?p?p(1?p)?n??1??
n?N?0.2175?0.7825?400??1???0.0198
400?5000??p?F(z)=95%时，z=1.96
?p?Z?P=1.96x0.0198=0.0388
全部农户拥有彩电的比率区间 P=p??p=21.75%
?3.88% 即：17.8%-25.6%
如果?.0.02则n?zNP(1?p) N?P?zP(1?P)22221.96?5000?0.2175?0.7825 ?5000?0.02?11.96?0.2715?0.782522 ?1232(户）
26.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 产量(千件) 2 3 4 3 4 5 单位成本(元) 73 72 71 73 69 68 要求：(1)计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
(2)配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？ (3)假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 参考答案：
设产量为自变量(x)，单位成本为因变量(y) 列表计算如下： 月份 l 2 3 4 5 6 合计 产量(千件) x 2 3 4 3 4 5 21 单位成本(元) y 73 72 71 73 69 68 426 x 4 9 16 9 16 25 79 2y2xy 146 216 284 219 276 340 1481 5329 5184 5041 5329 4761 4624 30268 (1)计算相关系数
??2n?xy??x?yn?x?(?x)2
n?y?(?2y)22
?6?1481?21?426??0.9091
(6?79?21)??0.9091
26?30268?426说明产量和单位成本之间存在高度负相关. (2)配合加归方程
y2c?a?bx
b??xy??x?y/n?1484?21?426/6
79?21/6?x?(?x)/n2210??1.82 5542621a?y?bx??(?1.82)
66??=77.37
即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元。 (3)当产量为6000件时，即x=6，代入回归方程：
yc?77.37?1.82?6?66.45(元)
即产量为6000件时，单位成本为66。45元。
27.某地居民2005-2007年人均收入与商品销售额资料如下 年份 2005 2006 2007 人均收入(元) 24 30 32 商品销售额(万元) 1l 15 14 要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少? 参考答案： 列表计算如下： 年份 1983 1984 1985 合计 人均收入(x) 24 30 32 销售额(y) 11 15 14 xy 264 450 448 576 900 1024 2?X?86 ?Y?40 ?XY?1 ?X162 ?2500
b??xy?n?x??y?x21?21?(x)n11162??86?403??0.44122500??863
a??y?b??x?40?0.44?86?0.72
nn33 销售额与人均收入直线相关的一般式为： 将x=40代入直线方程：
yc?0.72?0.44x
yc?0.72?0.44x=0.72+0.44X40=18.32(万元)
即当人均收入为40元时，销售额为18. 32万元。
28.已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期比基期增加4290万元，零售物价指数上涨11.5%。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。 参考答案：
根据已知条件，可得知： 基期零售额
?qp010 ?8600（万元） ?8600?4290?12890（万元） 报告期零售额
?qp111零售物价指数??qp?qp110?100%?11.5%?111.5%
零售额指数??qp?qp010?12890?149.9%
8600 根据指数体系有：
零售量指数?零售额指数149.9%??134.4%
零售物价指数111.5% 根据零售物价指数??qp?qp1110?111.5%有
?qp10?1?qp11111.5%0 ?1156（万元）或根据
?qp?134.4%
?qp （万元）?qp??qp?134.4%?8600?134.4%?11561001000110 零售物价和零售量变动对零售额变动的相对影响为：
?qp?qp0??qp??qp?qp?qp10100110
149.9%=111.5%X134.4%
零售物价和零售量变动对零售额变动的影响绝对值为：
?qp??qp1100?(?q1p??qp)?(?qp??qp)0001110
12890-8600=(12890-1156)+(11561-8900) 4290=2961+1329
计算结果显示，该市社会商品零售额报告期比基期增长49.9%，是由销售量增加34.4%，物价上涨11.5%两因素共同作用所造成的；而零售额增长4290万元，是销售量增长增加2961万元，物价上涨增加l329万元的结果。
答题分析：做本题应从零售额、零售价、销售量三个指数之间的数量关系入手，根据给定的条件，利用指数体系之间的关系进行指数间的推算，并从相对数和绝对数两方面进行因素分析。
29.根据下列资料计算： (1)产量指数及产量变化对总产值的影响； (2)价格指数及价格变化对总产值的影响。
产品名称 甲 乙 参考答案：
设产量为q，价格为p；O和1分尉表示基期和报告期。
计量单位 件 台 基期 2000 100 产 量 报告期 2400 120 单位价格(元) 基期 4 500 报告期 5 450 qp?产量指数
k?qp?1p000?2400?4?120?50069600??120%
2400?4?100?50058000由于产量增长而总增加的产值：
?qq??qq1000 ?69600?58000?11600（元）即：报告期产量比基期增长20%，使总产值增加11600元。
价格指数
kp??qp?qp1110?2400?5?120?45066000??94.83%
2400?4?120?50069600由于价格下降而减少的产值：
?qp??qp1110 ?66000-69600?-3600（元） 即：报告期价格比基期下降5. 17%，使总产值减少3600元。
30.某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984年产品产量分别比1983年增长2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙产品产值分别为5000元，1200元，24000元，问1984年三种产品产量比1983年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？ 参考答案：
三种产品的产量总指数
kp??Kqp?qp0000
?102%?5000?105%?12000?108%?24000
5000?12000?24000?43620?106.39%
41000即1984年总产量比1983年增长6.39% 由于产量增长而增加的产量?=43620-41000=2620(元) (注：常的错误是
?kqp??qp0000
kq?2%?5000?5%?12000?8%?24000)
5000?12000?24000
31.某商店销售的三种商品1984年价格分别是1983年的106%、94%、110%。三种商品1984年销售额分别是80000元，25000元，14000元。问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？ 参考答案： 价格总指数：
qp? k?1?kqp11p1?8000?25000?14000119600??103.66%
80000/106%?25000/94%?14000/11047951由于价格变动增加的销售额
?qp11??1?119600?114795?4805元 qp11k 基期 1500 230 报告期 1800 210 32.某商店某商品销售量和销售价格资料如下表： 销售量(件) 销售价格(元／件) 试从相对数和绝对数两方面分析销售量及价格变动对销售额的影响。 参考答案：
销售额指数?qpqp1010?1800?210378000??109.57%
1500?230345000 ?378000?34500?33000（元）销售额增加
qp?qp1100销售量指数?qq10?1800?120%
1500由于销售量增加而增加的销售额：
（q-q）（元）p?(1800?1500)?230?69000100销售价格指数
pp10?210?91.3% 230由于价格下降而减少的销售额：
?p?p?q?(210?230)?1800??36000（元）101
以上各因素间的关系：
qpqp1010?q?pqp1010
109.57%=120%X91.3%
qp?qp1000??q?q?p??p?p?q10010
1 33000=69000-36000
这说明销售额之所以增长9. 57%，是由于销售量增长20%和销售价格降低8.7%两因素的共同影响；销售额的绝对量增加33000元，是由于销售量增加使销售额增加69000元和销售价格降低使销售额减少36000元两因素的共同影响。
答题分析：这是简单现象总体总量指标的二因素分析，在相对量分析时可以不加入同度量因素，但在绝对量分析时一定要加入同度量因素。
精选-适用试卷号：2019(开卷)《统计学原理》复习资料
