大学物理学第3版.修订版北京邮电大学出版社上册习题1答案
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习题1
1.1选择题
(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径r?(x,y)的端点处，其速度大小为
?drdr(A)dt (B)dt (C)
?d|r|dt (D) [答案：D]
(dx2dy)?()2dtdt
(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度
v?2m/s，瞬时加速度a??2m/s，则一秒钟后质点的
2速度
(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。
[答案：D]
(3) 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为
R2?R2?R,0,(A)2? (B) ttt(C)
0,0 (D)
2?R,0t
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[答案：B] 1.2填空题
(1) 一质点，以?m?s的匀速率作半径为5m的圆
?1周运动，则该质点在5s内，位移的大小是 ；经过的路程是 。
[答案： 10m； 5πm]
(2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v= 。
[答案： 23m·s-1 ]
(3) 轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走。如人相对于岸静止，则
[答案：
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由
???V1?V2?V3?0?V1?V2?V1?V3、
?V2和
?V3的关系
是 。
]
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以下三个因素中哪个因素决定：
(1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。
解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。
1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？
（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。
给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。
其速度和加速度表示式分别为
v?dx?4t?8dtd2xa?2?4dt
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t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正因此是加速的。
1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？
(1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。
解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；
(2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；
(3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；
(4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。
rdr1.6 ｜?r｜与?r 有无不同?d和有无不同? dtdtdvdtdv和d有无不同?其不同在哪里?试举例说明． t解：（1）?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r
?r2?r1??，?r?r?r；
21rdr（2）d是速度的模，即dtdt?v?dsdt.
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