4.3 指数、对数函数的应用
【教学目标】
1. 能够运用指数函数、对数函数知识解决某些简单的实际应用问题．
2. 通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了指数函数、对数函数知识的应用价值．
3. 通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想，提高学生学习数学的兴趣． 【教学重点】
通过指数、对数函数的应用，培养学生分析、解决问题的能力和运用数学的意识． 【教学难点】
根据实际问题建立相应的指数函数和对数函数模型． 【教学方法】
这节课主要采用问题解决法和分组合作的教学方法．在教学过程中，从学生身边的实例开始，引起学生的兴趣，体会所学知识的应用和重要性，提高学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力．通过本节内容让学生体会指数函数与对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是今后进一步学习的基础．教师应当结合学生的专业特点，增设有关例题，突出数学为专业课服务的
教学理念．
【教学过程】 环教学内容 节 数学来自生活，又应用 于生活和生产实践．而实际教师提出本节要引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题． 师生互动 设计意图 导 问题中又蕴涵着丰富的数学解决的问题． 入 知识，数学思想与方法．如 刚刚学过的指数、对数函数 内容在实际生活中就有着广 泛的应用．今天我们就一起来探讨几个应用问题． 一、人口统计问题 例1 2008年我国人口总数 是13.28亿，如果人口的自然 年增长率控制在5‰，问哪一 年我国人口总数将超过15 亿？ 新 解 设 x 年后人口总 数为15亿，由题意，得 课 13.28×(1＋0.005)x＝15． 题． 下，将实际问题通过分引导学生阅读题 目，找出关键语言，关 键数据，在教师的引导 体会用数析概括，抽象为数学问学方法将其化为函数问题(或其它数学问题)教师帮助学生理解并加以解决的题意，分析题目，首先策略． 让学生搞清自然年增 15即 (1＋0.005)＝13.28 ． x长率的含义，问题可以 转化为“已知年增长率让学生在两边取对数，得 x lg 1.005＝lg 15－lg 13.28， 总数将超过14亿？” 函数的应用． 对解答过程进行总结，以使学生掌握解决实际应用问题的三个步骤． 教师分析：这是物 理方面内容，首先要利教材中的lg 15－lg 13.28≈ 所以 x＝lg 1.005 24.4． 求经过几年我国人口数函数与对数为5‰，利用指数函数运算中体会指所以25年后，即2033年 我国人口总数将达到15亿． 问题解决后由教师简单小结 一下解答过程中的主要步 骤： (1) 阅读理解； (2) 建立目标函数； (3) 按要求解决数学问 题． 二、大气压问题 例2 设在离海平面 x m 处用给出函数关系式，根例2专业性太 的大气压强是 y k Pa，y 与 x 据已知条件确定参数强，阅读难度较 的函数关系是 y＝C ekx，这C，k．本例题要求学生大，故将例题替 里 C，k 都是常量．已知某采用小组合作模式解换为本例．要求 地某天在海平面与1 000 m 决． 学生解答，教师
最新中职数学基础模块上册教案：4.3指数、对数函数的应用
