圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台1.4非正弦周期电流电路单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）1.在RC串联电路中，已知外加电压：u?t??20?90sin??t??30sin?3?t?50???10sin?5?t?10??V，电路中电流：i?t??1.5?1.3sin??t?85.3???6sin?3?t?45???2.5sin?5?t?60.8??A，则电路的平均功率P为（）。[2011年真题]A．124.12WB．128.12WC．145.28WD．134.28W【答案】B【解析】平均功率是直流分量的功率与各次谐波平均功率的代数和，故将基波与1、3、5次谐波的功率叠加可得平均功率：111
P?P0?P?90?1.3?cos85.3???30?6?cos5???10?2.5?cos70.8??128.12W1?P3?P5?20?1.5?
222【说明】电压与电流均为有效值。2．某一端口网络的端电压为u=311sin（314t）V，流入的电流为i=0.8sin（314t－85）?
＋0.25sin（942t－105）A。该网络吸收的平均功率为（?
）W。[2008年真题]A．20.9B．10.84C．40.181/75圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台D．21.68【答案】B【解析】解法一：由题可知，网络端电压不含三次谐波，则三次谐波功率为零，网络吸收的平均功率只含基波分量，平均功率为：P??311?0.8?cos85??10.84W。解法二：根据定义求解，对于非正弦电路，平均功率的定义为直流分量功率与各次谐波的平均功率的代数和，即：111
P?U0I0?U1I1cos?u1??i1?U2I2cos?u2??i2?0??311?0.8?cos?0?850??0?10.842W
222
12????3．如图1-4-1所示RLC串联电路中，已知R?10?，L?0.05H，C?50μF，电源电压：u?t??20?90sin??t??30sin?3?t?45??V，电源的基波角频率??314rad/s，电路中的电流i?t?为（）。[2011年真题]A．1.32sin?t?78.2B．1.32sin?t?78.2C．1.32sin?t?78.2
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??0.772?3?t?23.9?A
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D．1.32sin?t?78.2
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2/75圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图1-4-1【答案】B【解析】运用叠加定理进行计算，如图1-4-2所示，ZL?j?L，ZC?
1
，直流电j?CI0?0。压单独作用，U0?20V，?
当一次谐波单独作用时，U1?
902302??V,I1??V,I3
902302?0?/(10?ZL?ZC)A；?45?/(10?3ZL?
ZC)A；又：3当三次谐波单独作用时，U3?
??I??I??I?，所以：I013
i(t)?1.32sin(?t?78.2?)?0.772sin(3?t?23.9?)A。【说明】写成正弦波的形式时要将电流的有效值换算成峰值，应乘以2.图1-4-24．三相发电机的三个绕组的相电动势为对称三相非正弦波，其中一相为e=300sin（?t）＋130sin（3?t－π/6）＋100sin（5?t＋π/4）＋3/75圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台60sin（7?t＋π/3）＋40sin（9?t＋π/8）V。如图1-4-3所示，如果将三相绕组接成三角形，则安培表A的读数为（相绕组对基波的阻抗为Z=3＋j1Ω）[2008年真题]A．20.9AB．26.9AC．73.5AD．25.9A）。（设每图1-4-3【答案】C【解析】各次谐波下的阻抗为：Z1?10?；②三次谐波：Z3?3?j3?，Z3?18?；①基波：Z1?3?j1?，Z5?③五次谐波：Z5?3?j5?，34?；Z7?58?；④七次谐波：Z7?3?j7?，Z9?80?。⑤九次谐波：Z9?3?j9?，各次谐波下的电流有效值为：①基波：IA1?
300102A；②三次谐波：IA3?
160182A；③五次谐波：IA5?
100342A；④七次谐波：IA7?
60258A；⑤九次谐波：IA9?
40280A。4/75圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台22222IA1?IA3?IA5?IA7?IA9?73.48A。故总的电流有效值为：IA?
5．如图1-4-4所示电路中当u=[36＋100sin（?t）]V时，电流i=[4＋4sin（?t）]A，其中ω=400rad/s，则R为（A．4ΩB．9ΩC．20ΩD．250Ω）。[2006年真题]图1-4-4【答案】A【解析】当电压直流分量单独作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，电路如图1-4-5所示，则：R?
u
?5?4?。i图1-4-55/75
注册电气工程师(供配电)《专业基础考试》【章节习题及详解】电路与电磁场(1.4-1.9) 【圣才出
