2019年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷
一．选择题 1．﹣A．
的绝对值是（ ）
B．
C．
D．
2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ） A．圆柱
B．圆锥
C．圆台
D．长方体
3．如图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
＝±2
B．﹣
＝
C．﹣
＝﹣
D．
＝
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣3，2），将点A绕点O顺时针旋转90°得到点B，若正比例函数y＝kx的图象经过点B，则k的值为（ ） A．6
B．﹣6
C．
D．
6．如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为（ ）
A．3 B．6 C．3 D．9
7．如图，平面直角坐标系中有一个等边△QAB，OA＝2，OA在x轴上，点B在第一象限，若△OAB和△OA′
B′关于y轴对称，其中点A的对应点为点A′，点B的对应点为B′，则直线AB′的表达式为（ ）
A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙D于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．若AB＝10，cos∠ABC＝
，则tan∠DBC的值是（ ）
A． B． C．2 D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E、F为直角边BC、AC的中点，且AE＝3，BF＝4，则AB＝（ ）
A．2 B．3 C． 2 D．5
10．如图抛物线y＝ax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、点C．连接AB，以AB为边向右作平行四
边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且∠ABD＝60°，则这条抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣
x2x2x2
xxx
D．y＝﹣x2﹣x
E．故函数的表达式为：y＝﹣二．填空题
11．因式分解：a3﹣9a＝ ．
x2x
12．从一个多边形的一个顶点引出4条对角线，则此多边肜的内角和是 ． 13．如图，点A是射线y═
（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形
的值为 ．
ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则
14．如图，已知线段AB＝9，点C为线段AB上一点，AC＝3，点D为平面内一动点，且满足CD＝3，连接BD将BD绕点D逆时针旋转90°到DE，连接BE、AE，则AE的最大值为 ．
三、解答题
15．计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+16．先化简，再求值：（
﹣
+（﹣）÷
）﹣1 ，其中a＝
．
17．（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，请利用尺规作出折叠后得到的图形（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图，AD与BC相交于点F，FA＝FC，∠A＝∠C，点E在BD的垂直平分线上．求证：∠FBE＝∠
FDE．
19．（7分）自2016年共享单车上市以来，给人们的出行提供了了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路线（设路程为x公里）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的谓查结果分为四个等级，A：0≤x≤3、B：3＜x≤6、C：6＜x≤9、D：x＞9，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图．
（1）补全上面的条形统计图和形统计图其中扇形统计图中BD； （2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级（填字母）
（3）若该公司有900名员工，为了方便员工上下班，在高峰期时规定路程在6公里以上可优先选择共享单车下斑，请你估算该公司有多少人可以优先选择共享单车．
20．（7分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为30°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60°，求信号塔PQ得高度．
21．（7分）某演唱会购买门票的方式有两种．
方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元； 方式二：如图所示．
设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用＝广告赞助费+门票费． （1）求方式一中y与x的函数关系式．
（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
22．（7分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5．图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续……
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是 ．
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
23．（8分）已知，点A为⊙O外一点，过A作⊙O的切线与⊙O相切于点P，连接PO并延长至圆上一点B连接AB交⊙O于点C，连接OA交⊙O于点D连接DP且∠OAP＝∠DPA． （1）求证：PO＝PD； （2）若AC＝
，求⊙O的半径．
2019年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷
