课题：8.3再探实际问题与一兀一次方程（2） 学科：数学 七年级 课型：新授 主备人：刘海涛 1、 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组解实际问题的方 法。 2、 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题， 列出二兀一次方程 教学目标 组； 3、 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价 值. 体会按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题， 及与产量之间的关 教学难点 系，列方程组解决问题。 知识重点 用转换的方式分析题目中的各个量的关系找出等量关系列方程。 8.3再探实际问题与二兀一次方程（3） 1实腎题廉Hr二舶鵰组〉 s = 板书设计 代入袪 加减法 （消元） — 实际问题的答案 二勰轆解） 教学过程（师生活动） 设计理念 估 时 复习巩固：二兀一次方程的解法。学生回答，进而引 入利让学生在认知 用二元一次方程组解应用题的方法步骤。 了二元一次方 创设 情程的解法后， 境 再深入的学习 用二兀一次方 程解决实际问 题。 新课讲授：（一）重温用二兀一次方程组解决实际问 学生加强了对 题的 般步骤。设：用两个字母表小问题中的两个未知 二兀一次方程 数 组的解题步骤 列：列出方程组；分析题意，找出两个等量关系， 的了解。对本 根据等量关系列出方程组。解：解方程组，求出未知数 节课有肋于提 的值。验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。答： 高做题效果。 写出答案。 让学生提高动 （二）做一做：1把长方形面积的纸折成面积相等 手操作的能力 的二个长方形如何做？ 2折成面积之比是 1:2的两个长 与数学有机的 方形又该如何折呢？学生用老师提供的大白纸实际动手 结合训练。有 操作。推出 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长 肋于兴数学兴 的问题。 趣的养成！ （三）应用问题解决 1:例1:据以往的统计资料， 甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是1:1.5,?现要在 一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物， 怎样把这块地分为两个长方形 ,?使甲、乙 两种作物的总 产量的比是3 : 4 （结果取整数）? 让学生认真读题找 探索 出解决问题的关键： 甲种作物的总产量 =甲的单位 分析 面积产量X甲的种植面积， 乙种作物的总产量 =乙的单 解决 位面积产量 X乙的种植面积。教师引导列方程组 问题 （四）解：设 AE为x米,BE为y米，由题意得 过长方形土地的长边上离一端约 106米处， 让学生来兀成 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 解题的分析与 物,较小一块地种乙种作物? 列方程和解方 学生会质问还有一种分割方法 2解：设CE为x米,BE 程。 为y米，由题意得 拓展学生的思 过长方形土地的短边上离一端约 53米处，把这块地分 维加深解题难 为两个长方形.较大一块地种甲 种作物，较小一块地种 度。 乙种作物? （五） 变式训练只作分析列方程不要求计算结果。 （六） 例2:小龙在拼图时，发现 8个一样大的小长 学生交流合作 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了完成 说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ （七）例3: 一个长方形，它的长减少 4cm,宽增加 2cm,所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为 xcm,宽为ycm, 由题意得：略。 （八） 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒现在有 1000 学生列方程组 张正方形纸板和2000张长方形纸板，两种纸盒各做多少 个恰好解答。 全用完？ （九） 由上题拓展练习： 如果上题中改为库存正方形纸板 库存纸板用完？ 课堂小节：实际问题 ------ 设未知数，找等量关第列 方程组 ---------- 数学问题一一解方程组一一数学问 题的解 ---------- 实际问题的答案。 课全作业：教材 P101页复习巩固1题.2题.3.题 学生在一系列 的活动后加经 总结概括。 500张长方形纸板1001 张，那么能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后 恰好把
人教版初一数学下册再探实际问题与二元一次方程组(20210128060458)
