高中数学必修1知识点
第一章集合与函数概念
含义与表示
（1）集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有
理数集，R表示实数集. （3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). （6）子集、真子集、集合相等 名记号 称 意义 性质 示意图 (1)A?A A中的任一子集 （或元素都属于B?A) (2)??A (3)若A?B且B?C，则A?C A(B)BAB 或 (4)若A?B且B?A，则A?B 真子集 A?B ?A（A为非空子A?B，且B（1）???中至少有一集） B且B?C，则元素不属于(2)若A??? （或B?A） ?A A中的任一A?C ?集元素都属于合 (1)A?B B，B中的任(2)B?A 一元素都属 相等 于A （7）已知集合A有n(n?1)个元素，则它有2n个子集，它有2n?1个真子集，它有2n?1个非空子集，它有2n?2非空真子集. （8）交集、并集、补集 名记意义 称 号 交 {x|x?A,且x?B} 性质 示意图 （1）AA?A 集 （2）A??? （3）AB?A ⑷ Α?B?A∩B=A （1）AA?A 并 {x|x?A,或x?B} （2）A??A （3）AB?A ⑷A?B?A∪B=B ⑴ （?uA）∩A=?, 集 补?uA 集 ⑵ (?uA)∪A=U, ⑶ ?u(?uA)=A, ⑷ ?u(A∩B)=(?uA)∪(?uB), ⑸ ?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB) ⑼ 集合的运算律：
交换律：A?B?B?A;A?B?B?A.
结合律:(A?B)?C?A?(B?C);(A?B)?C?A?(B?C)
分配律:A?(B?C)?(A?B)?(A?C);A?(B?C)?(A?B)?(A?C) 0-1律：?A??,?A?A,U等幂律：A?A?A,A?A?A.
求补律：A∩?uA=? A∪CuA=U ?uU=??u?=U
反演律：?u(A∩B)=(?uA)∪(?uB) ?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)
第二章函数
§1函数的概念及其表示一、映射1．映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的 元素，在集合B中都有 元素和它对应，这样的对应叫做 到 的映射，记
A?A,UA?U
北师大版高中数学必修知识点总结
