【精选】教科版高中物理必修二第三章《万有引力定律》word章末总结学案-物理知识点总结

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章末总结

一、赤道上物体的向心加速度和卫星的向心加速度的区别

高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 图1

放于赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面对物体的支持力的合力提供的；而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对卫星的引力提供(如图1)．两个向心力的数值相差很大(如质量为1 kg的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有0.034 N，而它所受地球引力约为9.8 N；近地卫星上每千克的物体所需的向心力是9.8 N)，对应的两个向心加速

2π?2

度的计算方法也不同，赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1＝ω2R＝??T?R，式中T为地球自转周期，R为地球半径；卫星环绕地球运行的向心加速度a2＝GM/r2，式中M为地球质量，r为卫星与地心的距离．

－

例1 地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a＝3.37×102 m/s2，赤道上的重力加速度g取9.77 m/s2，试问：

(1)质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？

(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转完全失去重力(完全失重)，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？

例2 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1.绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2.地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( )

A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3 C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2 二、万有引力定律的理解及应用

1．利用天体表面物体的引力加速度计算天体质量

Mmgr2

mg＝G2，M＝

rG

2．利用行星(卫星)周期计算天体质量

2π?2Mm4π2r3?G2＝mr?T?，M＝

rGT23．求解天体圆周运动问题时，利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力，则F引＝ F向，即

2π?2Mmv2

G2＝m＝mrω2＝mr??T? rr

例3 太阳光经500 s到达地球，地球的半径是6.4×106 m，试估算太阳质量与地球质量的比值为________．(取1位有效数字)

例4 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地＝p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．

三、人造地球卫星

1．发射速度：是指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度．

高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结 Mmv2

2．轨道速度：卫星在高空沿着圆轨道运行，此时F万＝F向，即G2＝m，所以v＝

rr

GM

， r

1此式也适用于在绕地球圆轨道上运行的行星．由于v∝，所以v随r的增大而减小，即卫

r

星离地球越远，其轨道速率就越小．

例5 已知一颗近地卫星的周期为5 100 s，今要发射一颗地球同步卫星，它离地面的高度为地球半径的多少倍？

例6 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中的各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断( )

A．若v∝R，则该层是土星的一部分 B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群

1

C．若v∝，则该层是土星的一部分

R1

D．若v2∝，则该层是土星的卫星群

R

图2

例7 如图2所示，人造卫星的轨道为椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，A为近地点，B为远地点，则下列说法正确的是( )

A．卫星在近地点A的向心加速度大小等于在远地点B的向心加速度大小 B．卫星在从近地点A向远地点B的运动过程中，向心加速度逐渐变小

C．卫星在从远地点B向近地点A的运动过程中，速度逐渐变大，在B点时速度小于在A点时速度

D．从近地点A向远地点B的运动过程中，万有引力没有做功 [即学即用]

1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用规律，以下说法正确的是( ) A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的

B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供

D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 2．已知引力常量为G，根据下列所给条件能计算出地球质量的是( ) A．月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离R B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T

C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R D．地球半径R和地球表面重力加速度g

3．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)( )

19191818A. B. C. D. 18181919

4．2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是( )

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