验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为
Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿
两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为
l0x 解: 由支承条件可知 12m， l0y 4m
N=1500kN。
2
Ix
Iy
1 3 12
8 500
3
12
1 12
250 12 2 250 12
12 2503 31.3 106mm
10000mm
2
3
500 12
2
476.6 106mm4
500 83 12
5.6cm
y
翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为 整体稳定验算:
b类截面，故按
y查表得
=0.747
1500 10
3
0.747 10000
200.8MPa 215MPa，稳定性满足要求。
1-8X 500
图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为 7叶承受轴心力设计荷载值 N=1300kN,钢材为 Q235o已知截面采用
2[28a，单个槽钢的几何性质： A=40cm2, iy=, ix1=, Ix1=218cm4, y°=.
21 x
i i i
y y
i
X1
X1
解: 柱为两端铰接，因此柱绕 x、y轴的计算长度为: 2 26
2 218 40 -
2
9940.8 11.1cm x ?
2 40 ix
2 272 27x Ax 63.1 4爲边
0x
10x 10y 7m 9940.8cm4
2.1
700 11.1
l
63.1
0y 型 64.2
iy
10.9
；
格构柱截面对两轴均为 b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由0x 65.1, b类截面，查附表得 0.779 ,
3
N 1300 10
215MPa 整体稳定验算： 2 208.6MPa
A 0.779 2 40 102
所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 某压弯格构式缀条柱如图所示， 两端铰接，柱高为 8m承受压力设计荷载值 N=600kN,弯矩
M 100kN m，缀条采用匚45 X 5，倾角为45° 性是否满，钢材为 Q235,试验算该柱的整体稳定 足
, 2 4 4
已知：I22a A=42cm , I x=3400cm, [22a 4 I y1=225cm；4
,I x=2394cm , I y2=158cm ; A=
L 45X5 A 1o
=
1 —
>y
1 1 卜 1
!
■
----------- 1 ! 1 i i i i i j
B
y2
Ijl
I-I
k——
r
1 X丄i X2 J 产 1 1 1 1 1 .. ? 1 -------------- 1
Hl
'll i ；l i'l l II
260
Hi
解：①求截面特征参数 截面形心位置： 31.8 26
112mm,
x2
X42 31.8 1
2
260 112
148mm
A 42 31.8 73.8cm
l
x 3400 2394 5794cm
4ly 225 42 11.22 158 31.8 14.82 12616.952cm4
该压弯柱两端铰接因此柱绕
x、y轴的计算长度为：lx l0y
0x 0y
8m
iIx 12616
?952x
13.08cm
A
8.86cm ,
73.8
l0x
空 90.3 ,
ix
8.86
y
l13.08 61.2
y
oy
61.2
2
27 ---------- 73.8
2 4.29
63.1 ②弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用） 由
0y
63.1，b类截面，查附表得 0.791 Ni My Nx2 100 1032
600 148
a 260
260 726kN
N2
N1 600 726
126kN
说明分肢
1受压，分肢2受拉，
Iy
12616.952 3
11.2 1126.5cm 2NE 2
Ey
206 103 7380 1.1 0y
1.1 63.12 3425.9kN
由图知，M=0, M1 100kN m，等效弯矩系数 my 0.65 0.35M^ M1 0.65
N myMy
600 103 _______ 0.65 100 106 yA W1y 1 y N NEy
0.791 7380 1126.5 103 1 0.791 600 3425.9 152.5MPa 215MPa
因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。 ③弯矩作用平面外的稳定性验算
弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算:
只需对分肢 1进行稳定验算。
l 0x1
8m，
l0y1
260mm
i
34
x1
上
00 8.9cm
.A1
.4 2
l 0x1
800
x1
89.9， y1
ix1
8.9
iy1 2.31
单肢对x轴和y轴分别为a、b类截面，查附表得： x1
0.715，护0.99
N1
726 103 0.715 4200
241.8MPa 215MPa
x1
因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。A
焊接简支工字形梁如图所示，
跨度为12m跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑， 钢。集中荷载设计值为 P=330kN,间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果
材料为Q345
钢结构第四章答案
