第一章 金融工程概论
金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴金融学科。它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题。金融工程的发展历史虽然不长，但由于其将工程思维引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体，因而迅速发展成为一门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。
第一节 金融工程产生和发展的背景
现代金融工程是伴随着近20多年来世界经济发展环境的深刻变化以及风靡全球的金融创新发展起来的。同时，信息技术的进步对金融工程的发展起到物质上的支撑作用，为金融工程的研究和其产品的开发提供了强有力的工具和手段。
一、全球经济环境的变化
二战以后，西方国家的经济经历了相当长的一段稳定发展时期。然而，爆发于1973年的石油危机，突然改变了石油这个基础性商品的长期价格，带动了其他基础原材料商品价格上涨，对西方国家的经济造成“供给冲击”。OPEC组织采取集体行动，于1973年和1979年两次提高油价，使原油价格从最初的每桶3美元提高到每桶近40美元。油价的爆涨成为西方经济发生“滞胀”的重要外部因素。除了石油危机外，发生在同一时期的另一个重大国际经济事件是以美元为基础的固定汇率制度（布雷顿森林体系）的崩溃。它表明从此世界各国的本位货币（包括美元）彻底与黄金脱钩，各国货币间的兑换比例根据外汇市场上的供求状况和国家的适当干预而确定。物价总体水平的波动，使得通货膨胀变得难以预测，企业之间签定的长期贸易合同充满价格风险；在金融领域，物价波动造成名义利率与实际利率相脱节，利率不能真实反映借贷市场上的资金供求状况。西方国家30年代大危机以来的很多金融管制措施已经不能同变化了的经济环境相适应。于是，自上世纪80年代中期以来，西方各国纷纷放松金融管制、鼓励金融机构业务交叉经营、平等竞争，形成了一股金融自由化的改革潮流和金融创新的浪潮，为金融工程的产生提供了外部环境。
二、金融创新的影响
利率自由化、信贷市场证券化和国际化、金融业务综合化和自由化是上世纪80年代以来金融自由化的重要内容。金融自由化的纵深发展成为金融创新活动的直接导火索。按照熊彼特的“创新理论”，金融创新的突出表现是金融产品的创新。尤其是这次金融创新活动中一些旨在规避各类价格风险（物价、利率、汇率、股价等）、提高流动性的衍生金融产品的问世特别引人注目。试看以下金融产品创新的例子：
浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动（主要是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实地反映借贷市场的资金供求状况；
远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率未来上升的风险，而另一方（协议出售方）则希望化解未来利率下降的风险。于是双方签定协议，对一定金额的货币在未来某一时刻的利率进行约定。期满时，根据约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行结算。如果期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了，卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。
外汇期货：把外汇的交易用标准化的期货合约来表示。买卖双方在规定的时期按照事
先规定的汇率履行合约（或交割、或现金结算）。预计将来收到外汇的出口商可以通过卖出外汇期货，弥补将来外汇汇率下跌的损失；进口商则通过买进外汇期货，在一定程度上避免将来外汇汇率上涨的风险。
股指期货：把股票指数通过乘数转化为一定面值的资产，也就是股指期货的交易标的物。同其他任何期货的功能一样，通过开展同现货市场（股票市场）方向相反的交易，股指期货可以为股票二级市场的投资人提供规避股票价格风险的有效工具。
利率互换：双方以交换一定的现金流为目的而达成的协议，互相交换双方承担的利息。普通的利率互换是，一方愿意对名义上的本金以固定利率支付利息，而另一方愿意对同一名义本金支付浮动利息。互换的基本目的是为了锁定融资成本，并利用不同市场间的风险溢价谋取互换利益。
期权交易：这种交易赋予期权购买方在规定的时间内按照规定的价格购买或出售指定资产的权利，以防止该资产的价格未来发生不利于他的变动。作为拥有该选择权的代价，期权的购买方必须支付期权出卖方一笔费用。期权是应用比较广泛的防范各类价格风险的金融衍生工具。
