销售额总指数=
由于价格变动影响销售额变动的绝对额：46-45=1（万元）
4.某地区人口数从2000年起每年以9‰的增长率增长，截止2005年人口数为 2100万。该地区2000年人均粮食产量为700斤，到2005年人均粮食产量达到 800斤。试计算该地区粮食总产量2000年-2005年发展速度。 解：（1）计算
2000年该地区人口总数：
2000年人口总数
（2）计算2000年和2005年粮食总产量：
2000年粮食总产量=人均产量×总人数=700×2008=140.45（亿斤） 2005年粮食总产量=人均产量×总人数=800×2100=168（亿斤）
（3）2000-2005年粮食总产量发展速度：
5.某企业2005年至2010年化肥产量资料如下：
时间 2005年 2006 化肥产量（万吨） 定基增长率（万吨） 环比发展速度（%） 300 -- -- 10 2007 35 “十一五”规划期间 2008 50 2009 105 2010 95 要求：利用指标间的关系将表中的数字补齐。
参考答案：
时间 2005年 2006 化肥产量（万吨） 定基增长率（万吨） 环比发展速度（%）
1.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
商品规格 销售价格(元) 各组品销售量占总销售量的比重(%) 商甲 乙 丙 20-30 30-40 40-50 20 50 30 300 -- -- 330 30 10 2007 335 35 101.5 “十一五”规划期间 2008 350 50 104.5 2009 367.5 67.5 105 2010 349.125 49.125 95 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 参考答案：
商品规格 销售价格(元) 组中值(x) 比重(%)?f/?f? x?f/?f?
甲 乙 丙 合计 20-30 30-40 40-50 -- 25 35 45 -- 20 50 30 100 5. 0 17. 5 13. 5 36.O
?f??x?36(元) x?f 答题分析：第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出纠中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2.某企业2002年产值计划是2001年的105%，2002年实际产值是2001的116%，问2002年产值计划完成程度是多少？ 参考答案：
计划完成程度
实际相对数116%==100%。即2002年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
计划相对数105% 答题分析：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3.某企业2009年单位成本计划是2008年的95%，实际单位成本是2008年的90%，问2009年单位成本计划完成程度是多少？ 参考答案：
计划完成程度
实际相对数90%==94.74%。即2009年单位成本计划完成程度是94. 74%，超额完成计划5.26%。
计划相对数95% 答题分析：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度.
4.某企业2009年产值计划比2008年增长5%，实际增长16%，问2009年产值计划完成程度是多少？ 参考答案： 计划完成程度=
1?16%=110%
1?5% 答题分析：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5.某企业2009年单位成本计划比2008年降低5%，实际降低10%，问2009年单位成本降低计划完成程度是多少？ 参考答案： 计划完成程度=
1?10%=94.74%
1?5% 答题分析：这晕“不食基数”的相对数计算划完感程度，，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6.某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？ 参考答案：
103%=105%÷(l+x) x=1.9%，即产值计划规定比上期增加1.9%。
答题分析：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x。
7.某煤矿某月计划任务为5400吨，各旬计划任务是均衡安排的，根据资料分析本月生产情况。
计划数(吨) 上旬1800 中旬1800 实际数(吨) 1225 1720 计划完成程度(%) 68. 06 95. 56
下旬1800 合计5400 参考答案：
从资料看，尽管超额完成了全期计划(
2665 5610 148. 06 104 5610=104%)，但在节奏性方面把握不好。上旬仅完成计划68. 06%，下旬完成计划的148. 06%，存在明显着前松
5400后紧现象，在下一阶段工作安排中应当注意这一问题。
答题分析：对于短期计划完成情况检查时，除了同期的计划数与实际数对比，以说明月度计划执行的结果外，还可用计划期中某一阶段实际累计数与全期计划数对比，用以说明计划执行的节奏性和均衡性，为下一阶段工作安排作准备。
8.某地区全民所有制固定资产投资完成资料如下： 单位：亿元
2005年 2001年 2002年 2003年 2004年 1季 固定资 68 产投资 该地区“十五”时期计划固定资产投资410亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。 参考答案：
计划任务410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查： 计划完成程度=
83 95 105 29 30 28 30 2季 3季 4季 全期实际完成累计全期计划完成累计
=
68?83?95?105?29?30?28?30=114%
410 从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410亿元，提前两个季度完成计划。
9.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下： (单位：万吨) 第 一 年 产 量 试计算产量计划完成程度和计划提前完成时间。 参考答案：
计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。 计划完成程度=
40 第 二 年 43 第三年 上 半 年 下 半 年 第四年 一 季 二 季 11 三 季 四 季 第五年 一 季 13 二 季 14 三 季 14 四 季 15 20 24 11 12 13 实际最末水平计划最末水平X10%=
13?14?14?15=103.7%
54 从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54万吨，故提前一个季度完成计划任务。
10.某班40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。 成绩 60分以下 60-80 80以上 组中值x 50 70 90 学生数 5 25 10
合 计 参考答案：
’40 平均成绩=
全班总成绩全班总人数，即
??xf50?5?70?25?90?10===72.5(分) x?f40答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料(频数)，掌握被平均标志值x及频数、频率、用加权平均数计算。
11.某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。 成绩 60分以下 60-80 80以上 合 计 参考答案： 全班平均成绩? 组中值x 50 70 90 各组总成绩 250 1750 900 2900 x??m?250?1750?900?72.5(分)
m250175090?x50?70?90 答题分析：掌握被平均标志值(x)及各组标志总量(m)，用加权调和平均法计算。
12.第一组工人的工龄是6年，第二组工人的工龄是8年，第三组工人的工龄是10年，第一组工人占三组工人总数的30%，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。 参考答案： ?x??xf?f?6?30%?8?50%?10?20%?7.8?年?
答题分析：现掌握各组工龄及各组工人所占比重(频率
f?f)权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
13.某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下: 按产值计划完成分组(%) 90-100 100-110 110-120 组中值(%) 95 105 115 企业数 2 7 3 实际产值(万元) 1200 12800 2000 试计算该公司平均计划完成程度指标。 参考答案：
??x?m?1140?13440?2300?105.5%
m1140134402300?x95%?105%?115?%?2?105%?7?115%?3?105.83
答题分析：这是一个相对数计算平均数的问题，首先涉及权数的选择问题。我们假设以企业数为权数，则平均计划完成程度：
??x?xf?f?
精选-适用试卷号：2019(开卷)《统计学原理》复习资料
