基于学习金字塔理论职高数学试卷剖析课初析
一、问题提出
试卷讲评课是数学教学中一种重要课型，高三，将近有百分之五十课型是试卷讲评课，就我校而言，基本每周阶段性测试，每月月考，再加上期中期末类终结性测试，让学生能从重成绩，教师能从重结果中走出来，试卷讲评课重要作用就更加显现出来。
一方面试卷讲评这种课型很重要，一方面教师重视程度好像有所欠缺，笔者从教以来，听到比较多公开课一般以“概念课”、“新授课”为主，而试卷讲评课屈指可数，同时难以定夺试卷讲评课评课标准；教学模式，更是少之又少，所以对于这种课型教学模式剖析还是相当必要。 在传统观念中，数学试卷讲评课教学模式大体都是“精讲错题，学生记录，课后订正”传统型接受式教学，而这种教学模式下学生成绩也有上升，在笔者教学实践中，有意义传统教学模式也有其可取之处，学生同样有可收获之处；但令笔者困惑是：在每次讲评完后反馈作业即试卷订正中，学生一次性订正通过率却很少，通过率一般在30%左右，部分学生都要订正两三遍，更有甚者三四遍，相同问题在下一次出现时，同样错误还会继续犯，不仅给学生学习积极性带来冲击，同时也增加了教师教学负担及教学压力，因为教师认为自己已经把该讲全部讲到位了，连解题技巧也讲给学生听了，为何效果还是如此。殊不知学习本身就是学生自身事情，老师一味代替了学生该有思考，剥夺了学生自主性，强占了课堂主人位置，势必起到事倍功半效果…老师苦不堪言，学生毫无兴致，往往会恶性循环。因而试卷讲评课教学模式改变势在必行。
如何在传统教学模式基础上结合学生自身学习情况，让课堂教学效益最大化，即如何充分发挥这种课型作用，让不同程度学生，在同一节课上都有所收获。就此笔者查阅了很多文献，发现试卷讲评课研究大都侧重于对“讲评中”与“讲评后”理论研究，问卷调查剖析多，具体实践甚少，且在讲评中对板书运用也很少：而对于试卷分类，学生考试中对试卷处理要求几乎没有，用金字塔理论指导试卷讲评教学模式也没有。那么数学试卷讲评到底用什么样教学模式可以让教师教与学生学有机结合在一起，怎样才算是一节优质试卷讲评课昵？这就是本文所要剖析。 二、学习金字塔理论
利用学生认识特征进行研究，各种教学方式在学生头脑中知识保留率各不相同，知识保留率用百分率呈现出来，从小到大排列成为金字塔形式，因此叫做学习金字塔原理。美国学者、著名学习专家爱德加?戴尔在1946年最先提出该理论，如图所示：
美国缅因州国家训练实验室做过类似研究，并提出了学习金字塔（Learning Pyramid）理论，也有人翻译成“经验之塔”，结论跟戴尔差不多，只是把阅读与听讲交换了次序，认为阅读比聆听记住东西更多，这个结论与我们经验更加贴近一些。下面两图是我们国内学习常见图， 在塔尖：第一种学习方式――“听讲”，也就是老师在上面说，大家在下面听。这种我们最熟悉最常用方式，学习效果却是最低，两周以后学习内容只能留下5%。 第二种，通过“阅读”方式学到内容，可以保留lO%。 第三种，用“声音、图片”方式学习，可以达到20%。 第四种，是“示范、演示”，采用这种学习方式，可以记住30%。 第五种，“小组讨论”，可以记住50%内容。 第六种，“做中学习”或“实际演练”，可以达到75%。
最后一种在金字塔基座位置学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%学习内容。
爱德加?戴尔提出，学习效果在30%以下几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上，都是团队学习、主动学习与参与学习。
由此可以看出：学习方法不同，可以产生大不一样学习效果。因此，在改变学生学习方法同时，教师也应更多思考自己课堂教学方式方法、策略以及模式改变，从而真正实现学生从知识到
