解：扇形的圆心角为120°＝则扇形的弧长l＝αR＝
，
×6＝4π，
则扇形的面积为S＝lR＝×4π×6＝12π， 故选：C．
4．已知A（3，7），B（5，2），把向量的坐标是（ ） A．（2，﹣5） 【分析】把向量解：把向量
B．（1，﹣7）
C．（0，4）
D．（3，﹣3） 的坐标不变，即可得出．
按向量＝（1，2）平移后，所得向量
按向量＝（1，2）平移后，所得向量
＝（2，﹣5），
按向量＝（1，2）平移后，所得向量
的坐标不变，仍然为（2，﹣5）．
故选：A． 5．若
，则cosα+sinα的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论． 解：∵
，
∴故选：C．
，
6．根据给出的算法框图，计算f（﹣1）+f（2）＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
的值，分别求出f（﹣1），
【分析】程序的功能是求分段函数f（x）＝f（2），可得答案．
解：由程序框图知：程序的功能是求分段函数f（x）＝∴f（﹣1）＝﹣4； f（2）＝22＝4， ∴f（﹣1）+f（2）＝0． 故选：A． 7．下列说法：
的值，
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程y＝3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程y＝bx+a必过点
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系． 其中错误的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；一个回归方程 y＝3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；线性回归方程必过样本中心点．曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关
系，得到结果．
解：方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；故①正确；
一个回归方程 y＝3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位；故②不正确；线性回归方程，y＝bx+a必过样本中心点，故③正确； 曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，故④不正确 综上，其中错误的个数是2个， 故选：B． 8．函数A．周期为C．周期为
的奇函数 的奇函数
是（ ）
B．周期为D．周期为
的偶函数 的偶函数
【分析】函数解析式利用诱导公式化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，求出函数的最小正周期，根据正弦函数为奇函数，即可得到正确的选项． 解：y＝﹣
sin2xcos2x＝﹣
＝
，
sin4x，
∵ω＝4，∴T＝
又正弦函数为奇函数， 则函数为周期是故选：C．
9．向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
的奇函数．
【分析】由题意，本题是几何概型的考查，只要利用面积比可求概率．
解：由题意，正方形的面积为4，其内切圆的面积为π，由几何概型的概率公式得到豆子落在正方形的内切圆的概率是：故选：D．
10．函数y＝sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（ ）
；
A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝
【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用周期公式求出ω，利用函数的图象经过（3，0）代入函数的表达式即可得到φ．
解：由题意以及函数的图象，可知T＝4×（3﹣1）＝8，因为T＝因为函数的图象经过（3，0），所以0＝sin（故选：C．
，所以ω＝
； ；
+φ）且0≤φ＜2π，所以φ＝
11．在△ABC中，，．若点D满足，则＝（ ）
A． B．
，，
，再求出
C．．
D．
【分析】由题意先求出解：在△ABC中，∴又∴∴
＝＝
+＝
﹣，
；如图；
＝﹣，
＝（﹣）； ＝+（﹣）＝
+
；
故选：C．
12．已知sinα+cosα＝A．
，α∈（0，π），则tanα等于（ ） B．
C．
D．
【分析】由sin两边平方得，2sin，确定角是第二象限
角，得sinα﹣cosα值，解关于正弦和余弦的方程组得正弦和余弦的值，两值相比求得正切值．
解：∵sinα+cosα＝∴2sinαcosα＝﹣∴α∈（0，π）， ∴
∴sinα﹣cosα＝由①②得：sinα＝∴tanα＝﹣故选：B．
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，3）是角θ终边上一点，则sinθ＝
． ，
， ② ，cos
，
① ，
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，即可得sinθ的值．
解：∵角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，P（4，3）是角θ终边上一点， ∴x＝4，y＝3，r＝|OP|＝∴sinθ＝＝． 故答案为：．
＝5，
2019-2020学年甘肃省兰州市教育局第四片区高一下学期期末数学试卷 (解析版)
