．
22. 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活
动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
(1)被随机抽取的学生共有多少名？
(2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
(3)该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
23. 有甲、乙两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第
三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出两把钥匙开这两把锁，求恰好都能打开的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程)
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2020年江苏省无锡市中考数学一模试卷及解析
