第十三章能量法
一、选择题
1.一圆轴在图1所示两种受扭情况下，其（
A ）。
A应变能相同，自由端扭转角不同; B应变能不同，自由端扭转角相同;
C应变能和自由端扭转角均相同；
D应变能和自由端扭转角均不同。
2?图2所示悬臂梁，当单独作用力 F时，截面B的转角为e，若先加力偶
加F的过程中，力偶M（ C ）。
A不做功；
B
做正功；
M后加F,则在
1
C做负功，其值为M ；
D做负功，其值为一M
F2 、M同时按比例施加；第二种为 3?图2所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为
先加F,后加M第三种为先加 A第一种大；
C
M后加F。在线弹性范围内,
第二种大; 一样大。
它们的变形能应为 （D ）。
B D
第三种大；
4.图3所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力
F作用。若已知杆的拉压刚度为
EA材料的泊松比为
口，则由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为
F。）
Fl EA
,l为杆件长
度。（提示：在杆的轴向施加另一组拉力 A 0 ；
B
Fb .
；
c
C
Fb EA
F
EA
D
；
7
1牛 M
A B C -?-
二、计算题
1图示静定桁架，各杆的拉压刚度均为
EA相等。试求节点 C的水平位移。
1
解：解法1-功能原理，因为要求的水平位移与 P力方向一致，所以可以用这种方法。
由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。
2 2 —
2
—
2
1
P
Pa Pa .2P 2a
C
2
可得出:
2EA 2EA 2EA
2 2 1 Pa
EA
则C点水平位移为:
2 2 1 Pa
EA
解法2-卡氏定理或莫尔积分，这两种方法一致了。 在C点施加水平单位力，则各杆的内力如下表所示。
杆 Ni Ni 1 1 0 li a a a J 2a a Ni Ni li Pa Pa 0 AB BC CD BD AD P P 0 逅P 0 门 0 ^2 Pa 0 (^2 2)Pa EA
2?图示刚架，已知各段的拉压刚度均为
EA抗弯刚度均为 EI。试求A截面的铅直位移。
材料力学习题册答案-第13章能量法
