普通高等学校招生全国统一考试
数学(理)(北京卷)
本试卷共5页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合A= (A)
(C)
(2)若x,y满足
,则2x+y的最大值为 B=
,则
(B)
(D)
(A)0 (B)3 (C)4 (D)5
(3)执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为
(A)1 (B)2
(C)3
(D)4
(4)设a,b是向量,则“IaI=IbI”是“Ia+bI=Ia-bI”的
(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)已知x,yR,且xyo,则 (A)- (B)
(C)
(-
0 (D)lnx+lny
(6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
(A)
(B)
(C) (D)1
(7)将函数若 P′位于函数
图像上的点P(的图像上,则
,s的最小值为
,t )向左平移s(s﹥0) 个单位长度得到点P′.
(A)t= ,s的最小值为 (B)t=
(C)t= ,s的最小值为 (D)t=
,s的最小值为
(8)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则
(A)乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 (B)乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
(C)乙盒中红球不多于丙盒中红球 (D)乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
(9)设aR,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a=_______________。 (10)在
的展开式中,的系数为__________________.(用数字作答)
与圆
交于A,B两点,
(11)在极坐标系中,直线 则 (12)已知(13)双曲线
=____________________.
为等差数列,为其前n项和,若
,,则.
的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线,点B为
该双曲线的焦点。若正方形OABC的边长为2,则a=_______________. (14)设函数
①若a=0,则f(x)的最大值为____________________;
②若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是_________________。
三、解答题(共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) (15)(本小题13分)
在?ABC中,a?c?b?2ac (I)求?B 的大小
(II)求2cosA?cosC 的最大值
(16)(本小题13分)A、B、C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时); A班 B班 6 6.5 7 7.5 8 6 7 8 9 10 11 12 333
2020-2021学年北京市高考数学理科模拟试题及答案解析
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)