山东省枣庄市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（ ） A．1和7
B．1和9
C．6和7
D．6和9
3．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（ ）
A．0 B．0.8 C．2.5 D．3.4
4．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a+b＜0
B．a＞|﹣2|
C．b＞π
D．
a?0 b5．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
6．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 19 50 44 100 92 200 178 500 451 …… …… 8 击中靶心次数（m） 击中靶心频率（）0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 0.90 …… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6
B．0.7
C．0.8
D．0.9
8．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )
A．22 B．4
C．32 D．42 9．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．54°
10．一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A．2
B．22
C．23 D．4
11．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A．10℃ 12．如图，直线的取值范围是（ ）
B．﹣10℃
C．6℃
D．﹣6℃
时，k
与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．
(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》) 请根据上图完成这个推论的证明过程． 证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，
S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．
易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________． 可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.
14．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．
15．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
16．如图，若点 A 的坐标为 1,3 ，则 sin?1 =________.
??
17．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行 抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．18．已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1，则另一根为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5
万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
20．（6分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表： 节目代号 节目类型 喜爱人数 A 新闻 12 B 体育 30 C 动画 m D 娱乐 54 E 戏曲 9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ．扇形统计图中n的值为 ；（2）被调查学生中，最喜爱电视节目的“众数” ；
（3）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.
21．（6分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N． 问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为 ； ①当点P在线段BA的延长线上时，AP，DM之间的数量关系为 ； 题探究：（2）如图2，线段AD，②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明； 问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=3，∠DEM=15°，则DM= ．
22．（8分）某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克) 每千克的价格 不超过20千克 6元 20千克以上但不超过40千克 5元 40千克以上 4元 张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
23．（8分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学B两点处，课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
24．（10分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
25．（10分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
?的长(结果保留 求证：AP=BQ；当BQ= 43时,求QD?)；若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
26．（12分）在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两
山东省枣庄市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析
