第七章 分布滞后模型与自回归模型
第一节分布滞后模型与自回归模型的基本概念
一、问题的提出
1、滞后效应的出现。
(1) 在经济学分析屮，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收 入的影响(绝
对收入假设)，还耍受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的 影响(相对收入假设)。
(2) 研究投资问题，由于投资周期的原因，木年度投资的形成，与上年度, 甚至再上年
度的投资形成有关。
(3) 运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果 是一个逐步波
及的扩散过程。
用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有 滞后变量的模型？
对于上述消费的情况，设C表示消费，丫表示收入，则
G = 01 + 02
匕 + 03牟1 + 040] + 坷
对于上述投资的情况，设/表示投资，丫表示收入，则
4 =
少+
+ &3
/一】+ G丛一2 +勺厶一3 +色
2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。
什么为“动态计量经济学模型” ？ 二、产生滞后效应的原因
1、心理预期因素的作用。 2、技术因素的作用。 3、制度因索的作用。
上述原因的结果表现为经济现象屮的“惯性作用”。
二、滞后变量模型的类型
1、 分布滞后模型。如杲模型中没有滞后的被解释变量，即
Y
t =Q + 0（）X/ +0]X「_] + fi2xt_2 + ? ? ? + psXt_s + ut
则模型为分布滞后模型。由丁S可以是冇限数，也可以是无限数，则分布滞后模 型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。
在分布滞后模型中，有关系数的解释如下：
⑴乘数（又称倍数）的解释。该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn, 1931）。 所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的 影响程度。据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。如投资乘数，是 指在边际消费倾向一定的情况投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投 资，可以引起收入倍数的增加。
⑵短期乘数0。o
⑶延迟乘数或动态乘数0,（心1,2,…,s） o ⑷长期乘数0二1＞。
/=0
根据乘数的定义，教科书第183页，例7.1,短期乘数为0.4,动态乘数分别为
0.3、0.2,则长期乘数为 0.4+03+0.2=0.9o
2、 自冋归模型。如果模型屮无滞后解释变量，即
乙=Q + 0°X/ +\?? + 人匚 + Ut
则模型为自回归模型。如果模型无解释变量X,则模型就是一个纯粹的关于被 解释变量的自冋归模型，即
K =4 + 7必一]+???+打冷“+均
它的特点是,不考虑经济理论为依据的解释变量的作川，而是依据变量木身的变化规律, 利用外推机制描述时间序列变最的变化。这样的模型将在《时间序列分析》课程作专门的介 绍。本章讨论白回归模型主要放在与分布滞后模型的关系上。
3、 一般形式的滞后变量模型
设滞后变量模型的一般形式为
Y
t =Q + 0oX『 +0|X 一] +??? + 0$X_$ +^Yf-\\ + …+
+U
t 记为 ADL (s, q)
(Autoregression and Distributed Lag Model),式中 s 与 q 分别 表示解释变量x和被
解释变量y的滞后期数。在上述模型中，只冇一个
= 1,2,…，兄)。
更一般的形式是模型中有多个=
=
即
q p s
yt = Q+工必+XE 0“ x 心+ut
Z=1 j = l /=()
这时，记为ADL (s, q, p), p表示X “的个数。
第二节分布滞后模型及其估计
一、 分布滞后模型估计的困难
阿尔特■丁伯根的(OLS)递推估计法。其缺陷如下
1、 口由度问题。 2、 多重共线性问题。 3、 滞后长度难于确定。
二、 确定滞后长度的方法
尽管滞后长度的确定有难度，但人们在积极探索，寻求办法解决这一问题。
1、 根据实际经济问题以及经验进行判断。
2、 利用时间序列本身的变化规律进行判断，如根据自相关程度与偏自相关 程度进行判
断(时间序列分析课程里有专门介绍)。
3、 利用统计规则进行判断。
方法1, AIC准则(又称赤池检验)。该检验主要用如下AIC统计量
n
Ye2
乙' 2k
AIC = log( —) + —
n n
式中，亍幺；是由ADL估计模型的残差平方和；k是模型中解释变量的个数，在 i=\\ 分布滞后模型里就是滞后阶数；n是样木容量。可以证明在上式，随着k的增加, AIC存在极小值。使用AIC准则是通过连续增加解释变量的滞后阶数直到AIC 取得极小值，从而确定最优的
k值。
方法2, SC准则（又称许瓦兹检验）。SC统计量为
N
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