以上列举的若干新兴金融产品，还有些尚未提到的较为复杂的一些金融产品，其基本功能是转移各类价格风险，或者能够在将来的金融交易中通过调节收益/风险匹配，使交易者处于财务上的优势地位。这些金融产品在设计和定价的过程中，要涉及到大量数据的收集和处理。如果不引入数理分析工具，并借助计算机的运算能力，为这些金融工具进行定价是难以想象的。金融工程在设计金融产品的过程中，运用先进的技术手段，对客户面临的收益和风险进行评估、分解、取舍和组合，并通过其有法律效力的契约予以规范，使越来越多的独特的金融产品被创造出来。金融创新使得金融业在新的形势下焕发了勃勃生机，而金融工程的问世则是金融创新持续发展的技术动力，一些新型的金融产品本身也是金融工程研究开发的结果。
三、信息技术进步的影响
信息技术的进步为金融工程的发展提供了技术上的支持、物质条件、研究手段和新的发展空间。
计算机的大规模运算和数据处理能力以及远程通讯技术，使实施大型金融工程设计成为可能。首先，运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包，为金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金融问题的有效手段。比如，人们运用数值计算和仿真技术把复杂的金融产品分解为一组相对简单的金融产品，并利用数据处理程序和相关计算机技术对各种简单的金融产品进行估价，解决了金融产品开发和设计过程中的最大难题——定价问题。其次，计算机和现代通讯技术的应用，创造了全球性金融市场，促进了各类金融机构开展金融工程活动。由于大型计算机交易网络的运用，使得金融工程方法的供给者可以直接或间接地与原先分散在单个市场的最终用户联系起来，加快新型金融工具与技术供求的结合，同时扩大金融新产品的推广范围；高速微处理器、远程数据传输技术和计算机存储设备的改进，使得金融市场交易者可以用最新的方式，以最快的速度获取信息，而信息的获取和利用是金融市场获利的关键。电子化资金转移和清算系统的创建、电子化证券交易系统的开发与实施，在金融市场上形成了完善的电子化资金和信息流转网络，它们既是信息技术在金融领域的应用，本身也是金融工程的重要内容之一。在当今的国际金融市场上，信息的传递、储存、显示、记录和分析均借助于计算机处理；金融交易的报价、撮合、过户、清算均采用无纸化的电子方式进行。第三，信息技术的发展还通过影响其他环境因素或与其他因素共同作用，对金融工程的发展产生了深远的影响。如前所述，信息技术的进步使市场获取信息的速度和数据都大为增加，这就使得个别市场上的异常交易价格迅速蔓延到周边乃至世界市场，加剧了全球市场价格的波动性，对价格风险的防范提出
了更高的要求。这就当然地产生了市场交易者对金融工程的巨大需求。
四、市场追求效率的结果
除了外部环境的因素外，金融工程的产生是金融市场交易者追求效率的结果，在本质上反映了市场追求效率的内在要求。交易者在投资、融资的运做过程中，特别是在追逐利润和防范风险的过程中，常常会产生暂时无法满足的市场需求。市场经济的规律决不会漠视这种需求空缺的长期存在。当客户有了新的交易需求时，金融机构在追求自身利益的驱使下，开发出新的金融产品和新的融资技术，填补了一个又一个需求空白，推动着金融产业不断向前发展。当工程技术方法大规模被运用到金融产品的开发、设计和定价时，金融产品的“生产模式”由传统的、缓慢的“手工作坊”式向“机器化大生产”转变，满足市场新兴需求的周期大为缩短。于是，在市场效率得以改进的过程中，金融工程随之诞生。如同生产工具是生产技术的标志一样，新型金融工具的质和量是金融工程发展水平的主要标志。自上世纪70年代中期开始，在各种因素的交替作用下，特别是在金融市场追求效率的过程中，新型的金融产品的创造呈现出日新月异的快速发展势头。1973年石油危机引发的通货膨胀迫使西方国家放松名义利率管制，导致利率波动加大，市场出现了转嫁利率风险的需求，两年后美国便出现了世界上第一手利率期货。当1971年美国政府宣布停止按照官价向各国政府用美元兑换黄金时，市场敏锐地感觉到美元与黄金即将脱钩，固定汇率制不久将被浮动汇率制所取代。于是芝加哥期货交易所国际货币市场部于1972年首先推出外汇期货，满足市场出现的控制外汇风险的需求。我们上面提到的那些金融产品，无一不是随着这样的市场需求的出现，由人们通过金融工程的方法创造出来的。所以，企业在投资、融资过程中对效率的追求、金融机构在满足客户需求方面对自身效率的追求，推动了金融工程不断向前发展。反过来，金融工程的广泛应用又切实提高了金融市场的效率。首先，金融工程创造的新型金融工具，丰富了投资者的选择，可以为他们构建富有个性的投资组合，最大限度地把潜在的资金供给者吸引到金融市场上来，减少了社会金融资源的闲置，同时也提高了资金供给者的收益；其次，企业运用金融工程可以满足多元化的资金需求，降低融资成本。