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能力转化，并把所学知识记得更多，更准，更牢。在提高学生学习兴趣同时也提高课堂教学效率。 三、我校试卷讲评课现状剖析
通过平时观察，与各科教师间交流，本教研组间听课评课以及与学生间聊天，发现我校教师与学生存在着以下一些现象： 1、从教师角度来看
讲评过程中眉毛胡子一把抓。由于学生基础不扎实，教师对学生“不放心”，讲评时教师每题都作剖析，不同程度学生只能听与记。
重解题过程，忽视方法指导与思维训练。试卷讲评课中，试卷中填空题、选择题采取对答案方法，而解答题把重点放在哪道题错了，哪一步错了，正确应怎样解答，而错原因是什么？这样题应从哪些角度去思考？怎样思考？为什么这样思考等问题不重视，缺乏方法指导，更谈不上挖掘试题功能进行思维训练了。直接张贴答案。复习阶段，课时有限，试卷多，以张贴答案来代替试卷讲评，其弊端还是显而易见。 2、从学生角度看
（1）学生参与度不够。试卷讲评课堂中，学生传统接受，传统听，传统记，不究缘由，为了订正而订正；不提出问题，被动学习，讲评中，师生互动缺乏，抑制了学生“好动”心理特征，与培养学生“自主，合作，剖析”课程理念相违背。 试卷讲评中，学生在课堂交流中往往处于被动状态，其交流方式主要是教师与全班学生、学生个体间单向交流，（即教师提问，全班回答抑或是请某个学生回答）：而教师与小组，学生与小组、学生个体与个体、群体与群体之间多向交流严重缺失，每个学生只是作为单独个体在学习，很难发挥促进学生主体性发展作用。 （2）学生自主活动不够。在教师讲评时，比较注重发挥自己主体作用，学生主动自主发展与思维暴露过程被忽略，学生学习缺乏自主性，阻碍了学生创新，抑制了学生创造性。①部分学生由于基础不扎实，知识体系不完整，加上教师不关注，从而产生畏难情绪，消极学习态度，失去信心，课堂上很难集中注意力，长期以往，对讲评课产生厌倦情绪；或者看似主动参与，实则答非所问。②部分成绩比较优秀学生，眼高手低，对自身认识不够，解题不完整，不严谨，粗枝大叶，不能清楚地认识到通过讲评可以帮助自己积累经验，完善认知结构，完成知识能力转化。 四、学习金字塔理论在试卷剖析课初步应用 1、初步教学构想
为了在试卷讲评课中充分调动学生积极性，创造性，激活学生本身能动性，结合金字塔理论中知识保持率很高“做中学”“教别人”与“马上应用”学习方式来设计教学方案，让学生在课堂中充分联动其感官，“看、听、说、写、做”一起运用到学习中来，激发学生潜能，引发学生创造力：而让学生当小教师，也是一种行之有效方法：“教别人”学习方式并不是一蹴而就，它是需要学生自身认知结构完整前提下，不断地进行知识网络重整，进而建构一套属于自己知识经验，只有把知识经验内化为自己认知结构后，才有能力去教别人，这样真正学会了从知识到能力转化。 一般过程为：
学生通过考试，充分暴露了思维中缺陷与知识网络中漏洞，在讲评课中能像小老师似地去教别人学生，一般都己经有了自己个人经验，或者可以自我恢复（即影响错误原因都是一些非智力因素所造成，可以很快通过自己内化，达到重整知识网络），解决卷子中问题。他们通过自己对知识理解，在教授过程中为了能让同学听懂，会不断地调整自己语言与解题方法。切实地锻炼了学生剖析问题与解决问题能力，做到了剖析性学习。基本流程：
而教活动方式具体有：（1）让一个或几个学生当其他学生教师，其他学生可以对“小老师”进行提问与质疑；（2）学生相互当对方老师，相互交流，讨论，集思广益，扬长避短；（3）学生自己当自己教师，在“自言自语”中优化自己思维。 2、方案设计
