2018年 中考数学总复习 等腰三角形 专题综合训练题
1．在△中，∠＝30°，∠＝70°.在△所在平面内画一条直线，将△分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
2. 如图，在△中，＝，∠A．80° B3. 如图，已知∠＝＝( ．75° C60°，点
A＝30°，垂直平分，则∠的度数为(
．65° D．45°
P在边上，＝12，点M，N在边上，＝，若＝
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)
2，则 )A．3 B．4 C．5 D．6
4. 如图，矩形纸片中，＝4，＝6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )
A．6 B5. 如图，在△中，＝，是∠的平分线．已知＝A．5 6. 如图，已知直线于．
．3 C．2.5 D．2
5，＝3，则的长为(
．6 C．8 D．10
l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠2 / 14
)
β等 B
7. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是．
8. 在△中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点
B的一条直线交于点D，且∠＝20°，则直线是△的关于点B的伴侣分割线．
(1)如图2，△中，∠C＝20°，∠＝110°.请在图中画出△关于点B的伴侣分割线，并注明角度；
(2)△中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什
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么要求时，△存在关于点B的伴侣分割线．
9. 如图，抛物线y＝2＋过A(4，0)，B(1，3)两点，点轴对称，过点B作直线⊥x轴，交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式；
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C，B关于抛物线的对称
(2)若点M在直线上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△的面积．
解析：第(2)题分别以点C，M，N为直角顶点分三类进行讨论，利用全等三角形和勾股定理求或的长，利用面积公式进行计算．
10. 如图，在边长为4的正方形中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．(要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)
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2020年中考数学专题等腰三角形复习试卷含复习资料解析
