周周练(18.1)
(时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等
2.平行四边形的周长为24 cm,相邻两边的差为2 cm,则平行四边形的各边长为( ) A.4 cm,8 cm,4 cm,8 cm B.5 cm,7 cm,5 cm,7 cm
C.5.5 cm,6.5 cm,5.5 cm,6.5 cm D.3 cm,9 cm,3 cm,9 cm
3.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,∠D=120°,∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为( )
A.28°,120° B.120°,28° C.32°,120° D.120°,32° □ ABCD中,E,F(宁波中考)如图,是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,
那么添加的.4条件不能为( ) A.BE=DF B.BF=DE C.AE=CF D.∠1=∠2 □)
( AB≠AD,则下列式子不正确的是,且O相交于点BD,AC中,对角线ABCD .如图所示,在5.
A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD
6.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 □□ 的面积为16,则△AOB的面积为( 7.已知点O为)
ABCD对角线的交点,若SA.16 B.12 C.8 D.4
ABCD
8.平行四边形的对角线分别为x,y,一边长为12,则x,y的值可能是下列各组数中的( ) A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与38
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.如图所示,A′B′∥AB,B′C′∥BC,C′A′∥CA,图中有________个平行四边形.
□□ ABCD的面积是________. 6 cm10 cm30 ABCD中,若∠B=°,BC=,AB=,则10.在11.平
行四边形相邻两边长之比为3∶5,它的周长为48 cm,则这个平行四边形较短的边长为________. 12.用两根长40 cm的木条,作为四边形的一组对边,再用两根长为30 cm的木条作为四边形的另一组对边,拼成一个四边形,这个四边形是__________,其根据
是 .________________________________________________________________________ □,,EF3=的延长线上,AE∥BD,EF⊥BCBC)13.(十堰中考如图,60 ABCD中,∠ABC=°,E,
F分别在CD和 .则AB的长是________
,则平行四边形=22=45°,且AE+AFAF中,AE⊥BC于点E,⊥CD于点F,∠EAFABCD14.如图,在平行四边形 .的周长是________ABCD
.,则此等腰三角形的周长为________.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和515□□ ABCD的周长等于________,则25. ==边上的高为襄阳中考16.()在 ABCD中,BC4,AB5,AC三、解答题(共52分) □EH.
=CH,求证:H于点EC⊥BH,E的延长线相交于点BA的平分线与BCD中,∠ABCD 在)自贡中考)(分(12.17. □ ABCD中,若AB=6,AD=10,∠ABC的平分线交)(18.(12分通辽中考)如图,在AD于点E,
交CD的延长线于点F,求DF的长.
19.(14分)(怀化中考)已知:如图,在△ABC中,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD,其交点为O.求证: (1)△CDE≌△DBF;
(2)OA=OD.
20.(14分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G分别是AD、BC、BD的中点,GH平分∠EGF交EF于点H. (1)猜想:GH与EF间的关系是
________________________________________________________________________;
(2)证明你的猜想.
参考答案
1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.3
2
10.30 cm 11.9 cm
12.平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 13.1 14.8 15.26或22 16.12或20 □ ABCD中,BE∥CD17.证明:∵在,
∴∠E=∠ECD. ∵CE平分∠BCD, ∴∠BCE=∠ECD. ∴∠BCE=∠E. ∴BE=BC. 又∵BH⊥EC, ∴CH=EH.
18.∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=DC=6,AD=BC=10,AB∥DC. ∵AB∥DC, ∴∠ABE=∠CFB. 又∵BF平分∠ABC, ∴∠ABE=∠FBC. ∴∠FBC=∠CFB. ∴BC=CF=10.
∴DF=CF-DC=10-6=4.
19.证明:(1)∵DE、DF是△ABC的中位线, ∴DF=CE,DF∥CE,DB=DC. ∵DF∥CE, ∴∠C=∠BDF.
DC=BD,???∠C=∠BDF, 中,在△CDE和△DBF??CE=DF,∴△CDE≌△DBF(SAS). (2)∵DE、DF是△ABC的中位线, ∴DF=AE,DF∥AE.
∴四边形DEAF是平行四边形. ∵EF与AD交于O点, ∴OA=OD.
20.(1)GH垂直平分EF
(2)证明:∵E、G分别是AD、BD的中点, 1∴EG=AB.
2∵F、G分别是BC、BD的中点, 1∴GF=CD. 2 ,CD=AB∵. ∴EG=GF. ∵GH平分∠EGF, ∴GH垂直平分EF.