统计与平衡练7. 2 分 (1548) 1548 1617 [答]
(D)
习答案2008级
一、选择题 1. 2 分 (3289) 3289 [答] (A)
2. 2 分 (1680) 1680 [答]
A (2分)
3. 2 分 (3183) 3183 [答] (C)
4. 2 分 (1371) 1371 [答] (A)
从 6 个可别粒子中拿出 3 个来编为一组，放在 N0能级，再从
(6 - 3) 个可别粒子中拿出 2 个来编为一组，放在 N1能级上， 最后从 (6 - 3 - 2)个可别粒子中拿出 1，放在 N2能级上。 此种分布的微态数为：
C3216C3C1= {6!/[3!(6-3)!]}×
{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}= 6!/(3!2!1!) 5. 2 分 (2848) 2848
[答] (D) 因为 Kp= f(T) ，且为吸热反应，所以 Kp(I) 随温度降低而减小。
6. 2 分 (1476) 1476 [答] (C)
?v= hcv?/k = 308.5 K [答] (A) Sr,m= R[lnT/?? r+1]
? (CO) = 1；? (N2) = 2 则
Sm(CO) > Sm(N2)
8. 2 分 (1540) 1540 [答] (D)
9. 2 分 (1304) 1304 [答] (D)
*. 2 分 (1369) 1369 [答] (B)
11. 2 分 (3286) 3286 [答] (C)
12. 2 分 (1541) 1541 [答] (D)
13. 2 分 (2988)
K$$p=exp(-ΔrG m/RT) =0.2988 (2分)
设N2O4的解离度为α, 总压力为p,
N2O4(g) = 2NO2(g)
14. 2 分 (1466) 1466 [答] (B)
15. 2 分 (3297) 3297 [答] (C)
16. 2 分 (1617)
(5分)
17. 1 分 (1461) 1461 [答] (D)
18. 2 分 (3186) 3186 [答 ] (C)
19. 2 分 (2864) 2864
[答] (1) (B) 向生成 N2O4的
方
向
进
行
(1分)
(2) (A) 向生成 NO2的方向进行
(1分)
20. 2 分 (1433) 1433 [答] B
N1gN?e,1exp(??1/kT)?ge,1exp(???/kT)0ge,0exp(??0/kT)ge,0 =0.184 (1分)
(1分)
二、计算题 ( 共 7题 65分 ) 21. 10 分 (1629) 1629 [答] 因为 ?r=h2/(8?2Ik)
(1分)
所以 I=h2/(8?2?r k) =13.5×10-40
g·cm-2
(3分)
则 q r=8?2IkT/(?h2) =T/(?
?r) =51.6
(3分) (1分) 解
得
x
=
(1分)
1662
= Rln[(2?mkT)3/2×RT/p]/Lh3] + (5/2)R + Rln(1-exp(-x)) + R(x/(ex-1))
+ Rln[(8?2IkT)/(?h2)] +R ，式中 故 Sr,m=Rlnqr+R=R(lnqr+1) =(8.314 J·K-1·mol-1)×(ln51.6+1) =
(3分)
41.10
0.48 [ 答 ] (1) S m = S t,m + S r,m + S v,m
J·K-1·mol-1 $
K p= Kpp?= [(6.05×104 Pa)×
0.52]/[(6.05×104 Pa)×0.48]2p? = 3.781 x = ? v/ T
22. 10 分 (3383) 3383
[答] 依题意，体系中有两个反应同时平衡，设各物质的平衡分压分别为：
NH4I(s) ＝ NH3(g) + HI(g)
x x-2y
HI ＝ (1/2) H2(g) +
(1/2)
I2(g)
.......(a) (2分) x-2y y y Kp(1)
=
p(NH3)p(HI)
=
x(x-2y) .......(b) (1分) Kp(2) = [p1/2(H2)p1/2(I)]/p(HI) = y/(x-2y) .......(c) (1分)
由 (b) (c) 式即得： Kp(1)Kp(2)
= xy .......(d) (2分)
将 (d) 代入 (b) 式，则 Kp(1) = x2- 2xy = x2- 2 K-p(1)Kp(2) x = [Kp(1) (1+2 Kp(2))]1/2 = 2.053×104
Pa (3分)