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通过平时教学中观察，可以发现学生考完试后都会几个几个一堆，有可能只是在对答案；有则会对刚才考试中难题进行热烈剖析，通过讨论发现自己错误点并及时进行知识结构整改，因为经常会听到这样话语“哎呀，我这个条件没有看到”“哦，原来是这样”，“我又算错了”“不对，你肯定不对～‘……”实际上通过这些讨论与交流，能就一些非智力因素所引起错误自行解决，这样这些题目就无需上课再花讲解时间来解答；还有一部分同学会继续着刚才未做完题目，进行着思维延续，时而爆发出“啊！我做出来了，再给我点时间就做出来了”…… 由此笔者在2019年11财（2）班做了初步尝试，在批完试卷，做好试卷剖析，及时返回给学生后，设计了如下方案：分层一教师讲解一巩固拓展。让不同层次学生分别实践“亲身体验”，“动手做”，“给别人讲”（根据理论学生学习保持率可以达到90%）；同时也“参与讨论，发言” （根据理论学生学习保持率可以达到70%）。 3、课堂尝试
本人第一次课堂尝试是高三一模数学试卷剖析。课堂上为了能充分调动起学生学习主动性与自主性，让其能积极地参与到数学学习活动中来，在每次试卷讲评之前都会做一个充分准备工。高三第一学期期末一模考试，满分120，成绩出来后先对整个班级情况作一个定量统计（如下表）。 分别对各分数段学生人数，错题序号，原因归类以及妙解进行归纳与汇总，同时剖析出他们各自错误原因，由此统计出试卷讲评课中哪些学生需提高，哪些学生需巩固，哪些学生需辅导，这些统计都是试卷剖析前期准备工作，也是为了试卷剖析时学生重组依据。座位会因为每次考试而进行微调。一般可以分成两部分，第一组与第二、三组是提高与巩固组，四、五两组属于辅导组。
因此在这次试卷剖析课前先进行了座位重排（费时3―5分钟），接着先把错误率最高题目，进行全面讲解，即全班性讲解，接着一、二、三三组同学可以自行地订正试卷，然后又给这三组准备了相应巩固+提高型材料，他们可以在不影响讲课前提下轻声地讨论，这样一来这部分学生觉得很新鲜，学习兴趣一下子浓烈了很多。这样做目是还学于生，让学生去学，而不是一味地教，把时间还给学生。同时也从他们认知发展需要，丰富了课堂环境刺激，在课堂上给他们提供了小组互动机会，更给他们提供了充分剖析机会；也促进学生新旧知识整合，帮助其纠正错误思维方式，而不是盲目地作出判断。
四、五两组接着剖析，（或者请一、二、三三组同学争做小老师）剖析他们错比较多试题并在原题上进行变式训练、一题多解，并且也给四、五两组同学以鼓励，这样每个学生都有不同努力方向与目标，同时也大大提高了班级整体学习效度与班级学习氛围。
目前，学生大多只会做题不会剖析，不懂如何向其他同学解释自己解题方法，这样现象越来越多，我们必须注重培养他们表达能力，心理学家认为：每一个人都有其成就感，哪怕是童年、少年。考虑到这一规律，笔者注意力求挖掘每个学生最大潜力，多给学生表现自我机会，因此笔者就设想让学生上讲台做小老师来剖析解题，不仅锻炼了他们语言组织能力，也培养其主动参与精神，变被动学习为主动学习。 笔者在前期准备工作中，整理了一些试题变式，针对同一题目不同解法，并在讲评时有意让学生来把自己想法与解法介绍给其他同学。 例如，对本次一模试卷上第三题，我题目改变成：已知二次函数 与x轴交于为A（2，0），B（-2，0），求下方图像所对应x取值范围。这题考查了学生对于一元二次函数与一元二次不等式之间关系，解法有两种：代数法与几何法，相对几何法，代数方法学生比较容易想到，几何法不容易想到，但解题过程相对简单，两者相辅相成，大部分学生用是代数法；同学甲讲评：因为A、B两点在抛物线上，所以先把两点代入到剖析式，求出b=0、c=-4，又因为图像在x轴下方，即y
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1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。
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