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钢结构第四章答案

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验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为

Q235钢,翼缘为火焰切割边,沿

两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为

l0x 解: 由支承条件可知 12m, l0y 4m

N=1500kN。

2

Ix

Iy

1 3 12

8 500

3

12

1 12

250 12 2 250 12

12 2503 31.3 106mm

10000mm

2

3

500 12

2

476.6 106mm4

500 83 12

5.6cm

y

翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为 整体稳定验算:

b类截面,故按

y查表得

=0.747

1500 10

3

0.747 10000

200.8MPa 215MPa,稳定性满足要求。

1-8X 500

图示一轴心受压缀条柱,两端铰接,柱高为 7叶承受轴心力设计荷载值 N=1300kN,钢材为 Q235o已知截面采用

2[28a,单个槽钢的几何性质: A=40cm2, iy=, ix1=, Ix1=218cm4, y°=.

21 x

i i i

y y

i

X1

X1

解: 柱为两端铰接,因此柱绕 x、y轴的计算长度为: 2 26

2 218 40 -

2

9940.8 11.1cm x ?

2 40 ix

2 272 27x Ax 63.1 4爲边

0x

10x 10y 7m 9940.8cm4

2.1

700 11.1

l

63.1

0y 型 64.2

iy

10.9

格构柱截面对两轴均为 b类截面,按长细比较大者验算整体稳定既可。

由0x 65.1, b类截面,查附表得 0.779 ,

3

N 1300 10

215MPa 整体稳定验算: 2 208.6MPa

A 0.779 2 40 102

所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示, 两端铰接,柱高为 8m承受压力设计荷载值 N=600kN,弯矩

M 100kN m,缀条采用匚45 X 5,倾角为45° 性是否满,钢材为 Q235,试验算该柱的整体稳定 足

, 2 4 4

已知:I22a A=42cm , I x=3400cm, [22a 4 I y1=225cm;4

,I x=2394cm , I y2=158cm ; A=

L 45X5 A 1o

=

1 —

>y

1 1 卜 1

!

----------- 1 ! 1 i i i i i j

B

y2

Ijl

I-I

k——

r

1 X丄i X2 J 产 1 1 1 1 1 .. ? 1 -------------- 1

Hl

'll i ;l i'l l II

260

Hi

解:①求截面特征参数 截面形心位置: 31.8 26

112mm,

x2

X42 31.8 1

2

260 112

148mm

A 42 31.8 73.8cm

l

x 3400 2394 5794cm

4ly 225 42 11.22 158 31.8 14.82 12616.952cm4

该压弯柱两端铰接因此柱绕

x、y轴的计算长度为:lx l0y

0x 0y

8m

iIx 12616

?952x

13.08cm

A

8.86cm ,

73.8

l0x

空 90.3 ,

ix

8.86

y

l13.08 61.2

y

oy

61.2

2

27 ---------- 73.8

2 4.29

63.1 ②弯矩作用平面内稳定验算(弯矩绕虚轴作用) 由

0y

63.1,b类截面,查附表得 0.791 Ni My Nx2 100 1032

600 148

a 260

260 726kN

N2

N1 600 726

126kN

说明分肢

1受压,分肢2受拉,

Iy

12616.952 3

11.2 1126.5cm 2NE 2

Ey

206 103 7380 1.1 0y

1.1 63.12 3425.9kN

由图知,M=0, M1 100kN m,等效弯矩系数 my 0.65 0.35M^ M1 0.65

N myMy

600 103 _______ 0.65 100 106 yA W1y 1 y N NEy

0.791 7380 1126.5 103 1 0.791 600 3425.9 152.5MPa 215MPa

因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。 ③弯矩作用平面外的稳定性验算

弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证,因此对单肢稳定性进行验算:

只需对分肢 1进行稳定验算。

l 0x1

8m,

l0y1

260mm

i

34

x1

00 8.9cm

.A1

.4 2

l 0x1

800

x1

89.9, y1

ix1

8.9

iy1 2.31

单肢对x轴和y轴分别为a、b类截面,查附表得: x1

0.715,护0.99

N1

726 103 0.715 4200

241.8MPa 215MPa

x1

因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。A

焊接简支工字形梁如图所示,

跨度为12m跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑, 钢。集中荷载设计值为 P=330kN,间接动力荷载,验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果

材料为Q345

钢结构第四章答案

验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢,翼缘为火焰切割边,沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为l0x解:由支承条件可知12m,l0y4mN=1500kN。2IxIy13128500
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