(通用版)2020版高考数学大二轮复习专题突破练17空间中的平行与几何体的体积文

专题突破练17 空间中的平行与几何体的体积

1.

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点. (1)证明:BC1∥平面A1CD;

(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2 ,求三棱锥C-A1DE的体积.

2.

(2019山东菏泽一模,文18)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,BD1⊥B1D,四边形ABCD是边长为4的菱形,D1D=6,E,F分别是线段AB的两个三等分点. (1)求证:D1F∥平面A1DE;

(2)求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的表面积.

3.

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是PC,PD的中点,AD=AB=1.

(1)若点G为线段BC的中点,证明:平面EFG∥平面PAB; (2)在(1)的条件下,求以△EFG为底面的三棱锥C-EFG的高.

4.

(2019安徽合肥一模,文18)如图,在四棱锥P-ABCD中,△BCD为等边三角形,BD=2 ,PA= ,AB=AD=PB=PD,∠BAD=1 0°. (1)若点E为PC的中点,求证:BE∥平面PAD; (2)求四棱锥P-ABCD的体积.

5.

(2019山西考前适应训练二,文19)如图,平面ABCD⊥平面CDEF,且四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE= CD,M是线段DE上的动点. (1)试确定点M的位置,使BE∥平面MAC,并说明理由;

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