初三数学复习教学案 中考数学分式方程及应用复习
【回顾与思考】
【例题经典】
理解分式方程的有关概念
例1 指出下列方程中，分式方程有（ ） ①
52x?5x211?22x3x=5 ②
x2x?23=5 ③
2x-5x=0 ④
2
+3=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数．
掌握分式方程的解法步骤 例2 解方程： （1）（2006年成都市）1?1?2；
6x?221?3x
（2）（2006年绍兴市）
35?。 x?1x?1【点评】注意分式方程最后要验根。
分式方程的应用
例3 某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，?求该厂原来每天加工多少套演出服． 【点评】要用到关系式：工作效率＝
【基础训练】 1．如果分式2工作量。
工作时间x?1与3的值相等，则x?3x的值是（ ）
A．9 B．7 C．5 D．3
2．若关于x的方程m?1?x=0有增根，则m的值是（ ）
x?1x?1A．3 B．2 C．1 D．-1
3．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg?和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）
900015000?x?3000x900015000C.?xx?3000A.B.900015000?xx?3000
900015000D.?x?3000x
4．已知方程
x3?2?有增根，则这个增根一定是（ ） x?33?xA．2 B．3 C．4 D．5
5．方程
11的解是（ ） ?2x?1x?1A．1 B．-1 C．±1 D．0 6．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（ ）
15151??x?1x215151C.??x?1x2A.B.15151??xx?12
15151D.??xx?12 7．方程
x11??的解是_______． x?22?x2
8．若关于x的方程ax?1-1=0无实根，则a的值为_______．
x?11x2
9．若x+1=2，则x+
x=_______．
【能力提升】 10．解下列方程：
（1）2?x?1=1； （2）（2006年河南省）
x?33?x2x5=3。 ?2x?11?2x
11．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，?那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
12．?怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
13．请根据所给方程6?x6=1，联系生活实际，编写一道应x?5用题（要求题目完整题意清楚，不要求解方程）
14．先阅读下列一段文字，然后解答问题． 已知：
方程x-1=11的解是x1=2，x2=-1； 方程 方程 方程
2xx-1=22的解是x3x-1=33的解是x4x-1=44的解是x52x1=3，x2=-1；
3x1=4，x2=-1；
4x1=5，x2=-1．
5x11 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-1=1010的解，并写出检验．
【应用与探究】 15．阅读理解题：
阅读下列材料，关于x的方程： x+1=c+1的解是x1=c，x2=1；
xcc
2020中考数学分式方程及应用复习
