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解：该垄断者面临的决策为
max??P1Q1?P2Q22?[(Q1?Q2)?10(Q1?Q2)]
P?32?Q1将
10.4
P2?180?10Q2代入上式，并求一阶条件：
10.4(32?2Q1)?2(Q1?Q2)?10?0180?20Q2?2(Q1?Q2)?10?0
解得：Q1?8
Q2?7
从而求得每个市场的价格和总利润依次为：
P1?60 P2?110
??875。
五、一个市场上有A，B两个厂商，他们的需求曲线分别为
Q1?20?P1?P2
Q2?20?P2?P1
假设边际成本为0，
（1）若两厂商同时定价，问均衡价格、产量、利润分别是多少？ （2）若A厂商先定价，此时均衡价格、产量、利润又分别是多少？（3）先定价，后定价，同时定价，你会选择哪一个？为什么？ 解：（1）若同时定价，则问题变为求古诺均衡解。 厂商A的利润最大化问题： max π1=P1Q1=P1（20-P1+P2）
对P1求一阶偏导，得其反应函数为：
P1?10?0.5P2 同理，解厂商B的利润最大化问题，得其反应函数为：
P2?10?0.5P1 联立（1）（2），解得均衡价格为：
P1=P2=20。
从而均衡价格、均衡利润依次为： Q1=Q2=20， 精品文档
1）2） （
（
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π1=π2=400。
（2）若A厂商先定价，相当于是求斯塔克伯格均衡解，厂商A是领导者，厂商B是追随者，这时厂商B的反应函数仍为：
P2?10?0.5P1
将上式代入厂商A的决策条件中：
max π1=P1Q1=P1（20-P1+P2）=P1（30-0.5P1） 求一阶导，
d?1?30?P1?0dP1
解得P1=30，P2=25，Q1=15，Q2=25，π1=450，π2=625。 （3）选择后定价。
由（1）（2）的计算可知，同时定价时利润为400，而不同时定价时，利润都增加了（分别为450和625）；但是增加的程度不同，在本题的价格博弈中，追随者反而获得更大的利润，因此选择后定价，从而获取更高的利润。
六、请说明不同市场之间的相互依赖关系，及趋向一般均衡的过程。
答：（1）在经济分析中，均衡指的是这样一种状态，即各个经济决策主体（如消费者、厂商等等）所做出的决策正好相容，并且在外界条件不变的情况下，每个人都不会愿意再调整自己的决策，从而不再改变其经济行为。均衡分析包括局部均衡分析和一般均衡分析。局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场；其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。在这种研究中，该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假设为不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置；所得到的结论是，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。一般均衡分析是将互相联系的各个市场看成一个整体来加以研究的方法。在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品（如替代品和补充品）的价格。每一商品的价格都不单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般的均衡。
(2)实际上，整个经济体中市场是相互联系、相互依赖的。就产品市场而言，某种产品A的价格上升将引起其替代商品B和补充商品C的需求曲线右移和左移，从而使B和C的价格上升和下降。如果再进一步分析下去，则B和C的价格变化一方面会继续影响它们各自的替代商品和补充商品的价格，另一方面又反过来影响产品A的价格……。于是，某种产品价格的变化将波及许多其他产品市场。同样地，就要素市场而言，某种要素厂的价格变化亦将改变其替代要素和补充要素的需求曲线从而它们的价格。进一步分析，则这些替代和补充要素的价格变化也会继续影响它们各自的替代和补充要素价格的变化，并反过来影响初始要素厂的价格……。于是，某种要素价格的变化也将波及许多其他要素市场。最后，产品市场和要素市场之间也是相互联系、相互影响的：产品价格的提高将提高相应要素的需求曲线，而要素价格提高则降低相应产品的供给曲线，如此等等。
（3）这里利用一个简化的市场经济情况，分析整个经济体系中各个不同市场的相互作精品文档
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用，并趋向一般均衡的过程。在该经济中，总共包括四个市场，其中两个要素市场，两个产品市场。为方便起见，假定第一个要素市场为石油，第二个要素市场为石油的替代要素煤，第一个产品市场是以石油为投入的汽油，第二个产品市场为与汽油相互补充的小汽车。
现在假定，所有市场在刚开始的时候均处于均衡状态。参见图（a）、图（b）、图（c）和图（d），它们分别代表石油、煤、汽油和小汽车市场。图中，初始状态均由供求曲线S和D给出，相应的均衡价格和均衡产量均由P0和Q0表示（当然，不同市场中的P0和Q0表示的是不同的产品或要素，并且其数值大小亦不一定相同）。
图（a）。假定原油的供给由于某种非价格因素的影响而减少，即它的供给曲线从原来的S向左边移动，例如，左移到S′。根据以前的局部均衡分析，供给曲线移到S′将使原油的价格上升到P1，原油产量则下降到Q1。如果不考虑各个市场之间的相互依赖关系，则这就是全部的结果：P1和Q1为新的均衡价格和均衡数量。
但是，一旦我们从局部均衡分析上升到一般均衡分析，情况就不再相同。原油市场的价格变化将打破其他市场的原有均衡，从而引起它们的调整；而其他市场的调整又会反过来进一步影响原油市场，从而最终的原油均衡价格和数量并不一定就是P1和Q1。
图10—1 市场之间的相互关系
首先来看图（c）即产品市场——汽油市场。原油是汽油的投入要素。投入要素的价格上升就是汽油成本的增加，于是，汽油的供给将减少。换句话说，原油价格的上涨使得汽油的供给曲线向左边移动，例如移到S′。S′与原来的需求曲线相交决定了汽油的新均衡价格为P1，新均衡产量为Q1。
其次再讨论图（b）即另一个要素市场——煤市场。由于原油和煤是替代品，故原油价格的上升造成煤的需求的增加，即煤的需求曲线从D向右移到D′，从而均衡价格上升到P1，均衡产量增加到Q1。
最后来看图（d）即另一个产品市场——小汽车市场。汽车和汽油是所谓的互补商品。当图（c）中的汽油市场价格上升之后，其补充品即小汽车的需求将减少。换句话说，小汽车的需求曲线由于汽油价格上升而向左边移动，例如左移到D′。结果小汽车的均衡价格下精品文档
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降到P1，均衡产量减少到Q1。
到此为止，已经讨论了原油市场供给减少从而原油价格上升对所有其他市场的影响：其产品汽油价格上升、其替代品煤的价格上升、以及小汽车价格下降。所有这些其他市场价格的变化亦会反馈回来影响原油市场。首先，汽油价格上升将提高原油的需求，而汽油数量的下降则减少该需求，故汽油市场的反馈效应可能是使原油需求曲线左移或右移；其次，小汽车市场价格下降及数量减少很可能使原油需求曲线左移；最后，煤市场价格上升及数量上升的反馈效应则是增加对原油的需求。最终的结果，原油的需求曲线可能左移，可能右移，取决于两方面力量的大小。在图（a）中，假定左移的力量超过了右移的力量，于是原油需求曲线向左移动到位置D′。此时，原油的均衡价格和数量不再等于局部均衡分析中的P1和Q1，而是为P2和Q2。
由于现在图（a）中的原油价格又发生了变化，故该变化按照上述分析又会影响其他市场；被影响后的其他市场均又会反过来再影响原油市场……如此等等。一直继续调整下去，直到最后所有市场又都重新达到均衡状态——新的一般均衡状态。
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