试卷类别
中国地质大学（武汉）课程考核结课考试试卷 教务处制 版本：2014.12
A √ 课程名称：概率论与数理统计 （B) 学时： 48 考试时长： 120 分钟 卷面总分： 100 分 考试方式：闭卷笔试√ 开卷笔试□ 口试□ 其它 B □
使用学期
2016年 装春√ 秋□
命题人签字
审题人签字
订
审定人签字
线考生学号
考生姓名
所在班级
辅助工具：可用□ 工具名称： 不可用√ 试题内容： 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在题中横线上。） 1．把10本书任意放在书架上，求其中指定的5本书放在一起的概率为 ； 2．已知随机变量X取0，1，2三个数值，其相应的概率依次为1532c,4c,12c，则c＝ ； 3．设A,B为随机事件, P(A)?a,P(B|A)?b,则P（AB）? ； 4．设X是一随机变量，且E(X)?10，D(X)?25，问对Y?aX?b（a,b为常数），当a? ，b? 时，E(Y)?0，D(Y)?1； 5．设随机变量X1,X2,?,Xn相互独立且都服从参数为?的泊松分布，则 ?n????Xi?n?limn??P?i?1?x???n??? . ?????二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，在四个备选答案中选出正确的答案，将序号填在括号内。) 1.设离散型随机变量X的分布律为P(X?k)?b?k(k?1,2,?),且b?0,则?为（ ） (A) λ>0的任意实数； (B) ??1b?1； (C) λ=b+1； (D)??1b?1. 2.设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1?0,6?上的均匀分布，X2~N(0,22),X3~P(3)，记Y?X1?2X2?3X3，则D(Y)?（ ） (A) 46； (B) 14； (C) 4 ； (D) 100. 3. 设随机变量X服从正态分布N(?221,?1), Y服从正态分布N(?2,?2), 且 P{X??1?1}?P{Y??2?1}，则必有（ ） 第 页 共 页 5
(A)?1??2； (B)?1??2； (C)?1??2； (D)?1??2. 4．样本X1,X2，,Xn取自总体X(A)XN(0,1), X,S分别为样本均值及样本标准差, 则( ) N(0,1)； (B)nXN(0,1)； (C)?Xi?1n2i?2(n)； (D)X/St(n?1). 5．若总体X~N(?,?2)，其中?2已知，当样本容量n保持不变时，如果置信度1??减小，则?的置信区间 ( ) (A) 长度变大 ； (B) 长度变小 ； (C) 长度不变 ； (D) 长度不一定不变. 三、解答题（本题共8小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 1.(9分) 某一工厂有A,B,C三个车间生产同一型号螺钉，每个车间的产量分别占该厂螺钉总产量的25 %、35 %、40 %，每个车间成品中的次品分别为各车间产量的5 %、4 %、2 %，如果从全厂总产品中抽取一件产品螺钉为次品，问它是A,B,C车间生产的概率. 2.(9分)某仪器装有三个独立工作的同型号电子元件，其寿命X（单位：小时）都服从密度为 1x?1?600e,x?0的指数分布，试求最初200小时内至少有一个元件损坏的概率?. ?f(x)??600?0,x?0??Ae?y， 0?x?y3.(9分) 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??，求（1）常数A；（2）随机变?0, 其它量X,Y的边缘密度；（3）概率P(X?Y?1). ?24.(9分) 设随机变量X的概率密度为f(x)??ax?bx?c,0?x?1， 已知: E（X）=0.5, D（X）=0.15, 求0,其他.?系数a、b、c. 5.(9分)已知随机变量XN(1,32),YN(0,42)，ρXY??12,设Z?X3?Y2 （1）求Z的数学期望和方差；（2）求X与Z的相关系数. 6.(9分) 将一颗骰子连续掷四次，其点数之和记为X，估计概率P{10?X?18}. 7.(8分) 设总体X的密度函数为f(x;?)?(??1)x?,0?x?1，其中???1是未知参数，X1,X2?Xn是来自该总体的一个简单随机样本，试求参数?的矩估计和极大似然估计。 8.(8分) 某种零件的长度服从正态分布，已知总体的标准差??1.5，从总体中抽取200个零件组成样本，测得它们的平均长度为8.8cm，试估计在95%置信度下，全部零件平均长度的置信区间。（u0.025?1.96） 8
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大学二年级概率论与统计(BC)-课件-概率试卷A卷(刘)(2)