金融机构通过金融工程推出多种金融产品和融资手段，能够比较好地满足企业的融资需求；最后，金融工程提高了金融机构的运行效率。金融机构运用工程的方法，提供了大量有特色的金融工具、金融服务、交易方式和融资技术等金融创新成果，从数量和质量两个方面提高了交易者需求的满足程度，从而增强了金融机构的服务功能和运做效率。在宏观层面上，金融工程的出现提高了金融市场的组织和设备的现代化程度，使市场的价格能够对所有可得的信息做出迅速灵敏反映，提高了价格的合理性和价格机制的作用力。另外，金融工程提供的上述金融产品，也有助于降低交易成本，提高金融市场的活跃程度。
投资者和融资者的交易效率、金融机构的服务效率构成金融市场效率的基本方面。上述所有市场参与者在追求市场效率的过程中推动了金融工程的产生，并使金融市场效率的提高与金融工程的发展互相促进、相辅相成。
第二节 金融工程与风险管理
如前所述，为规避风险而引发的金融创新是金融工程产生的重要动因之一。所以，规避风险也是金融工程师开发的品种繁多的金融工具（主要是金融衍生品）的主要功能。风险管理在金融工程中居于核心地位。
风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的任何变化，其本质在于经济结果的不确定性。自然灾害、政局动荡、政策变化等都有可能导致企业损失，理应成为风险管理的内容。然而，金融学把风险管理的重点放在各类价格风险上。价格风险之所以受到人们重视，
是因为在当今经济日益全球化和金融化的条件下，公司的财务业绩必然要受到一种或数种金融价格变动的影响。例如，出口商非常关心外汇汇率的变化，因为在利润率比较低的情况下，外汇的贬值可能将他的经营成果化为乌有；类似地，制造业公司的财务状况同上游产品的进价和自身产品的销售价格密切相关；刚刚发完固定利率贷款的银行不愿意看到将来市场利率上升，因为这将降低该贷款的质量和价值；基金管理公司的经营更是受到股票市场价格波动的影响。金融工程在风险管理方面的引人入胜之处，在于为上述价格风险的分散和转移提供了创造性的解决方案。
面对风险，金融工程提供了两种选择思路。一是转移风险，二是分散风险。我们先看一下风险转移。举例说，我国一家出口企业半年后将收到一笔美元外汇，该企业现在打算通过远期外汇市场按照固定的汇率（比如1USD：8.27RMB）把美元卖出，换成人民币。这样，无论半年后的美元实际汇率如何，该企业的财务状况都不会受到影响。如果半年后美元贬值（比如1：8.22）,则该企业通过买卖远期外汇避免了0.05元人民币的损失。假如半年后美元升值（比如1：8.32）该如何？从直观上看，这笔外汇买卖有点不合算。因为从事后看，该公司少收了每美元0.05元人民币的利润。但是考虑到风险转移的目标是用确定性代替不确定性，所以该企业在将潜在的损失转移出去后，也将潜在的利润转移出去，它是转移风险所付出的代价。与之相对照的是，该企业在外汇市场上的交易对手由于承担了相应的风险，就有可能获取利润。在现实中，人们对风险的态度是不一样的，既有风险厌恶者，也有风险偏好者和风险中性者，风险偏好者愿意承担一些风险并以此赚取利润。从宏观上看，虽然风险从一部分人身上转移到另一部分人身上，在总体上并没有消除，但从微观看，风险的转移意味着风险在市场交易者之间进行了合理配置，提高了市场参与者的总体效用，活跃了金融市场交易。
上例中的企业通过远期外汇买卖把每美元0.05元人民币的风险转移出去（当然也就把潜在的利润也转移出去）。但在现实中，有些企业并不想把全部不确定性排除掉，根据其长年的交易经验和对市场的判断，这些企业愿意保留一部分不确定性，以期获取些许风险利润。例如上例中的企业没有卖出远期美元，而是购买了一份期权合约，合约赋予企业半年后可以按照1：8.27的价格卖出美元的权利，但企业没有义务必须卖出。作为获取这个权利的代价，企业需要支付期权卖方每美元0.02元人民币。当美元贬值为1：8.22时，企业行使期权按外汇汇率1：8.27把美元卖出，扣除0.02元人民币期权费后，可以按照1：8.25的汇率确定收益；当美元升值到1：8.32时，企业可以放弃期权，按照该价格接受美元，在扣除了0.02元人民币的期权费后，可以按照1：8.30的价格确定收益。通过与远期外汇交易的比较，该例中企业期权交易的目的同样是防范汇率风险。所不同的是，该企业通过期权交易，在支付了一笔费用 的条件下，把对自己不利的价格变动带来的损失限制在一定的范围内，把对自己有利的价格变动保留下来。期权是人们运用工程方法创造的典型金融衍生品。金融工程设计的期权以及其他的衍生工具，在风险转移中为人们提供了多种选择：交易者可以将全部风险转移出去，也可以根据自己的交易技巧和偏好，对风险和收益作出调整。
