大学物理电磁学总结
一、三大定律 库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力与这两个点电 荷所带电荷量的乘积成正比， 与它们之间距离的平方成反比， 作用力的方向沿着两个点 电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r
ur u r 高斯定理：a) 静电场： Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0
（真空中）
b) 稳恒磁场： Φ m =
u u r r Bd S = 0 ∫ s
环路定理：a) 静电场的环路定理： b) 安培环路定理： ∫ L
ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L
电磁学
静电场
稳恒磁场 稳恒磁场
电场强度：E
磁感应强度：B 定义： B =
ur ur F 定义： E = (N/C) q0
基本计算方法： 1、 点电荷电场强度： E =
二、对比总结电与磁
ur r u r dF （ d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ
方向：沿该点处静止小磁针的 N 极指向。 基本计算方法： ur
q ur er 4πε 0 r 2 1
r ur u Idl × e r 0 r 1、 毕奥-萨伐尔定律： d B = 2 4π r 2、 连续分布的电流元的磁场强度：
2、 电场强度叠加原理：
ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1
r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n
r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2
3、 安培环路定理（后面介绍） 4、 通过磁通量解得 （后面介绍）
3、 连续分布电荷的电场强度：
ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、 高斯定理（后面介绍） 5、 通过电势解得（后面介绍）
几种常见的带电体的电场强度公式：
几种常见的磁感应强度公式： 1、 无限长直载流导线外： B = 2、 圆电流圆心处：圆电流轴线上： B =
ur 1、点电荷： E =
q ur er 4πε 0 r 2 1 0 I 2R
0 I 2π r
2、均匀带电圆环轴线上一点：
ur E=
B = 3、
r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x ) 0
R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 2 1 0α 2
3、均匀带电无限大平面： E =
σ 2ε 0
（N 为线圈匝数） 4、 无限大均匀载流平面： B =
4、均匀带电球壳： E = 0( r < R )
（ α 是流过单位宽度的电流）
ur E=
q ur er (r > R ) 4πε 0 r 2
5、 无限长密绕直螺线管内部： B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数） 6、弧线在圆心处： B = （ 是弧度角，以弧度为单位） 7、 圆盘圆心处： B =
r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体： E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 2
0 I 4π R
0σω R 2
（ σ 是圆盘电荷面密度， ω 圆盘转动的角速度）
6、无限长直导线： E =
λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r
7、无限长直圆柱体： E = E=
λr (r < R) 4πε 0 R 2
一段载流圆 电场强度通量： N·m2·c-1） （
磁通量： wb） （ s
Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫ s s
ur u r E d S
通量
u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s
若为闭合曲面： Φ e = ∫ s
ur u r E d S
若为闭合曲面：
u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫ s s
均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
静电场的高斯定理：
磁场的高斯定理： i
ur u r Φ e = E d S = ∫ s ∑q i
高斯定理
u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫ s
ε0
注：磁场是无源场
注：静电场是有源场 可以求解 E
静电场的环路定理：
安培环路定理： ∫ L
ur r E dl = 0 环路定理 ∫ L
ur r B dl = 0 ∑ I i L
注：静电场力是保守力； 静电场是保守场、无旋场。
注：磁场是有旋场。 可以就解 B
静电场的功与电势能： 静电场的功： Aab = ∫ b a
ur r q0 E dl
磁场对电流的作用： 1、 磁场对载流导线的作用：
磁场对运动电荷的作用： 1、 只有磁场： （洛伦兹力）
ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B
大学物理电磁学知识点总结
