2019-2020学年兰州市教育局第四片区高一第二学期期末数学试
卷
一、选择题（共12小题）.
1．已知点P（cosα，tanα）在第三象限，则角α的终边在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了6名，则在高一年级的学生中应抽取的人数为（ ） A．6
B．8
C．10
D．12
3．已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，则扇形AOB的面积是（ ） A．
B．4π
C．12π
D．24π
4．已知A（3，7），B（5，2），把向量的坐标是（ ） A．（2，﹣5） 5．若
B．（1，﹣7）
按向量＝（1，2）平移后，所得向量
C．（0，4） D．（3，﹣3）
，则cosα+sinα的值为（ ）
A． B． C． D．
6．根据给出的算法框图，计算f（﹣1）+f（2）＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
7．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程y＝3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程y＝bx+a必过点
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系． 其中错误的个数是（ ） A．1 8．函数A．周期为C．周期为
的奇函数 的奇函数
B．2
C．3 是（ ）
B．周期为D．周期为
的偶函数 的偶函数
D．4
9．向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．函数y＝sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（ ）
A．ω＝，φ＝ B．ω＝，
，φ＝ C．ω＝，φ＝，则
D．ω＝，φ＝
11．在△ABC中，．若点D满足＝（ ）
A． B． C． D．
12．已知sinα+cosα＝A．
，α∈（0，π），则tanα等于（ ） B．
C．
D．
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，3）是角θ终边上一点，则sinθ＝ ．
14．已知θ是第二象限角，tan（π﹣θ）＝，则tanθ＝ ． 15．已知
，
，
，则向量与的夹角是 ．
），现有下列结论：
对称；
16．设函数f（x）＝sin（2x+
（1）f（x）的图象关于直线x＝（2）f（x）的图象关于点（（3）把f（x）的图象向左平移
，0）对称
个单位，得到一个偶函数的图象；
]上为增函数．
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
其中正确的结论有 （把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（本大题6个小题，共70分．解答应写出文字说明或演算步骤） 17．已知函数f（x）＝2cos（4x﹣
）．
（1）求函数f（x）的最大值以及相应的x的取值集合； （2）若直线x＝m是函数f（x）的对称轴，求实数m的值． 18．已知平面向量＝（1，x），＝（2x+3，﹣x），x∈R． （1）若⊥，求x的值； （2）若∥，求|﹣|的值．
19．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为20．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）规定次数在110以上（含110次）为达标，该校高一共有725名学生，试估计该学校全体高一学生达标的人数有多少？
2019-2020学年甘肃省兰州市教育局第四片区高一下学期期末数学试卷 (解析版)