我们再看一下风险的分散。分散投资的思想在传统的投资理论中已明确提出，典型口号是“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，以免倾巢覆卵。尽管这个说法有合理成分，但它依然是基于一种经验判断。人们虽然认识到分散投资的必要性，却不知道如何分散投资。马柯维茨的证券投资组合理论运用数学模型确定了选择证券种类的方法，即解决了一笔投资分散到什么程度、每一种组合中包含几种证券、每种证券占多大比例以及如何选定这些证券等问题。由于影响单个证券价格变动的因素千差万别，在一定时期内各证券价格波动的频率、程度和时间不相一致。组合的风险状况取决于组合内证券之间的风险相关关系。如果组合内各证券价格变化显著正相关，则组合就没有起到分散风险的作用；如果是
显著负相关，则起到了抵消风险的作用；如果介于两者之间，则组合抵消掉一部分风险。马柯维茨模型以及后来以此为基础发展起来的资本资产定价模型和套利定价模型在上世纪60-70年代广泛应用于投资基金的投资决策中，并使投资基金获得很大发展。但到了70年代以后，这些理论就不能完全适应形势发展的需要了。一是模型本身有缺陷，如假设前提不符合现实（投资者并不全是风险厌恶者，有时他们甘愿冒一定的风险获取较高利润）；模型计算比较困难，数据难以获取等。另一方面就是组合投资只能降低非系统风险，而对系统风险无能为力。据国外一些专家测算，在发达的证券市场上，系统性风险约占总的证券投资风险的一半以上；在不发达的证券市场上，系统性风险约占70%以上。这就意味着即使耗费了大量资金与精力作了十分有效的证券组合，也无法回避大部分市场风险。在上世纪70年代布雷顿森林体系解体、80年代金融自由化与金融创新的浪潮中，随着各国对金融管制的放松，汇率、利率、证券行情等金融价格进入长期的大幅度波动之中，经济社会的每一个成员都面临着剧烈的价格变动风险。为了弥补传统的保险服务和证券组合投资手段的不足，金融工程这种新兴的风险管理手段就应运而生了。
金融工程以金融衍生工具的应用作为风险管理的主要手段，将分散在社会经济各个角落里的市场风险、信用风险等集中到衍生品交易市场中集中匹配，然后分割、包装并重新分配，使套期保值者通过一定方法规避营业中的大部分风险，不承担或只承担极少一部分风险（如在期货市场上的套期保值要承担基差风险，期权交易要承担期权费等）。由于衍生品交易的杠杆比率高，可以使套期保值者以较小的代价、少量的资金而实现风险管理目标。金融衍生品交易控制金融风险的特点是并不改变原有基础业务的风险暴露，而是在表外建立一个风险暴露与原有业务刚好相反的头寸，从而达到表外业务与表内业务风险的完美中和。比如， 在期货交易中，一个经过精心计算的期货交易头寸能够以较少的资金支出来抵消基础交易的风险；期权交易在规避风险的同时还保留了价格有利变化时的获利机会，体现了衍生品交易风险管理的高度灵活性；利率互换则使交易双方利用对方的比较优势来降低成本，同时又不影响与原有客户的关系，真正达到双赢。许多金融机构还为客户“量身订造”了更多、更方便的衍生工具，它们在规避风险中各有巧妙的功用，满足了不同的客户的需要。
归纳起来，金融工程与传统的风险管理手段相比具有三个方面比较明显的优势。一是它具有更高的准确性和时效性。我们知道衍生品的价格受制于基础工具价格的变动，且这种变动趋势有明显的规律性。以期货为例，由于期货价格就是现货价格的终值，影响现货价格变动的诸因素同样也在左右着期货价格的变动，所以期货价格与现货价格具有平行变动性。平行变动性使期货交易金额相等方向相反的逆向操作可以方便地锁定价格风险。所以，金融工程通过对衍生品的精确定价和交易匹配可以准确地抵消相当一部分系统风险。成熟衍生品市场上的流动性可以对市场价格变化作出灵活反映，并随基础交易头寸的变动而随时调整，较好地解决了传统风险管理工具处理风险时的时滞问题。二是它的成本优势。这与衍生品交易中的高杠杆性有关。衍生品交易操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金即可控制大额交易，定期进行差额结算，动用的资金相对于保值的对象而言比例很低，可以减少交易者套期保值的成本。对于在场内交易的衍生品而言，由于创造了一个风险转移市场，可以集中处理风险，大大降低了寻找交易对手的信息成本。而交易的标准化和集中性又极大地降低了交易成本。三是它的灵活性。比如期权交易购买者获得了履约与否的权利；场内的衍生品交易可以方便地由交易者随时根据需要进行抛补。还有一些场外的衍生品，多是由金融机构以金融工程为素材，随时根据客户需要为其“量身订造”金融新产品，这种灵活性是传统金融工具无法相比的。
第三节 金融理论的发展与金融工程
金融工程与风险管理
