人教版高中数学选修1-1课时作业
1.1.1 命 题
基础梳理
1.可以判断真假的陈述句叫做________;判断为真的语句叫做________;判断为假的语句叫做________.
想一想:“x<3”是命题吗?
2.命题的形式是:“若p,则q”,其中命题的条件是:______,结论是:__________. 想一想:命题“一个正整数不是合数就是素数”的条件与结论分别是什么?
自测自评
1.下列语句是命题的是( )
A.x-1=0 B.2+3=8
C.你会说英语吗D.这是一棵大树 2.下列结论正确的是 ( ) π
A.“若α=,则tan α=1”是真命题
4B.“若tan α=1,则α=
π
”是真命题 4
C.“若y=logax是增函数,则a>2”是真命题 D.“若y=ax是减函数,则a<1”是真命题 3.有下列命题:
①若xy=0,则|x|+|y|=0;②若a>b,则a+c>b+c;③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有( ) A.0个B.1个 C.2个D.3个
基础巩固
1.下列判断,正确的个数是( )
①3是12的约数;②π是正数;③5>2且7>3;④2≥2. A.4个B.3个C.2个D.1个
1
人教版高中数学选修1-1课时作业 2.下列命题是真命题的为( )
11
A.若=,则x=yB.若x2=1,则x=1
xyC.若x=y,则x=yD.若x<y,则x2<y2
3.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,那么下列命题中真命题的个数为( )
①M中的元素都不是P的元素; ②M中有不属于P的元素; ③M中有属于P的元素; ④M中的元素不都是P的元素. A.1个B.2个 C.3个D.4个
4.将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p,则q”的形式为 能力提升
5.给出命题“方程x2+ax+1=0没有实数根”,则使该命题为真命题的a的一个值可以是( )
A.4 B.2 C.1 D.-3
6.l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A.l1⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3 C.l1∥l2∥l3?l1,l2,l3共面 D.l1,l2,l3共点?l1,l2,l3共面
7.有下列语句:①集合{a,b}有2个子集;②x2-4≤0;③今天天气真好啊;④f(x)=2log3x(x>0)是奇函数;⑤若A∪B=A∩B,则A=B.其中真命题的序号为________. 8.下面有四个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π; ②终边在y轴上的角的集合是?α?α=
??
?
?kπ
,k∈Z?; 2?
③把函数y=3sin?2x+
?
ππ?
的图象向右平移,得到y=3sin 2x的图象;
63?
π
④函数y=sin?x-?在[0,π]上是减函数.
2??其中真命题的序号是________.
9.把下列命题写成“若p,则q”的形式,并指出条件与结论. (1)相似三角形的对应边成比例; (2)当0 2 人教版高中数学选修1-1课时作业 10.判断“函数f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由. 3