故总压为： p = p(NH3) + p(HI) + p(H2) + p(I2) = 2x = 41
060 Pa (1分)
23. 5 分 (2956) 2956
[答] 设单体的物质的量分数为 x，则
xM + (1-x)×(2M) = 1.520M (2分)
Δ$rG m= -RT lnK $p= -4.24
J·mol-1 (1分)
24. 10 分 (3315) 3315
[ 答 ] ( ? ln K a /? T
)p=Δ
rH
$m/RT2
( ? K = K $$a/?T)p a×ΔrH m/RT2 (3分) (1) 求 K $a Δ
$K
$rG
m(B) = -RTlna (1 分 )
lnK $a= 85.64
K $
a= 1.56
×
1037 (2分) (2) 求ΔrH $m
Δ rH $ ? $
m=?BΔfH m(B) =
B-2.168×
105 J·mol-1 (2分)
(3) ( ? K $ $ a/?T)p= K a×ΔrH
$m/RT2
= -4.56
×
1036
K-1 (2分)
25. 10 分 (1662) (4分)
(2) Sr,m= R[ln(T/K) + ln(I×1047/kg·m2) -ln? -2.695] (3 分 ) (3) Sr,m=
8.314
J·K-1·mol-1[ln298.2 + ln4.28 - ln1
- 2.695] =
37.05
J·K-1·mol-1 (3分)
26. 10 1563
分 (1563)
[答] (1) CV,t= (3/2)R (1分) CV,,r=
R (1C 分 )
R × (e x x 2)/(e x - 1) 2 = 0.6138 R
V,,v= (2分)
[x = 8Hv/T = 801.3 K/323 K = 2.480]
CC V ,,m = C V ,,t + K CV,,r+
-1 · mol -1
V,,v=3.114R=25.89 J· (1分) (2)
CV,m=(3/2)R+(2/2)R+(3n-5)R=3.5R=29.1 J·K-1·mol-1
(2分)
(3) 323K 时， 振动态没有全部开
放。振动对 CV的贡献尚未达到
最大值。 能量均分原理中振动对 CV的贡
献是 (3n-5)R，对 Cl2气而言， (3n-5)R = R，是指高温下，振动
态全部开放时贡献，在高温下：
x =?v/T << 1 则： R×(exx2)/(ex-
1)2
≈
R (3 分 )
27. 10 分 (3093) Δ
$rG m概率最大时：?ln[N(J)/N]/ ?T = 0 2/(2J+1) - ?r /T×(2J+1) = 0
$rS m=Δ
$rH m-TΔ=3093
J =
(1/2)[(2T/?r)1/2
- 1]
(3分)
J·mol-1 (1分)
三、问答题 ( 共 3题 30分 ) 28. 10 分 (1418) 1418 [
答
]
(1)
?=Q2=[exp(??0)+exp(2??0)]2
=exp(2??0)+2exp(3??0)+exp(4??0)
(5分)
(2)
?=exp(2??0)+exp(3??0)+exp(4??0)
(2分)
(3)
?=exp(2??0)+exp(3??0)+exp(4??0)
(2分) (4) ?=exp(3??0)
(1分)
29. 10 分 (1565) 1565
[答] 粒子在转动量子数为 J 的转动能级上出现的概率为： N(J)/N =
[grexp(-?r/kT)]/qr (3分)
其中 gr= 2J+ 1 ?r =J(J+1)×(h2/8?2I) =J(J
+
1)?rk (1分)
qr= 8?2IkT/(?h2)= T/(??r) 代入
以
上表达式 (1分) N(J)/N =
(??r
/T)
×
(2J+1)exp[-J(J+1)?r
/T] (1分)
ln[N(J)/N] =ln(?r /T)+ln(2J+1) -J(J+1) (?r
/T) (1分)
30. 10 分 (1414) 1414
[答] F=-kT[(Nlnq)-(NlnN)+N] μ=N0×(?F/?N)T,V =-N0kTln(q/N)
=-RTln(q/N)
(2分) 所
以
q/N=exp(-?/RT)
(1分) 又
N=
?Ni=∑
iexp(?+??i)=e? q
(2分)
q/N=e
-?
(1分)
所以 e -?
=exp(-?/RT),故 ?=?/RT
(2分) N i=exp( ? + ?? i)=exp[( ? -? i N0)/RT]
(2
分)
H811-物理化学-考研资料-统计与平衡练习答案(2008级)
