第一部分 静力学
? 平面任意力系静力平衡问题
1. 取研究对象（典型结构对象取法；非典型结构先取未知力少的部分做对象） 2. 受力分析图（基本约束及其约束反力、作图步骤、注意作用力和反作用力协调） 3. 列平衡方程（均布荷载处理方法、力矩方程注意标出取矩点、注意正负） 4. 桁架的解法（节点法和截面法） ? 力系的特点和简化
1. 平面汇交力系（几何法的结果） 2. 平面力偶系（力偶的特点）
3. 平面任意力系的简化（力的平移、主矢和主矩的特点、最终简化结果） ? 其他
1. 静力学公理
2. 重心的求法（组合法）
3. 滑动摩擦（库伦定理的应用条件、摩擦角） ? 例题
1. 已知l=8m，F=5kN，求A、B、C处的约束力
?FA H l8l8q=2.5kN/m B C D M=5kN.m E l4l4l4
2. 图示构架，由直杆BC，CD和直角弯杆AB组成，各杆自重不计，荷载分布和尺寸如图。销钉B穿透AB和BC两构件，在销钉B上作用一集中荷载F。q，a，M为已知，且M=qa2。求固定端A处的约束力和销钉B对杆BC、杆AB的作用力。
q A D F B M a C q a a 3a
3．如图所示桁架，每根杆件的长度均为1m，受力情况如图所示，F2?10kN，F1?20kN，不计桁架自重，求杆1、2、3的内力。
F2 F1 A ① ③ ② B 第二部分 运动学
? 刚体的简单运动
1. 平移：
? 所有点的速度和加速度都是一样的；
? 点的轨迹不一定是直线，可以是任意空间曲线。 2. 定轴转动
? 任何一个点的都做圆周运动（注意所有点都做圆周运动 的刚体不一定做定轴转动）；
? 任何一点的速度和加速度的情况（如右图）。
? 刚体的平面任意运动
1. 运动分解：随基点的平移和绕基点的定轴转动 2. 速度的计算（计算时先考虑前两种方法）
? 投影法：vAcos??vBcos?；
? 瞬心法：瞬心的求法（4种情况）；该时刻刚体绕瞬心做定轴转动；
? 基点法：vB?vA?vAB；相对运动是B点绕基点A的圆周运动；刚体的ω和α
与基点的选择无关。 ? 速度合成：va?vr?ve；
? 其他
点的合成运动概念：绝对运动，相对运动，牵连运动（注意牵连运动是坐标系的运动），
牵连点（注意牵连速度和牵连加速度指的是牵连点的运动量），科氏加速度ac?2??vr ? 例题 图示平面机构，AB=l，轮C半径直径为l。AB绕A做定轴匀速转动，角速度为ω，轮C在地面做纯滚动。在图示瞬时AB和AC之间的夹角为60o，AB和BC垂直，求轮上D点在此时刻的速度。
B α.OB B ω2.OB ω.OA A ω,α O ?????????
ω A C D 第三部分 动力学
???e?dP?????maC，刚体的动量P??mivi?mvC ? 动量定理 ：?Fi?dt? 动量矩定理：
1）定轴转动的微分方程（动量矩定理）
?Mo?dLo?Jo? dt2) 转动惯量 J杆端?1211ml J杆中心?ml2 J圆盘?mR2 31222平行移轴定理 JZ?JZC?md 组合法求转动惯量
3）刚体平面运动的动量矩 ?mvc C h O ω h ω O O C ?mvC
平移LO??mvCh 定轴转动LO?JO? 任意运动LO??mvCh?JC?
4) 相对于质心的动量矩定理
?MC?dLC?JC? dt5) 刚体平面运动的动力学方程组
??Fx?macx??Fx?macx???? （平面任意运动）??Fx?macy或（绕O点定轴转动）??Fx?macy
??M?J???C??C??MO?JO?? 动能定理 T2?T1?W12
动能 T平动?
机械能守恒：T1?V1?T2?V2
121121mvC，T定轴转动?JZ?2 ，T任意?mvC?JC?2 2222V弹?k2?1??02 2势能 V重力?mg?Z1C?Z0C?
??? 例题
如图所示，摆锤OB由杆OA和圆盘B固接而成，两者质量均为m，OA长2l，圆盘直径为l，O处铰接。设初始时OA静止处于水平位置，释放摆锤令其绕O点转动，当OA和初始位置成θ角时，求：（1）摆锤的动量；（2）摆锤对O点的动量矩；（3）O处的约束力。
A B O
θ
理论力学知识要点
