2019年河北省张家口市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣2 B． ﹣0.1 C． 0 D．|﹣1| 2．计算（﹣9）﹣2×（﹣9）×1+1的值为（ ） A．﹣98 B． ﹣72 C． 64 3．下列式子正确的是（ ） A．﹣（x﹣3）=﹣x﹣3 B． 5a﹣a=5
﹣1
22
D．100
C． 2=﹣2 D． 2＜＜3
4．如图，将一个正六边形分割成六个全等的等边三角形，其中有两个已涂灰，如果再随意涂灰一个空白三角形，则所有涂灰部分恰好成为一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ）
A． 100° B． 90° C． 80° D．70° 6．下列一元二次方程中，无解的是（ ）
2222
A． x+4x+2=0 B． x+4x+3=0 C． x﹣4x+4=0 D．x﹣4x+5=0
7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（ ）
A． 2m C． a D．a+m
8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（ ）
B． a﹣m
A．△EHD 9．计算（﹣）÷ A．
B． △EGF 的结果为（ ） B．
C．
D．
C． △EFH
D．△HDF
10．如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下
平移3个单位后点C的坐标为（ ）
A．（1，3） B． （4，3） C． （1，4） D．（2，4）
11．张昆早晨去学校共用时15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/分钟，步行的平均速度是80m/分钟；他家离学校的距离是2900m，如果他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是（ ）
A． 250x+80（﹣x）=2900 C． 80x+250（﹣x）=2900
B． 80x+250（15﹣x）=2900 D． 250x+80（15﹣x）=2900
12．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下
是甲、乙两同学的作业：
甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A； ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）． 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A．甲对，乙不对 B． 甲不对，乙对 C． 两人都对 D．两人都不对 13．如图，直线l经过点P（1，2），与坐标轴交于A（a，0），B（0，b）两点（其中a＜b，如果a+b=6，那么tan∠ABO的值为（ ）
A．
B． 1
C．
D．2
沿弦AC翻折交AB于点D，连接
14．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）
A． 80° B． 70° C． 60° D．50°
2
15．对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=m﹣mn﹣3．下列说法错误的是（ ） A． 0※1=﹣3 B． 方程x※2=0的根为x1=﹣1，x2=3 C．不等式组
无解
D． 函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）
16．如图1，S是矩形ABCD的AD边上的一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS﹣SD﹣DC匀速运动，同时点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动，并且点F运动到点B时点E也
2
运动到点C．动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为ycm．已知y与t的函数图象如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法： ①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒； ②矩形ABCD的两邻边长为BC=6cm，CD=4cm； ③sin∠ABS=
；
④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（ ）
A．①②③ B． ①③④
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）
2
C． ①②④
D．②③④
17．在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）=0，则∠C的度数为 _________ °．
18．如图，已知点A、B、C在⊙O上，CD⊥OB于D，AB=2OD，若∠C=40°，则∠B= _________ °．
19．如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可
2
知这条道路的占地面积为 _________ m．
20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第60个点的横坐标为 _________ ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（9分）已知关于x，y的二元一次方程x﹣y=3a和x+3y=4﹣a．
（1）如果是方程x﹣y=3a的一个解，求a的值；
（2）当a=1时，求两方程的公共解； （3）若
是已知方程的公共解，当x0≤1时，求y0的取值范围．
22．（10分）某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按要求他们需要
2
完成总面积为80m的三项清扫工作，三项工作的面积比例如图1，每人每分钟完成各项的工作量如图2．
2
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 _________ m， _________ 22m， _________ m；
2
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym，那么y关于x的函数关系式是 _________ ；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？ 23．（10分）河北省赵县A、B两村盛产雪花梨，A村有雪花梨200吨，B村有雪花梨300吨，现将这些雪花梨运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨；从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨，设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨，A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为yA元，yB元． C D 总计 A _________300 吨 x吨 B _________ _________400 吨 总计 240吨 260吨 500吨 （1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式： （2）当x为何值时，A村的运输费用比B村少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值． 24．（11分）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由； （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
河北省张家口市2019届九年级第二次模拟考试数学试题
