(交通运输)运筹学胡运权版第三章运输问题课后习
题答案
P66：8.某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点出售，各工厂
A1，A2，A3的生产量、各销售点B1，B2，B3，B4的销售量（假定单位为t）以及各工厂到
销售点的单位运价（元/t）示于下表中，问如何调运才能使总运费最小？
表
销地 产地 4 12 2 10 8 5 销量 8 14 12 11 14 48 3 6 22 4 9 10 11 16 B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 解：一、该运输问题的数学模型为：
?16?x11?x12?x13?x14?x?x23x?x24?1021x?xx22x14x22x23x24x31x32x33x34?11121321 x?x31?x32?x33?x34?22?8?x11?x21?x31?可以证明：约束矩阵的秩为r(A)=6.从而基变量的个数为6.
??x12?x22?x32?14?x13?x23?x33?12二、给出运输问题的初始可行解（初始调运方案） ??x14?x24?x34?141.最小元素法?xij? 0,i?1,2,3;j?1,2,3,4?思想：优先满足运价（或运距）最小的供销业务。
销地 B1 产地 4 B2 B3 B4 产量 12 10 5 14 4 3 11 12 11 16 9 6 22 14 48 8 10 A1 2 A2 8 8 A3 销量 销地 8 B1 产地 4 B2 B3 B4 产量 12 10 5 14 4 3 11 10 11 16 9 6 22 14 48 8 10 ②
A1 2 A2 8 8 A3 销量
8
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