第十三章能量法
一、选择题
1.一圆轴在图1所示两种受扭情况下,其(
A )。
A应变能相同,自由端扭转角不同; B应变能不同,自由端扭转角相同;
C应变能和自由端扭转角均相同;
D应变能和自由端扭转角均不同。
2?图2所示悬臂梁,当单独作用力 F时,截面B的转角为e,若先加力偶
加F的过程中,力偶M( C )。
A不做功;
B
做正功;
M后加F,则在
1
C做负功,其值为M ;
D做负功,其值为一M
F2 、M同时按比例施加;第二种为 3?图2所示悬臂梁,加载次序有下述三种方式:第一种为
先加F,后加M第三种为先加 A第一种大;
C
M后加F。在线弹性范围内,
第二种大; 一样大。
它们的变形能应为 (D )。
B D
第三种大;
4.图3所示等截面直杆,受一对大小相等,方向相反的力
F作用。若已知杆的拉压刚度为
EA材料的泊松比为
口,则由功的互等定理可知,该杆的轴向变形为
F。)
Fl EA
,l为杆件长
度。(提示:在杆的轴向施加另一组拉力 A 0 ;
B
Fb .
;
c
C
Fb EA
F
EA
D
;
7
1牛 M
A B C -?-
二、计算题
1图示静定桁架,各杆的拉压刚度均为
EA相等。试求节点 C的水平位移。
1
解:解法1-功能原理,因为要求的水平位移与 P力方向一致,所以可以用这种方法。
由静力学知识可简单地求出各杆的内力,如下表所示。
2 2 —
2
—
2
1
P
Pa Pa .2P 2a
C
2
可得出:
2EA 2EA 2EA
2 2 1 Pa
EA
则C点水平位移为:
2 2 1 Pa
EA
解法2-卡氏定理或莫尔积分,这两种方法一致了。 在C点施加水平单位力,则各杆的内力如下表所示。
杆 Ni Ni 1 1 0 li a a a J 2a a Ni Ni li Pa Pa 0 AB BC CD BD AD P P 0 逅P 0 门 0 ^2 Pa 0 (^2 2)Pa EA
2?图示刚架,已知各段的拉压刚度均为
EA抗弯刚度均为 EI。试求A截面的铅直位移。
材料力学习题册答案-第13章能量法
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