2019-2020年高三春季高考第一次模拟考试数学试题word版
含答案
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1．设集合M＝{m ?Z|－3＜m＜2}，N＝{n ?Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝（ ）． （A）{0，1} （B）{0，1，2} （C）{－1，0，1} （D）{－1，0，1，2} 2．已知x,y?R,则“x?y?0”是“x?0且y?0”的（ ） (A) 充分不必要条件 (C) 充要条件
(B) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件
3. 函数f(x)?2x?1?lg(1?x)的定义域为（ ）
?1?(A) ?,1?
?2??1?(B)?,1? ?2??1?(C) ?,???
?2?(D) ?1,???
4．已知角??(,?),sin??,则tan?等于（ ）
?235(A) ?
43(B)? 43(C)
3
4(D)
3 45．直线l1:(a?1)x?y?3?0和l2:3x?ay?2?0垂直，则实数a的值为（ ）
(A)
1 2(B)
3 2(C)
1 4(D)
3 46．已知点A(-1，1),B(-4，5)，若BC?3BA，则点C的坐标为（ ） (A)(-10，13)
(B) (9，-12)
(C) (-5，7)
(D) (5，-7)
1?x2(x?0)，则f(0)等于（ ） 7．已知函数g(x)?1?2x,f[g(x)]?x2(A) 3
(B) ?3
(C)
2
33(D)?
2s 甲 乙 t 8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数
关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
(A) 甲比乙先出发 (B)乙比甲跑的路程多 (C) 甲、乙两人的速度相同 (D) 甲比乙先到达终点
?logx4,x?0?9. 已知函数f(x)??kx?1若f(2)?f(?2)，则k?（ ）
??2,x?0，
(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2
10．二次函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)的图像与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ）
(A) ???,?1? 11．函数y?sinxsin((A)
(B) ?2,???
(C) ???,2?
(D) ??1,???
?2?x)的最小正周期是（ ）
(D) 4?
?2
(B) ? (C) 2?
12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ）
(A)
12
5(B)
12
7(C)
1 3(D)
2 313．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ）
(A) 121.55
(B) 194.48
22(C) 928.31 (D) 884.10
14．直线x?y?2?0与圆(x?1)?(y?2)?1相交于A,B两点，则弦|AB|?( )
(A)
2 (B)
3 (C)
32 (D)
2215．已知二项式(x?)n的展开式的第6项是常数项，则n的值是（ ）
(A)5
(B)8
(C) 10
(D) 15
1x?x?0?16．已知变量x,y满足?y?0，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
?x?y?2? (A)0 (B)2 (C) 8
(D) 10
A E B F
C D 17．在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点， 则下列结论错误的是（ ）
(A)异面直线AB与CD所成的角为90° (B)直线AB与平面BCD成的角为60°
(C)直线EF//平面ACD
(D) 平面AFD垂直平面BCD
18. 某商场以每件30元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，
当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ） (A) y=-2(x-30)(x-60) (B) y= -2(x-30)(x-45) (C) y= (x-45)2+450 (D) y= -2(x-30)2+450 19．函数f(x)?sin(?x??)(x?R)(??0,|?|?y 1 ?)的部分图像如图 2所示，如果x1,x2?(?,)，且f(x1)?f(x2)，则f(x1?x2)?（ ）
??63??6O ?3x
(A)
1 2(B)
2 2(C)
3 2(D) 1 x2y220．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于直线l:y?2x?10,双曲线的一
ab个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）．
3x23y23x23y2x2y2??1 （B）??1 （C）??1 （A）
2510010025205x2y2??1 520
（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21．关于x的不等式ax2?5x?b?0的解集是（2,3），则a + b的值等于 ．
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